鸡兔同笼问题题型归类教案2

鸡同问一．意义：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只。解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。解题规律：假设全是鸡，兔子头（总腿数－鸡腿数）2；即兔子头数（腿数－×总头）。假设全是兔子，鸡的只=（兔腿数－总腿数）2即鸡的只数（×头数－总腿）÷二．常见题型：、已总数鸡脚的数求兔多只（）知头和兔数差，鸡总脚比的脚多，（每只鸡脚数×总头-鸡兔脚之差）÷（每只鸡的脚+只兔的脚数）兔数；总头数兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚每只免的脚数）鸡数；总头数鸡数=兔数。（）知数鸡脚的数当的脚数鸡总数时（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔数之差）÷（每只鸡的脚每只兔的脚数）=兔数；总头数兔=鸡数。或（每只兔的脚数×总头-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚每只兔的脚数）鸡；2、鸡互问（知脚及兔换总脚，鸡各少问，次总脚数之和）÷（每只兔脚数和两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差÷鸡；次总脚数之和每鸡脚数之和次总脚数之差每鸡兔脚数之差÷兔。、得问（兔题推题的法可用面公式（只格品得分数×产品总-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数每只不合格扣分数×总产品+实得总分数（只合格品得分数+每只不合格品扣分数）不合格数。

例例1.有鸡兔共30只兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？解：兔数×30+60）÷2+4=20只

鸡数：（）解析：首先假设都是鸡，那么有60只，然后再加上鸡兔脚数之差，那么剩下的和兔数相同的鸡和兔就相当也是一六条腿的小怪物以再除以6就自然得出兔子的数了。例2.小朋友们去划船大船可以坐10人小船坐人小朋友们共租了15只，已知乘大船的人比乘小船的人多22人问大船几只，小船几只？解：大船×15+22）÷6+10=7（只或者小船×15-22）÷（）（只）

小船：15-7=8（）大船：15-8=7（只）例3.有一些鸡和兔，有脚44只若将鸡数与兔数互换，则共有脚5只。兔各是少只？解：鸡数）÷（4+2）（52-44）÷4-22=20÷2=10（只）兔数）÷（4+2）（52-44）÷4-22=122=6（只）解析首用鸡兔互换的数相加大家想想出的结果是什么，是不是鸡兔的数都变成了鸡兔的总数，已经是变成了鸡兔总数只的六条腿的小怪物，所以52+44）÷（4+2出的是鸡兔的和时实就变了一道普通的鸡兔同笼问题了如我们再看看用鸡兔互换的数相减得到的是什么数什么交换了会有差捏因兔子4条腿鸡2条腿所每把一只鸡换成一只兔子就会多出两条腿，所以52-44）÷4-2出的是鸡兔的差。那么这是不是就变成和差问题了，下面大家就能很容易的解答了。例4.朋友们去划船，大船可以坐人，小船坐6人，能坐130人如果把大船和小船的只数互换则少坐20人问船几只，小船几只？解：小船）÷（10+6+20（10-62=202=10（）大船）÷（10+6）-20÷10-6÷2=5（）例5.小朋友们去划船大船可以坐10人小船坐人小朋友们共租了15只，已知乘小船的人比乘大船的人多42人问大船几只，小船几只？

解：大船×15-42）÷6+10=3（只小船：（）或者小船×15+42）÷（）=12只）大船：（）总头数鸡=兔数。例6.“泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除分某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，其中有多少个灯泡不合格？”解一（×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）解二1000-（15×1000+3525）÷4+15＝1000-18525÷=1000-975=25（个略）失问题”也称“运玻璃器问题好无损者每只给运费××元损不仅不给运费，还需要赔成本××元„„。它的解法显然可套用上述公式

课练1.小数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。：小梅家的鸡与兔各有多少只？解有兔（44-2）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。答：有6只，10只鸡2.100个尚个，大和1人个馍小和尚人分个。问：大、小和尚各有多少人？假设100人全是大和尚，那么共馍300，比实际多140＝160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少＝（个），因为160÷＝，故小和尚有80人，和尚有100－＝20（人）。3.彩文化用品每套19元普文化用品每套11，这两种文化用品共买了套用钱280元。问：两种文化用品各买多少套？假设买了16套彩文化用品共1916＝（元实际多304——＝（，现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用——11＝（），所以买普通文化用品24÷8=3（套）买彩色文化用品16－＝（）。4.鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？分析：假设只是鸡，没有，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200-20=180（只）。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减只，脚增加只，鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋＝（），而180＝30，因此有兔子只，——＝（）。解：有兔（×——20）÷2＋）＝30只），有鸡100——30=70（只）。答：有鸡70只，30只5.现有大、小油瓶共50个每个大瓶可装油4千克每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克问：大、小各有多少个？解：小瓶有4×50-20）÷（42）＝30个），大瓶有50-30＝20（）。答：有大瓶20个小瓶30个

