打印2分 圆的切线专题

l

直线与圆的置关系l

l直线和圆

r

rO

rO的位置关系相离

相切阿

相交阿公共点的个数

0个

1个

2个圆心到直线的距离d与半径的系

d

ddr直线的名称阿阿公共点名称

切线切点

割线交点切长经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线.切长理从圆外一点可以引圆的两切线，切线长相.一点与圆心的连线平分两条切线的夹.三形切：三角形各边都相切的圆.三形内：角形内切圆的圆.这个三角形叫做这个圆的外切三角.角形的内心是三角形三条内角平分线的交点，它到三角形三边的距离相.例1.已知，如图∆ABC内接于⊙O，是一非直径的弦，CAD=∠B,判断AD与⊙O的位关系，并说明理.反之成立吗】

BA

OD

C2.已知：如图PA、PB是⊙的线，切点是A、，Q弧AB上一，过Q点作O的线，交、于、点，知PA=12cm∠＝

A（）∆的周长）∠EOF的度数

E

OQB∆ABC的内切圆的半径为∆ABC周长为

l

，∆ABC面积S.

AIB

C

已知：如图，O切于等腰梯形ABCD，点分别是E、、、，AB∥DC,AD=BC.(1)求证线段EF是⊙的径；

DFC(2)求证∠AOD＝

G

H（）2a，DC=2b，此梯形的面积S.

OAEB练：1．如图，⊙内切△三与若∠EOF=70，则A=.2.在eq\o\ac(△,Rt)中C=90°AC=BC=4,则△ABC内心和外心的距离为。4.如图梯形ABCD中AD∥⊥BC,AB=8,BC=5,以AB直径的⊙与DC相于E，DC=.5.⊙的心到直线l的离为⊙O的半为当R是关于x的程

2

的两根直

l与⊙O的位关系是O圆心到直线l的根，且直线与⊙O相切则m的是.

l

的距离d与⊙的径R为关于

x

的方程x6年山西省）如图，的半径为1，圆心O在正三角形的边AB•上沿图示方向动．当⊙O移到与AC边相时OA的长多少？

8.已知一正方形的内切圆半径为1，那么这个正方形与它的内切圆及外接圆的面积的比为［］A.4∶∶2π

B.4∶2∶π

C.4π∶1D.4∶29.在圆外切四边形ABCD中AB∶BC∶CD∶AD只能是［］A.2∶4∶5B.3∶4∶6∶5C.5∶4∶1∶3D.3∶4∶510.如，两个圆的圆心都为O大圆的弦AB、分别和小圆相切于点D和E.

AEB求证：∥且

DE

12

BC

.

D

O.C11.已ABC的切与圆I分切BC、CA、AB于点D、、F.证：∠EDF＝

12

（∠B+∠）AF

EB

I.DC13.如，四边形ABCD外于O切点分别是、、G、点

D(1)若＝6cm，DC=8cm，AD+BC;(2)四边ABCD的边之和AB+CD与AD+BC之间有怎样的数量关系？并证明你的结论.

H

.D

GFA

E

B14．如图，⊙O是ABC的内切、、分是切点，判定△DEF的状（按角分类说理由．

方技一勾定应知如图是⊙O的径⊙上的点，且BCE=∠CAB，交的长线于点E，⊥AB，交EC的延长线于点．D（）断直线DE⊙的置系，并证明你的结论；（）=3，，求CD的长．

CA

O

B

E二平线质用1.如图，在等边三角形中以BC为径的半圆O边交点D，DE⊥于E.（）证DE是半O的切；AEDGBOC2.如图，已知⊙O是ABC的接圆AB是⊙的直，是AB延线的一点，AE⊥CD交DC的延线于，CF于F，且CE＝．（）求证：是⊙的切线（）若AB＝，＝，AE和BC的长ECAOFBD4

OA三30°的用OA1.如图，AB是⊙的径，弦与AB成°的角，ACCD.（）证：是⊙的线（），A的长.2.如图，四边形内于BD是的直径，AECD于E，平分.（）证AE是O的线；（）

30,求B的.O

四做径切是规但些做径1．已知：如图，AB为⊙的，过点O作AB的平行线，交⊙O于点，直线上一点满∠∠.（）断直线BD的置关系，并证明你的结论；

2.如图，已知AB为⊙的，为O上一，∠∠BAD，⊥于.（）证是⊙O的切线；（）⊙的径为3AB，求的长OB五求长圆向做线造角角利垂定，些除已知：如图，点

是⊙

上一点，半径

C

的延长线与过点

的直线交于点

，

OCBC

，

AC

12

OB

．（）证：AB是⊙的切线；（）

ACDOC2，弦CD的．第19题

B六等三形线一用及积）1．如图，△ABC，ABAE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过作⊥AE于D，DC的延长线与的延长线交于点P.（）证是⊙O的线；（）=5，，求DC的长

2.如图，以等腰

中的腰

AB

为直径作⊙

，交底边

于点

D

．过点

D

作

DEAC

，垂足为

．（）证：为O的线；（II）若⊙的半径为，60，DE的．七构直对圆角用

B.已知：如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°以AC为直径的⊙

D交AB于，过点D作⊙O的线DE交BC