2023届河北省唐山市迁安市数学七年级第二学期期末达标检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面的调查，适合全面调查的是()A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解中央电视台《诗词大会》的收视率 D．了解某公园暑假的游客数量2．若都是实数，且，，则的大小关系是（）A． B． C． D．3．如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是()A． B． C． D．4．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④5．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD6．下列计算结果等于的是().A． B． C． D．7．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为（）A．16 B．10 C．20 D．188．如图，，则()A．240° B．230°C．220° D．200°9．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），则第四个顶点的坐标（）A．（5，3） B．（3，5） C．（7，3） D．（3，3）10．某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为_____．12．如图所示，等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A落在点A'处，且点A'在△ABC的外部，若原等边三角形的边长为a，则图中阴影部分的周长为_____．13．已知为整数，且分式的值为整数，则可取的值为________．14．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，则∠MON的度数是_____°．15．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708095将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________________分.16．计算下列各式的值：.

观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．18．（8分）如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求证：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度数.19．（8分）如图，在中，点在边上，，.说明是等腰三角形的理由．下面七个语句是说明是等腰三角形的表述，但是次序乱了．请将这七个语句重新整理，说明是等腰三角形，并说出依据．①是等腰三角形；②；③；④；⑤；⑤；⑥；⑦．整理如下：20．（8分）“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：会员卡办卡费用（元）每次游泳收费（元）502520020（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售，会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆月销售，会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱？21．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．22．（10分）先化简，再求值：，其中x满足．23．（10分）已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），面积分别为、.（1）请比较和的大小.（2）满足条件的整数n有且只有4个，直接写出的值并分别求出与的值.24．（12分）从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大.用时合计（频次）线路3路26016723450121路16016612445026路50122278450

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．依据以上要求可得到答案．【详解】解：A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式；B、了解某班学生每周体育锻炼的时间，数量小，准确度高，往往选用全面调查；C、了解中央电视台《诗词大会》的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；D、了解某公园暑假的游客数量，具有时间范围较大，不易操作，不适宜采用普查方式．故选：B．【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．2、A【解析】

由算术平方根的意义可知6-x≥0,则x-6≤0,从而≤0，≥0.【详解】∵6-x≥0,∴x-6≤0,∴≤0，≥0，∴.故选A.【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握负数没有算术平方根是解答本题的关键.3、B【解析】【分析】根据平行线的性质进行判断即可得.【详解】如图，∵a//b，∴∠1=∠5，∠3=∠4，∵∠2+∠5=180°，∴无法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，由已知得不到、，所以正确的只有B选项，故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.4、D【解析】

根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案【详解】、②和④都可通过平移或旋转完全重合．

故选D．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．5、B【解析】

根据垂线的性质即可得到结论．【详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，

故选：B．【点睛】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键．6、C【解析】

根据合并同类项求解A，根据同底数幂的乘除法求解B、D，根据幂的乘方求解C.【详解】解：A.；B.；C.；D..故选C.【点睛】本题主要考查幂的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握同底数幂的乘除法与幂的乘方的运算法则.7、B【解析】由题意可得：，解得：.故选B.8、B【解析】

过C作CD∥a，依据平行线的性质，即可得到∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，再根据∠3=130°，即可得到∠ACB+∠2的度数．【详解】如图，过C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，∴∠2+∠ACB+∠3=360°，又∵∠1=50°，∴∠3=130°，∴∠2+∠ACD=360°-130°=230°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．9、A【解析】

设点C的坐标为（m，n），由长方形的性质可以得出“DC=AB，AD=BC”，由DC=AB可得出关于m的一元一次方程，由AD=BC可得出关于n的一元一次方程，解方程即可得出点D的坐标．【详解】依照题意画出图形，如图所示，设点C的坐标为（m，n），∵点A（-2，-2），B（5，-2），D（-2，3），AB=5-（-2）=7，DC=AB=7=m-(-2)，解得：m=5；AD=3-（-2）=5，BC=AD=5=n-（-2），解得：n=3∴点C的坐标为（5，3），故选A．【点睛】本题考查了坐标系中点的意义以及长方形的性质，解题的关键是分别得出关于m、n的一元一次方程．解决该题型题目时，依照题意画出图形，再根据图形的性质即可得出结论.10、B【解析】