6.一钢材，用小卡车装载要45辆用大卡车装载只要36辆已知每辆大卡车比每辆小卡车多装吨，么这批钢材有多少吨？分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。利用假设法，假设只用36辆小车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下4×36=144（吨）。根据条件，要装完这144钢材还需要45-36=9（）小卡车。这样每辆小卡车能装144÷9＝16（吨）。由此可求出这批钢材有多少吨。解4×÷（45-36）×45720（吨）。答：这批钢材有吨乐百货商店委搬运站运送500只花瓶商定每只运费0.24元果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费且还要赔偿1.26结搬运站共得运费115.5元问：搬运过程中共打破了几只花瓶？分析假500只瓶在搬运过中一只也没有打破么应得运费0.24×500=120（。实际上只得到115.5元少得120-115.5=4.5（元）。搬运站每打破一只花瓶要损失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶÷1.5（只）。解（0.24×500115.5）÷（0.24＋1.26）＝（）。答：共打破3只花瓶。小与小喜一起绳，小喜先跳了钟，然后两人各跳了3分，一共跳了780。已知小喜比小乐每分钟多跳下，么小喜比小乐共多跳了多少下？分与：利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12×（＋）＝（）。可求出小乐每分钟跳（780－）÷（2＋3＋）90下），小乐一共跳了×3=270（下）因此小喜比小乐共多跳780－270×2＝240（）。课作某校有100名生参加数学竞,均分是63分，其中男生平均分是分女平均分是分,男同学比女同学多________。女生:(70-60)=30()

男生:100-30=70(人70-30=40(人有白棋子一,其中黑子的个数是白子个数的倍如从这堆棋子中每次同时取出黑子4个白3个那取________次后白子余1个,黑子余18个。由黑子的个数是白子个数的2倍假每次取出白子个(子的一)的话,那么最后余下黑子18个，子应余下18

2=9（个）现在只余下一个白子,这是因为际每次取个比假设每次多取一个,故共取(9-1)次学买回4个球个排球一共用185元一个篮球比一个排球贵8元篮的价是元(185-4

8)

(5+4)+8=25(元小爱好集邮,用元钱了和8分的两种邮,共20张.那么他买了4邮票张(20

8-100)

(8-4)=15(张松妈妈采松,晴天每天采20个雨天每天可采12个它连采了112个平每天采14个这天中有________天是雨.(112天)一些2分分的硬币共299分其中2分个数是5分数的4倍,分的________个2994+5)=23(个某领得工资240有2元,,10元种人民币共50张其中2元和5元的张一样多那10元的有_______张(10

50-240)

[10-(2+5)

2]=40(张)[240-(2+5)

(40

2)]

10=10(张)一工程甲独做1天成乙独做18天完现在由甲先做若干天后,再乙单独成余下的任务这样前后共用了16天甲做__4__天解析项程设为份甲天做3,乙每天做2份甲先做4天,乙再做12天完.买些4分8分1角的票共15张，币100分多可买１角__6__张。解析如买4分票共用4分,多余分.买一张1角邮,可以认为40分1角,要多6分40„4,多买6张最后多余4分加上一张4分票

恰好买一张8分票买一些分与8分的邮票共花6元角已知8分邮票比的多40张那么8分的邮票有_____张4分(8+4)=30(张8分30+40=70(张鸡兔只鸡脚比兔的脚少56只,则鸡有几只兔几只兔(200+56

2)

(2+1)=76(只鸡200-76=124(只有一货车运2000只玻璃运费按到达时完好瓶子数目计算，每只角如破,破损1个子还要倒赔1元结得到运费379.6元问这次搬运中玻璃损坏了几只?(1+0.2)=17()某次学测验20做对一题得5,做错一题倒扣分不得0分小得了76分,问他做对几题？解析：76分满分少24分做一题少6分不少,24只能做错4题那没