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文档简介

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中,任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形,则搭成的不同三角形共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为()A.720° B.540° C.360° D.180°3.已知a>2a,那么对于a的判断正确的是()A.是正数 B.是负数 C.是非正数 D.是非负数4.若方程组的解满足,则a的取值范围是A. B. C. D.5.若关于的分式方程有增根,则实数的值是()A. B. C. D.6.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.对我国中学生体重的调查B.对我国市场上某一品牌食品质量的调查C.了解一批电池的使用寿命D.了解某班学生的身高情况7.在这些汽车标识中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.8.4的平方根是()A.2 B.16 C.±2 D.±9.下列调查中,最适宜采用全面调查方式(普查)的是()A.对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查B.对全国中学生心理健康现状的调查C.对七年级(2)班学生米跑步成绩的调查D.对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查10.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上,如果∠2=25°,那么∠1的度数是()A.30° B.25° C.20° D.15°二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.《九章算术》是中国传统数学名著,其中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两问牛,羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊,值金10两;2头牛,5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金两、两,根据题意,则可列方程组为__________12.我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94只脚,问鸡兔各有几何?译文:鸡和兔子圈在一个笼子中,共有头35个,脚94只,问鸡、兔各有多少只?今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题.设笼子里有鸡x只,兔y只,则可列二元一次方程组______.13.已知一个角的补角是128°37″那么这个角的余角是______________14.高斯函数[x],也称为取整函数,即[x]表示不超过x的最大整数.例如:[1.3]=1,[-1.5]=-1.若[x-1]=3,则x的取值范围是__________.15.《九章算术》中记载:“今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;今有上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗,问上、中、下禾实一秉各几何?”译文:“今有上禾3束,中禾2束,下禾1束,得实39斗;上禾2束,中禾3束,下禾1束,得实34斗;上禾1束,中禾2束,下禾3束,得实26斗,问上、中、下每一束得实各是多少斗?”设上禾、中禾、下禾每一束得实各为、、斗,可列方程为__________________________;16.在研究“数字黑洞”这节课中,乐乐任意写下了一个四位数(四数字完全相同的除外),重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差:重复这个过程,……,乐乐发现最后将变成一个固定的数,则这个固定的数是__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)先化简,再求值:(2a﹣1)2﹣2(2a+1)+3,其中a=﹣1.18.(8分)诗词是我国古代文化中的瑰宝,某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况,举办了一次“中华诗词”背诵大赛,随机抽取了部分同学的成绩(x为整数,总分100分),绘制了如下尚不完整的统计图表.组别成绩分组(单位:分)频数A50≤x<6040B60≤x<70aC70≤x<8090D80≤x<90bE90≤x<100100合计c根据以上信息解答下列问题:(1)统计表中a=,b=,c=;(2)扇形统计图中,m的值为,“E”所对应的圆心角的度数是(度);(3)若参加本次大赛的同学共有4000人,请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人?19.(8分)某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:一户居民每月用电量x(单位:度)电费价格(单位:元/度)0<x≤200a200<x≤400bx>4000.92(1)已知李叔家四月份用电286度,缴纳电费178.76元;五月份用电316度,缴纳电费198.56元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值.(2)六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过300元,那么李叔家六月份最多可用电多少度?20.(8分)如图,已知,,BA、EF相交于点M,试判断BC与EF是否平行,并说明理由.21.(8分)“2018东台西溪半程马拉松”的赛事共有两项:A、“半程马拉松”、B、“欢乐跑”.小明参加了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到两个项目组.(1)小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为________.(2)为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数,小明对部分参赛选手作如下调查:调查总人数2050100200500参加“半程马拉松”人数153372139356参加“半程马拉松”频率0.7500.6600.7200.6950.712①请估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为_______.(精确到0.1)②若本次参赛选手大约有3000人,请你估计参加“半程马拉松”的人数是多少?22.(10分)计算(1)(2).23.(10分)如图,在中,,将沿方向向右平移得到.(1)试求出的度数;(2)若.请求出的长度.24.(12分)某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调査的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下面的问题(1)参加调査的学生共有人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形圆心角为度;(2)将条形图补充完整;(3)若该校有2300名学生,则估计喜欢“足球”的学生共有人.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据“在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”组合三角形.【详解】三角形三边可以为:①2cm、3cm、4cm;②3cm、4cm、6cm.所以,可以围成的三角形共有2个.故选B.【点睛】本题考查了三角形的三边关系.已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.2、A【解析】

根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等,可求出该正多边形的边数,再由多边形的内角和公式求出其内角和.【详解】解:该正多边形的边数为:360°÷60°=6,该正多边形的内角和为:(6−2)×180°=720°.故选:A.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角,熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键.3、B【解析】∵a>2a,∴a-2a>0,即a<0,∴a是负数;故选B.4、C【解析】

根据原方程组的特点,由方程组中两个方程相加可得,这样结合即可列出关于a的不等式,解此不等式即可求得a的取值范围.【详解】把原方程组中两个方程相加可得:,∴,又∵,∴,解得:.故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的应用,能得出关于a的不等式是解答本题的关键.5、A【解析】

分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根求出x的值,代入整式方程计算即可求出m的值.【详解】去分母得:m=x-1-2x+6,由分式方程有增根,得到x-3=0,即x=3,把x=3代入整式方程得:m=2,故选:A.【点睛】此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.6、D【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】对我国中学生体重的调查适宜采用抽样调查方式;对我国市场上某一品牌食品质量的调查适宜采用抽样调查方式;了解一批电池的使用寿命适宜采用抽样调查方式;了解某班学生的身高情况适宜采用全面调查方式;故选D.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.7、A【解析】

