河南省许昌市五校学高一数学月联考试题文-精

ππab许市校考一期三考ππab数（科试考试时间：120分

分值：150分一选题本题12题每题5分共60分)1.为援西部教育事业，从某校名教师中随机抽取16名教师组成暑期西部讲师.若先用简单随机抽样从118名教中剔除，剩下的112再按系统抽样的方法进行，则每人入选的可能性（）A．不全相等．相等，且为C．均不相等D.都等，且为

2．把黑、红、白3张牌分给、乙、丙三人，则事件“分得红牌”与“乙分得红牌”是)A．互斥但不对立事件．对立事件C．不可能事件．必然事件3．为了得到函数

2sin(

),6

的图像，只需把函数y2sinxR

的图像上所有的点（）A.向平移个位长度，再所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变)6B．向右平移C．向左平移D．向右平移

66

1个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变)3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍纵标不变)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍纵标不变)4.设＝sin33°，＝cos55°，＝tan35°则A．>b>c

B．>>

C．>a>b

．>5．函数(x＝2－x在，2

上的图象大致是)ABC6.定运算为行如图所示的程序框图输出的

值，则

(2cos

)(2tan)的值（）A．2．．4．-11

2015221111.函数的图象关于点对称，且在区间．C．或2．或7.已点O是的接圆圆心，且AB=3AC=4.存在非零实数x、，得2015221111.函数的图象关于点对称，且在区间．C．或2．或AOy，x2y，cos∠BAC的为（）A.

B.

C.

23

D.

8.若数a，b满足（）

＋≤，则关于x的方x－2x＋＋＝有实数根的概率是313131A.＋B.＋C.＋D.＋4π4π52π5π9.已函数fx)x

x,则f(

12015

)f

22015

)

3

f

的值为（）A．4029B．4029C．．10.在下列向量组中，可以把向a(3,2)示出来的()A.e＝(-1,2)，＝(5,-2)．e＝(0,0)e(1,2)C．e＝(3,5)，e＝(6,10)．e＝(2,-3)，＝,3)1f()x(M(,0)[]

上是单调函数，则

的值为（）A．

223，12.已知定义在R上的函数f()满：(＝－，

且2＋f(＋2)fx，()＝，则方程f)＝(x在区间－5,1]的所有实根之x＋2和为()A．－10．－9．－．－7二填题本题4小,每题分,20分)13.一扇形的周长等于4cm，面积等于

，则该扇形的圆心角为．14.把七进制数62化二进制________．15.如图所示，在平行四边形中，⊥BD,足为P,且AP=1,则APAC=_________。16.下列叙述：(1)函数

f)sin(2

)

的一条对称轴方程

；1π(2)函数y＝|cos＋的最小正周期为；22(3)函数y＝x在义域内为增函数；(4)函数

f()

cosxcos

，

,)

有最小值，无最大值则所有正确结论的序号是.三解题本题6小，分，答写文说、明程演步骤写答纸相位）17.（本小题满分10分化简：2

ˆˆˆasintan(2ˆˆˆa（）．cos(（）

1-2sin10

sin170

-sin2

18.（本小题满分12分已知关于x的程x2

xm

的两根为

和

：（）

1sin

1sin

的值；（）

的值．19.（本小题满分12分某单位N名工参加“社低你我他”活动．他们的年龄在25岁50岁间．按年龄分组：第1组，2组30,35)，第3组35,40)，第4组，第5组45,50]，到的频率分直方图如图所示．下表是年龄的频率分布.区间

[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]人数

25

a(1)求正整数，，的；(2)现要从年龄较小的第1,2,3中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组人数分是多少？(3)在2)的条件下，从这6人随机抽取人参社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组概率．20.（本小题满分12分2015年晚过后，为了研究演上春晚次数与受关注的关系，某网站对其中一位经常上春晚的员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：上春晚次数x（单位：次）12468粉丝数量y（单位：万人）510204080（）该演员的粉丝数量y与春晚次数x满足性回归方程，试求回归方程

bx

（精确到整数）；（）根据此方程预测该演员上春晚次时粉丝数；（参考公式：

i

ii，i

y

i21.（本小题满分12分在平面直角坐标系中为标原点，已知向量(－1,2)又点A(8,0)，πB(n，)，Cksin，≤(1)若AB⊥a，||＝5||求向量OB(2)若向量AC与向量共，当k＞，tsinθ取大值时，求².22.（本小题满分12分已知函数f()wx

),（中A

）的图象与3

的表达式;x轴的交点中，相邻两个交点之的距离为（Ⅰ）求f()

，且图象上一个最低点为M(

,

．（Ⅱ）将函数f()

的图象向右平移

个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变到函y(x

的图象，若关于的程g(x)

，在区间

上有且只有一个实数解，求实数

的取值范围．4

许市校考一学第次试数试参答（）一、择题：题12345789101112号答DACDDBBCACD案二、空题：13.214.101100三解题17.解：

(2)

15.216.(1)(4)(1)原式

1„„(2)原式==1„„分

=-18解：依题得：，

„2分;（）（）

„6分．„12分19.解：(1)由频率分布直方图可[25,30)[30,35)组的人数相同，所以＝25.0.08且25³＝100.25总人数N＝0.02³250.„„分(2)因为第1,2,3组有＋＋100150人，用分层抽样在150名工中抽取6人每组抽取的人数分别为：25第1组的人数为6³＝，25第2组的人数为6³＝，100第3组的人数为6³＝，所以第1,2,3组分别抽取1人1，人．„65

(3)由2)可设第1组的1人，第组1人B，第3组的4人分别为C，C，，，从6中抽取2人所可能结果为：()A，C()，(A，)(，C)，BC)，(，C)，(B，)，(，C)，，C)(，)，C，，，)，(C，))，共有15种其中恰有1人龄在第3组的有结果为：(A，C)，(A，A，)，AC)，(，，(，C)，)，B，，共有种．8所以恰有人年在第3组概15.„12分20.解：（）题意可知，xy=985，=121=4.2，=31，∴==10，∴=31﹣³11∴=10x﹣；„„8分（）x=12时，=10³11=109即该演员上春晚10次的粉丝约为万人．„„12分21.解：(1)由题设知＝－，t)，∵⊥a，∴－＋＝又∵||＝||，∴³n－8)

＋＝5t，t＝±8.当t＝时，n＝24；t＝－时n＝－8，∴＝(24,8)或＝－，8)．„6分(2)由题设知＝ksinθ－，t，∵与a共，∴＝2sinθ＋16，tsinθ＝－ksinθ＋16)sinθ432＝－2k＋.„8分4∵＞，∴＜＜1，432∴当sinθ＝时t取得最大值k.32由k＝4，得k＝，π此时θ＝6＝(4,8)．∴²＝(8,0)²＝32„„分22解：解：（）最低点为由x轴相