高一数学必修二第一章测试题

第章

空几体一选题．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一()．主视图A．棱台

左视图第题B棱锥

C．柱

俯视图D．八体．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和底均为等腰梯形，那么原平面图形的面积()．A．2＋

B

2

C．

＋2

D．2．棱长都是的棱锥的表面积()．A．3

B23

C．3

D．3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是345且它的个点都在同一球面上，则这个球的表面积是()．A．25

B50

C．125

D．不．正方体的棱长和外接球的半径之比)A．3∶

B∶．2∶．3∶3．中，＝2＝，ABC120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积()．A．

92

π

B

72

π

C．

52

π

D．

32

π．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和，则这个棱柱的侧面积是()．A．

BC．D．1601

．．．．．如图，在多面体中已知平面ABCD是长为的方，∥AB，EF＝与平面ABCD的离为，则该多面体的体积()．

32

，且A．

92

(8)B5．6

D．

152．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错的()．A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B．何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C．平放置的矩形的直观图是平行四边形D．平置的圆的直观图是椭圆．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图()．(10题)二填题．一个棱柱至少有______面，面数最少的一个棱锥有顶点，顶点最少的一个棱台有条棱．．若三个球的表面积之比是1∶2∶3则它们的体积之比是_．体－ACD中是底面的心方体的棱长为三棱锥D111的体积为_____________．2

．如图E，分别为正方体的面ADDA、面BCC的心则四边形E该正方体的面上11的射影可能．(1题．已知一个长方体共一顶点的三个的面积分别是，的体积___________．

、3、6，则这个长方体的对角线长是．一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，面升高9厘则此球的半径为_________厘米．三解题．有一个正四棱台形状的油槽，可以装190L假如它的两底面边长分别等于6cm和cm求它的深度．．知半球内有一个接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．[提示：正方体的对角面作截面]3

．如图，在四边形中∠DAB90，＝135，＝5，CD＝2，AD，求四边形ABCD绕AD旋一周所成几何体的表面积及体积．(1题．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食(供融化高速公路上的积雪之，已建的仓库的底面直径为m，m养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4(高变；二是高度增加(底面直径不．(1)别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)个方案更经济些？4

22222222第章22222222

空几体参考答A组一选题1．解：俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样可以判断可能是棱台．．A解：图形为一直角梯形，其面积S＝．A

12

(12＋)×22＋．解：为四个面是全等的正三角形，则＝4×．解：方体的对角线是球的直径，

＝3．l4252＝5，R，R＝

，＝4R

2

＝．．解：方体的对角线是外接球的直径．．解：V＝V－＝πr(1－1)＝π．．解：底面边长是a底面的两条对角线分别为l，l，l12

＝－，l

＝9－，而l2l＝4，15－＋－＝，＝8S＝4×＝．2．解：点，F作面的垂面，得两个体积相的四棱锥和一个三棱柱，V＝××××2＋×3××＝．42．解：二测画法的规则中已知图形中平行于轴线段在观图中保持原长度不变平行于轴的线段，长度为原来的一半．平行于轴的线段的平行性和长度都不变．．解：三视图看底面为圆，且为组合体，所以选5

3332323222233323232222＝

二填题11，4，．解：合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台．：1∶2∶3．r∶r∶r＝1∶3，rr3∶r1∶)∶3＝∶22∶3．123：3解：出正方体平面D与角线C的点是对角线的三等分点棱锥OD的1131，＝Sh＝×××＝a．3另法：三棱锥－ABD也以看成三棱锥A－，它的高为AO，等腰三角形OBD为底面．11111：行四边形或线段．：6，6．解：abbcac6则V=abc＝＝＝＝1l＝1＝6．：12．解：V＝Shπrh＝三解题

π，＝364×27＝．190000：＝(S)h＝＝＝．S＋3如图是过正方体对角面作的截面半球的半径为方体的棱长为a则CC'＝＝＝R．A'C'

，AO(第)在中，由勾股定理，得C'CO

2

＋

＝

2即＋

66)＝R．∴Ra，V＝π2

3

，＝a

3

．∴∶＝6π∶26

2223123222：＝＋＋2223123222＝×＋×2＋)×5××2＝＋2)π．V＝V－＝(r

＋rr＋r12

)hπr

1＝

π．．解(1：如果按案一，仓库的底面直径变成16m则仓库的体积116256V＝＝××)×4＝(m．3如果按方案二，仓库的高变成m则仓库的体积112V＝＝××)×8＝(3

)．(2：如按方案一，仓库的底面直径变成