本题可利用中心对称图形和轴对称图形定义,逐一分析即可得到答案.【详解】观察A即使轴对称图形又是中心对称图形,D是中心对称图形但不是轴对称图形,B和C是轴对称图形,但不是中心对称图形,故选A.【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的概念,中心对称图形是寻找对称中心,旋转180°之后与原图形重合.轴对称图形是寻找对称轴,图形两部分沿着对称轴可以重合.学生吗掌握以上定义即可.8、C【解析】

根据平方根的概念:如果一个数x的平方等于a,即,那么这个数x叫做a的平方根,即可得出答案.【详解】,∴4的平方根是,故选:C.【点睛】本题主要考查平方根的概念,掌握平方根的概念是解题的关键.9、C【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.【详解】A、对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查,调查范围广,适合抽样调查,故A不符合题意;B、了解全国中学生心理健康现状,调查范围广,适合抽样调查,故B不符合题意;C、调查七年级(2)班学生50米跑步成绩的调查,适合普查,故C符合题意;D、了解某品牌中性笔笔芯的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故D不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.10、C【解析】

由直尺对边平行,得到一对内错角相等,即,根据等腰直角三角形的性质得到,根据的度数即可确定出的度数.【详解】直尺对边平行,,,.故选:.【点睛】此题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【解析】

根据“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两”,得到等量关系,即可列出方程组.【详解】根据题意得:,故答案为.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系.12、【解析】

设有鸡只,兔只,根据鸡和兔共35只且鸡和兔共有94只脚,即可得出关于、的二元一次方程组,此题得解.【详解】解:设有鸡只,兔只,由“共有头35个”知鸡和兔共35只,故;由“下有94只脚”且每只2只脚,每只兔4只脚,得;所以列方程组:.故答案为:.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找到实际问题的隐含条件是正确列出二元一次方程组的关键.13、38°37′【解析】解:先求出这个角=180°-128°37′=51°23′,然后根据互余的概念求出其余角.14、【解析】

由[x-1]=3得,解之即可.【详解】若[x-1]=3,

则,

解得:.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组,根据取整函数的定义得出关于x的不等式组是解题的关键.15、【解析】

根据题中数量关系列出三元一次方程组即可.【详解】解:设上禾每束得实x斗、中禾每束得实y斗、下禾每束得实z斗,依题意有:【点睛】考查了三元一次方程组的应用,解答此题的关键是正确理解题意,找出数量关系列出方程组。16、6174【解析】

任选四个不同的数字,组成个最大的数和一个最小的数,用大数减去小数,如1234,

4321-

1234=

3087,8730-378=

8352

8532一2358=

6174,6174是符合条件的4位数中唯一会产生循环的(7641-1467=

6174)

这个在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想.【详解】任选四个不同的数字,组成一个最大的数和一个最小的数,用大数减去小数,用所得的结果的四位数重复上述的过程,最多七步必得6174,如1234,

4321-1234

=3087,8730

-378

=

8352,

8532-2358=

6174,这一现象在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想,故答案为:6174.【点睛】此题考查数字的规律运算,正确理解题意通过计算发现规律并运用解题是关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、4a2﹣8a+2,2.【解析】

先进行代数式的化简,再代值计算即可.【详解】解:原式=4a2﹣4a+1﹣4a﹣2+3=4a2﹣8a+2,当a=﹣1时,原式=4+8+2=2.【点睛】本题考查了整式的化简求值,熟练掌握相关运算法则是解题关键.18、(1),,;(2),;(3)成绩在分及以上的学生大约有人.【解析】

(1)根据统计图中的数据可以分别求得a、b、c的值;

(2)根据统计图中的数据可以求得m和“E”所对应的圆心角的度数;

(3)根据题意可以求得成绩在80分及以上的学生大约有多少人.【详解】解:(1),,,故答案为,,;(2),“”所对应的圆心角的度数是:,故答案为,;(3)(人),答:成绩在分及以上的学生大约有人.【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.19、(1);(2)1度【解析】

(1)根据题意即可得到方程组:,然后解此方程组即可求得答案;(2)根据题意即可得到不等式:200×0.61+200×0.66+0.92(x﹣400)≤300,解此不等式即可求得答案.【详解】解:(1)根据题意得:,解得:.(2)设李叔家六月份用电x度,根据题意得:200×0.61+200×0.66+0.92(x﹣400)≤300,解得:x≤1.答:李叔家六月份最多可用电1度.【点睛】此题主要考查不等式的应用,解题的关键是根据题意列出方程组与不等式进行求解.20、BC与EF平行,理由见解析.【解析】

根据平行线的判定定理得到,由平行线的性质得到,等量代换得到,根据平行线的判定定理即可得到结论.【详解】BC与EF平行,理由如下:已知,

同旁内角互补,两直线平行,

两直线平行,同位角相等,

已知

等量代换,

同位角相等,两直线平行.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用,注意:同旁内角互补,两直线平行,两直线平行,同位角相等.21、0.7;2100【解析】分析:(1)结合题意,利用概率公式直接求解即可;(2)①,结合表格信息,根据用频率估计概率的知识可求解;②,结合①的结论,用总人数乘参加“迷你马拉松”人数的概率,即可完成解答.详解:(1)∵小明参加了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到两个项目组,∴小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为:;故答案为;(2)①由表格中数据可得:本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为:0.7;故答

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