高中数学必修3同步练习与单元检测第二章 统计 §2.2 习题课

习题课课时目标进一步巩固基础知识学会用样本估计总体的思想、方法.提高学生分析问题和解决实际应用问题的能力．．了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知相应样本的()A平数C众数

B．方差D．频率分布．某同学使用计算求个据的平均数，错将其中一个数据105输为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差等()A3.5B－C．D－0.5．对于样本频率分直方图与总体密度曲线的关，下列说法中正确的是)A频分布直方图与总体密度曲线无关B频分布直方图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D如样本容量无限增分的组距无限减那频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线．容量为100的本数据按小到大的顺分为8组，如下表：组号频数

x1513第三组的频数和频率分别()A14B和14C和D和314某学高三(2)班甲乙名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如下列说法正确的是()A乙同学比甲同发挥稳

平均成绩也比甲同学高B乙学比甲同学发挥稳但平均成绩不如甲同学高C甲同学比乙同学发挥稳，且平均成绩比乙同学高D甲同学比乙同学发挥稳，但平均成绩不如乙同学高．数据70,71,72,73的准差是．一、选择题一社会调查机就某地居民的月收入调查了人并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如)．为了分析居民的收入与年学历职业等方面的关要从这10中用分层抽样方法抽出100人出一步调查则[2000]()月收入段应抽出的人数为)

A．20．C．40D50一数据的平均是方是3.6若这组数据中的每一个数据都加上60得到一组新数，则所得新数据的均数和方差分别()A55.2,3.6．C64.8,63.6D．．一容量为20的本其率分布直方图如图所样本在[30,60)的频率为()A．B．0.65．0.8．0.9．甲乙种冬小试验品种连续5年平均单位面积产量如(位：/)：品种第1年第2年第3年第4年第甲乙

9.89.910.19.4其中产量比较稳定的小麦品种()A甲C稳定性相同

B．乙D．法定．某校在“创新素实践行”活动中组织学生进行社会调，并学生的调查报告行了评比，下面是将某年级篇生调查报告进行整，分成组画出的频率分布直方图(如图所示)已知从左至右个小组的频率分别为0.05,0.15,0.35,0.30那么在这次评比中被评为优秀的调查报告(分数大于或等于分为优秀且分数为整)()A．18篇C25题号答案

BD．27235二、填空题甲两在10天每天加工零件的个数用茎叶图表示如下中一列的数字表示零件个数的十位数两的数字表示零件个数的个位，则这天、乙两人日加工零件的平均数分别________________．

．将容量为n的本中的数据分成6，制频率分布直方，若第一组至第六组数据的频率之比为2∶4∶∶∶1三数据的频数和等于27＝________.地为了解中学生的日平均睡眠时(单位h机择了n中学生进行调查根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所从左到右的第1个第个、第个小长方形的面积依次相0.1又一小组的频数是10则＝________.三、解答题甲两自车赛手在相同条件下进行了次试得们的最大速(单位：m/)数据如下：甲乙

3830373129383436(1)画出茎叶图由茎叶图你能获哪些信息？分求出甲乙两名自行车赛手最大速度(m/s数据平均数极差、方，并判选谁参加比赛比较合适？．潮统计局就某地居民的月收入调查了人并据所得数据画出了样本的频率分布直方图每分组包括左端点，包括右点如第组表示收入在[1．(1)求居民月收入在[3000,3的率；根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年、业等方面的关，必须按月收入再从这人用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在2500的这段应抽多少人？

能力提升11．了调查某厂工人生产某种产品的能，随机抽查了位人某天生产该产的数量产数量的分组区间[45,55)，[65,75)[75,85)．由此得频率分布直方图如图由此估计该厂工人一天生产该产品数量[的数约占该厂工人总数的百分率是________．．方差反映了一组据偏离平均数的大小，一组数据方差越大，说明这组数据波动越大．即方差反应了样本偏离样本中(，y)的况．标准差可以使其单位与样本数据的单位一致，从另一角度同样衡量这组数据的波动情况．．在求方差时，由对一组数据都同时加上或减去相同的数只是平均数发生了变化，其方差不变，因此可以转化为一组较简单的新数求方差较为简捷．答案：§2.2习课双基演练．D[本的平均数、方差、众数都不能反应样本在某一围的个数所占样本容量的比例，故选．[输入90＝，平均数少3求出的平均数减去实际的平均数等于3.]．D．[数为100－(10＋14＋＋＋9)＝；频率为＝．[茎叶图可知乙同学的成绩在80～分数段的有9次而甲同学的成绩在～90分数段的只有次；再从题图上还可以看出，乙同学的成绩集中在90分分数段的最多，而甲同学的成绩集中在～分数段的最多．故乙同学比甲同学发挥较稳定且平均成绩也比甲同学高]

解析

＋＋72X＝＝71.5，

2222222222222222s＝×[71.5＝.作业设计B[题意可知：[2000]()月的频率为0.000＝，故所求的人数为0.25×100＝25.]．D[一个数据都加上时平均数应加上，而方差不变．B[图可知，样本在[30,60)的频率为＋＋0.02×10＝＋＋＝0.65故选择.]．[法一x＝×＋＋10.1＋10＋＝10甲5x

乙

＝×＋＋10.8＋＋＝，即甲、乙两种冬小麦的平均单位面积产量的均值都等于，其方差分别为s＝×(0.04＋0.01＋00.04)0.02，甲s＝×(0.36＋0.64＋0.09＝，乙即<s甲乙

，表明甲种小麦的产量比较稳定．方法二

(通过特殊的数据作出合理的推测)表中品种在第一年的产量为，第三年的产量为，其波动比甲品种大得多，所以甲种冬小麦的产量比较稳]．D[5个小组的频率为－－0.15－0.35－0.30＝，∴优秀的频率为＋＝0.45∴优秀的调查报告有600.4527(篇)]．24解析x＝×2＋×5×＋＋6＋7)＝24甲10x

乙

＝×320×＋30×3＋＋2)23.．60解析∵一组至第六组数据的率之比为23∶4∶4∶1，＋＋4∴前三组频数为＝27故＝60.．100解析设个长方形的面积为S，个长方形面积之和为＋(S＋＋＋＋＋＝＋由意知4S＋0.6＝1，∴＝又＝0.1∴＝100.．解(1)画茎叶图、中间数为数据的十位数．从茎叶图上看乙的得分情都是分布均匀的是更好一些发比较稳定，

2222222222222222222总体情况比甲好．x

甲

＝

＋3830＋3735＋＝33.x＝乙

＋2938＋＋36＝33.s＝[(27－33)＋－＋(30－＋(3733)＋(3533)＋－]≈15.67.甲s＝[(33－33)＋－＋(38－＋(3433)＋(2833)＋－]≈12.67.乙甲的极差为11，乙的极差为10.综合比较以上数据可知，选乙参加比赛较合适．．解(1)月收入在[500)频率为．0003(3－＝(2)∵2×－1＝，．0004(2－＝，．0005(2－＝，．1＋＋0.250.55>0.5.∴样本数据的中位数为0.5－＋0.2＋＝2＋400＝元)．5(3)居民月收入在[2000)频率为．0005(3－＝，所以10人月收入在[的人数为×100002500(人，再从