根据“购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，据此可得．【详解】设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组，故选：B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】由①+②得4x+4y=4+a，x+y=1+，∴由x+y<2，得1+<2，即<1，解得，a<4.故答案是：a<4.12、3a【解析】

根据轴对称的性质，得AD=A′D，AB=A′B，则阴影部分的周长即为等边三角形的周长．【详解】根据轴对称的性质，得AD=A′D，AB=A′B．

则阴影部分的周长即为等边三角形的周长，即3a．故答案为：3a【点睛】此题主要是运用了轴对称的性质．13、或或或【解析】

先化简得到原式＝，然后利用整数的整除性得到−3只能被−1，1，3，−3这几个整数整除，从而得到m的值．【详解】解析：．为整数，且的值为整数，，．当时，；当时，；当时，；当时，．故答案为：0或2或−2或−1．【点睛】此题主要考查了分式的化简求值问题，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，解答此题的关键是判断出m−1可以取的值有哪些．14、135【解析】

根据角平分线定义及垂直的定义得出∠AON+∠BOM=45°，代入∠MON=180°-(∠AON-∠BOM)求出即可．【详解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD=180°-90°=90°，∵OM是∠BOD的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，∴∠CON＝∠AON=∠AOC，∠BOM＝∠DOM=∠BOD，∴∠AON+∠BOM=（∠AOC+∠BOD）=×90°=45°，∴∠MON＝180°﹣(∠AON+∠BOM)＝180°﹣45°＝135°，故答案为135【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义，主要考查了学生的计算能力.15、1【解析】

根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：=1（分）故答案为：1．【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．16、1【解析】

先求出已知算式的结果，根据求出的结果得出规律，根据规律得出答案即可．【详解】解：∵====10，

同理=100，

=1000，

=10000，

∴=100…0（共2019个0）

=1，

故答案为：1．【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，能根据已知算式得出规律是解题的关键，题目是一道比较好的题目，有一点的难度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠2=∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG;内错角相等，两直线平行；∠AGD;两直线平行，同旁内角互补；105°；【解析】试题分析：先根据两直线平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根据等量代换可得∠1=∠3，然后根据内错角相等两直线平行可得AB∥DG，然后根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD的度数．试题解析：∵EF∥AD

（已知）

∴∠2=∠3

（两直线平行同位角相等）

又∵∠1=∠2

（已知）∴∠1=∠3

（等量代换）

∴AB∥DG

（内错角相等两直线平行）

∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行同旁内角互补）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=105°．18、(1)见解析；(2)116°；【解析】分析:（1）根据平行线的性质得到∠BED=∠CDE=52°，由角平分线的定义得到∠DEG=26°，然后根据平行线的性质即可得到结论；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，根据平行线的性质即可得到结论.详解:：（1）∵AB∥CD，∠CDE=52°，∴∠BED=∠CDE=52°，∵EG平分∠DEB，∴∠DEG=26°，∵∠F=26°，∴BF∥EG，∵FB⊥BD，∴EG⊥BD；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，∵∠FBD=90°，∴∠EBD=64°，∵AB∥CD，∴∠CDB=116°.点睛:本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.19、见解析．【解析】

根据等腰三角形的判定和性质以及三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】∵③∠3=∠C，（已知）②∠2=∠3+∠C，（三角形外角的性质）

∴⑥∠2=2∠3（等量代换），

∵⑤∠1=2∠3（已知），

∴⑦∠1=∠2（等量代换），

∴④AB=BD（等腰三角形的判定），

∴①△ABD是等腰三角形（等腰三角形的定义）．【点睛】此题考查等腰三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键．20、（1）当月销售A会员卡44张，B会员卡60张;（2）当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱.【解析】

（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张，等量关系：销售A，B会员卡共104张；售卡收入14

200元．（2）设一年内游泳a次，列出方程或不等式解答即可．【详解】(1)设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张，根据题意列方程组,得.解这个方程组,得.答：这家游泳馆当月销售A会员卡44张，B会员卡60张.(2)设小丽游泳的次数为a次，情况1:若两种会员卡消费相同，则50+25a=200+20a，解得a=30.情况2:若A会员卡省钱，则50+25a<200+20a，解得a<30.情况3:若B会员卡省钱，则50+25a>200+20a，解得a>30.综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意找到等量关系列出方程.21、【解析】分析：分别解不等式，在数轴上表示出解集,找出解集的公共