平行四边形及其性质(一)教学设计

平四形其质)一、教学目标：1．知与技能理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．过与方法会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的有关问题，并会进行有关的论证．3．情态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教教学重点：平行四边形的性质及性质的应用．教学学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．课型：新授课授课时间：教学准备：PPT教学方法：讲授法，合作探究教学过程：（一）课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹笆格子和小区的伸缩门，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．表示：平行四边形用符号“”表示．如图，在四边形ABCD中AB∥DCAD∥BC那么四边形ABCD是平行四边形四形ABCD记ABCD边形ABCD∵//,，∴边形是行四边形（判定）；∵四边形是平行四边形AB////（质）．注意平四边形中对边是指无共点的边角是指不相邻的角邻边是指有公共端点的边邻角是指有一条公共边两个角三角形对边是指一个角的对边角指一条边的对角学时要结合图形让学生认识清楚）（二）【探究】平行四边形是一种特殊的四边形除具有四边形的性质和两组对边分别平行外有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形察这个四边形除有四边形的性质和两组对边分别平行外以的边和角之间有什么关系？度量一下不是和你猜想的一致？（）定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角意第一章的邻角相区别学结合图形使学生分辨清楚（）想平四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：＝，＝，B＝D，∠BAD＝BCD分析作ABCD的角线，将平行四边形分和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线过作对角线以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题证明：连接AC，∵AB∥，∥，∴∠＝3，∠＝∠4．又AC＝，∴△ABC≌CDA（ASA∴AB＝，＝，B＝∠．又∠＋∠4＝∠＋3，∴∠BAD＝BCD．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．（三习分析例1（见教材例1）例2（补充）如图，在平行四边ABCD中，AE=CF求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，证ADF≌△CBE由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．（四堂习1．填空：在ABCD中，∠A=50，则∠B=，∠度，D=度．如果ABCD中∠—∠B=240则∠A=度，B=，∠C=度，D=度（）果ABCD的长为28cm且AB：BC=2∶，么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2．如图4.3－，在中AC为对线BE⊥，DF⊥AC，、为垂足，求证：BE＝．（五）、课堂小结通过本节课的学习，你对平行四边形有那些新的认识，还有那些疑问？（六）布置作业P43页练1.2板书设计：