对数函数的图像与性质 课件

人教A版（2019）必修第一册说课人巢湖市第二中学

陶

婷

婷4.2.2对数函数的图象与性质4.2.2对数函数的图象与性质01020304教材分析学情分析教学目标教学策略CONTENTS目录0506教学过程教学评价教材分析教材分析函数的概念与性质幂函数指数函数对数函数三角函数四种函数的概念四种函数的图象与性质四种函数的应用图象定义域值域定点单调性学情分析认知基础学生学过指数对数的互化原理，已经树立了相互联系相互转化的观点能力分析学生经历幂函数、指数函数的概念、性质以及简单应用的研究过程，初步建立了研究一个具体函数的一般方法困难分析学生逻辑推理和归纳的能力尚不完善，对于从具体对数函数中抽象出对数函数的图象和性质稍有困难教学目标010203通过观察具体对数函数图象，分析、归纳、总结对数函数的性质。发展由抽象到具体，由具体到一般的数学建模素养掌握对数函数的图象和性质，初步学会用对数函数的性质解决问题理解反函数的概念，知道指数函数和对数函数互为反函数的关系教学目标用教学重点教学难点1.对数函数的图象和性质2.对数函数性质的初步应用1.对底数的分类，如何由图象、解析式归纳对数函数的性质2.对数函数的应用教学策略教学难点教法学法情景教学法引导教学法直观感受法合作探究自主学习动手实践教学过程情境导入，学科串联动手操作，类比探究作业布置，分层高效课堂总结，自我提升应用举例，掌握难点数形结合，归纳性质教学过程实验探究，情境导入思考：类比指数函数探究过程

背景—解析式（定义）—图象—性质—应用函数的概念与性质幂函数指数函数对数函数三角函数四种函数的概念四种函数的图象与性质四种函数的应用图象定义域值域定点单调性【设计意图】类比指数函数探究过程，明确本节课从具体对数函数抽象出对数函数图象和性质的思路。体现大单元的整体教学思路，培养学生树立了相互联系相互转化的观点。教学过程实验探究，情境导入设计意图：通过学科之间的联系，学生经历了从化学实验再到数学数据分析的过程，在此过程中构建新的知识，这充分体现了基于建构主义学习理论的探究定向学习和主动合作式学习1.纯净水中氢离子的浓度[H+]=10-7mol/l，苏打水中[H+]=10-8mol/l，则它们的pH值分别是多少？2.探究对比pH值与[H+]有关系吗？3.对比溶液中[H+]就可以比较它们的pH值的大小吗？说明理由教学过程学生实验演示

教学过程动手操作，类比探究x0.5124681216y-1012341482oxy121634

【设计意图】通过活动一让学生自己动手操作，经历对数函数作图过程，进行有意识的、有目的的感知，并指出描点画图法的优缺点。教学过程动手操作，类比探究

1482oxy121634教学过程动手操作，类比探究

用计算机软件做出底数不同的对数函数图象，探究底数a对图象的影响并完成表格

（视频）教学过程数形结合，归纳性质0<a<1a>1图象定义域值域性质1xyo1xyo(0,+∞)R（1）过定点（1，0），即x=1时，y=0减函数增函数21-1-2124Oyx3

【设计意图】由图象概括性质，再由性质进一步分析图象，可以从“以形助数”和“以数助形”两个方面体会数形结合的思想方法，培养学生的理性思维教学过程数形结合，归纳性质

学生展示自制教具：透明板、直尺教学过程数形结合，归纳性质

教学过程应用举例，掌握难点

【设计意图】例1和练习1的主要目的是利用对数函数的单调性比较两个数的大小，根据问题特点构造适当的对数函数是关键也是难点.通过这个环节学生可以加深对本节知识的的理解与运用，在此过程中充分体现了数形结合和分类讨论的思想.例1.比较下列各组数中两个值的大小：

教学过程课堂总结，自我提升学习过程知识方法思维思想我们可以通过哪些方式来探究对数函数的图象及性质？在探究对数函数的图像及性质的过程中，我们应用了哪些数学思想与方法？对数函数有哪些性质？结合图象说明。教学过程课堂总结，自我提升函数的概念与性质幂函数指数函数对数函数三角函数四种函数的概念四种函数的图象与性质四种函数的应用图象定义域值域定点单调性【设计意图】通过学生从四个方面进行总结，能够更好的理解基本初等函数的研究思路，将本单元中知识归纳系统化，引出后续学习内容，形成单元整体认知.教学过程作业布置，分层高效收集、阅读对数概念的形成与发展的历史资料，撰写小论文，论述对数发明的过程以及对数对简化运算的作用。基础作业01课本P135，练习2、302提升作业类比指数函数，研究对数函数的图象随底数大小的变化规律03拓广探究【设计意图】基础作业考查学生对对数函数性质的简单实际应用，再根据提升作业促进学生对对数函数性质的进一步研究。探究作业设置的目的是为了让学生感受生活与数学的联系，培养学生的数学建模等核心素养.教学过程板书设计4.2.2对数函数的图象和性质反函数的推导过程板书例一：（教师规范板书）练一：（学生板演）教学评价

本节课设计以学生为主，提供探究情景，引导学生