2022-2023学年山东省临沂市青云镇中学心中学数学七下期末考试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．－3 B．－1 C．1 D．－3或12．若a≥0，则4a2的算术平方根是（）A．2a B．±2a C． D．|2a|3．下列各图中，与是对顶角的是（）A． B． C． D．4．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．要使成立，则a的取值范围是()A．a≤4B．a≤－4C．a≥4D．一切实数6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为厘米，宽为厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是()A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米7．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A．4.995×1011 B．49.95×1010C．0.4995×1011 D．4.995×10108．如图，点，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点，……，按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（）A． B． C． D．9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（）A． B．C． D．10．下列图中,∠1和∠2是对顶角的有()个.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．不等式x3≤0的正整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．假期的某一天，学生小华的作息时间统计如图，统计图提供了4条信息，其中不正确的信息是（）A．表示小华学习时间的扇形的圆心角是15°B．小华在一天中三分之一时间安排活动C．小华的学习时间再增加1小时就与做家务的时间相等D．小华的睡觉时间已超过9小时二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知一次函数与的图像的交点为P（1，-2），则b的值为___________．14．计算：9982＝_____．15．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数为______．16．如图，直线CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数是_____度．17．11的平方根是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）填写下列空格：已知：如图，点、在上，平分，.求证：.证明：∵平分（已知）∴_______（______）∵（已知）∴_____（______）∴_____（______）∴（______）19．（5分）解不等式组并写出它的所有非负整数解．20．（8分）如图，在中，是上一点，是上的一点，，交于点，．（1）找出图中所有与相等的角；（2）求证：；（3）若，求的度数．21．（10分）如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，．求证：.（完成以下填空）证明：∵（已知），且（）∴（等量代换）∴（）∴（）又∵（已知）∴（等量代换）∴（）22．（10分）解不等式组：，并写出它所有的整数解．23．（12分）根据下列证明过程填空，请在括号里面填写对应的推理的理由．如图，已知：直线AB、CD被直线BC所截；直线BC、DE被直线CD所截，∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求证：BC∥DE．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3．∴∠2+∠3＝180°（等量代换）∴AB∥．∴∠4＝∠1．又∵∠1＝∠D．∴∠D＝（等量代换）∴BC∥DE（）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据平方根的性质列方程求解即可；【详解】当时，；当时，；故选：D.【点睛】本题主要考查平方根的性质，易错点是容易忽略相等的情况，做好分类讨论是解决本题的关键.2、A【解析】的算数平方根表示为，又因为a≥0，所以的算术平方根为2a，故选A.【点睛】本题考查的是算术平方根和二次根式的化简，记住一个非负数的算术平方根是非负数是解题的关键.3、B【解析】

根据对顶角的定义进行判断．【详解】解：根据对顶角的定义可知：A、C、D中，∠1与∠2的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角的只有B．

故选：B．【点睛】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．熟记对顶角的图形是解题的关键．4、B【解析】

根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.【详解】解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，∴连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．故选：B．【点睛】此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.5、D【解析】∵a取任意实数时均有成立，故成立时，a取任意实数都可以．6、B【解析】

设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可．【详解】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，所以图2中两块阴影部分周长和为：（厘米）故选：B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．7、D【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1．故选：D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【解析】

根据题意可知，本题考查规律探究，根据题中所给的4个关键点的横坐标进行依次分析判断，通过观察计算找出规律，进行求解.【详解】的横坐标是1；的横坐标是1+2=3；的横坐标是1+2+4=7；的横坐标是1+2+4+8=15，通过观察可知横坐标取值依次是1,3,7,15，正好是2,4,8,16的每一项减1所得.即可用公式表示.故应选C.【点睛】本题解题技巧：可以通过选项反过来判断题干给的四点的横坐标，从而排除不符合的选项.9、B【解析】

设大马有匹，小马有匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100，大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设大马有匹，小马有匹，由题意得：，故选：B．【点睛】本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．10、A【解析】

根据对顶角的定义，有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，进行判定即可解答.【详解】在第一幅图和第四幅图中，∠1与∠2有一条边不互为反向延长线，故不是对顶角；在第二幅图中，∠1与∠2没有公共顶点，故不是对顶角；在第三幅图中，∠1与∠2有公共顶点且两边互为反向延长线，故是对顶角.综上所述，是对顶角的图形只有1个.故答案为A.【点睛】此题考查对顶角的定义，解题关键在于掌握其定义.11、C【解析】

先求出不等x﹣3≤0的解集，再求出符合条件的x的正整数解即可．【详解】解：不等式x﹣3≤0的解集为x≤3，故其正整数解为3、2、1共3个．故选：C．【点睛】解答此题要先求出不等式的解集，再确定整数解．解不等式要用到不等式的性质：12、D【解析】

仔细读图，从中获取信息，然后逐项计算分析即可.某部分的圆心角=该部分占总体的百分比×360°，某部分的百分比=该部分所占的圆心角与360°的百分比.【详解】A.表示小华学习时间的扇形的圆心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正确；B.小华在一天中安排活动的时间占，故正确；C.小华的学习时间再增加1小时为：小时，做家务的时间为小时，故正确；D.小华的睡觉时间是小时，故不正确；故选D.【点睛】本题考查了扇形统计图的有关知识，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【解析】

根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．【详解】解：∵一次函与y=3x-5与y=2x+的图象的交点的坐标为P（1，-2）∴方程组的解是，将点P（1，-2）的坐标代y=2x+b，得b=-1．【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程（组）的关系：将一次函数问题的条件转化为二元一次方程（组），注意自变量取值范围要符合实际意义．14、996004【解析】

原式变形后，利用完全平方公式进行简便计算即可求出值．【详解】解：原式＝（1000﹣2）2＝1000000﹣4000+4＝996004，故答案为：996004【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15、55°【解析】

由图形可得AG∥BF，可得∠EAG=180°-70°=110°，由于翻折可得两个角是重合的，解答可得答案．【详解】∵AG∥BF，∴∠EAG+∠BEA=180°，∵∠DEF=70°，∴∠BEA=70°，∵折叠的性质，可得2∠α=180°-70°=110°，解得∠α=55°．故答案为55°．【点睛】本题考查了平行线的性质，图形的翻折问题；找到相等的角，利用折叠性质是解答翻折问题的关键．16、180°【解析】

要求∠1+∠2+∠3的度数，由对顶角相等，可得∠2=∠EOD，所以所求度数等于∠1+∠EOD+∠3的度数，即等于180°．【详解】∵∠2=∠EOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠EOD+∠3=180°．【点睛】本题主要应用对顶角相等，平角为180°这两个隐含条件解题．17、【解析】

根据平方根的定义即可求解.【详解】解：11的平方根为.【点睛】本题考查了平方根的定义，解题的关键在于平方根和算术平方根的区别和联系.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；角平分线定义；//，内错角相等，两直线平行；，两直线平行，内错角相等；等量代换；【解析】

根据∠DCE=∠AEC判断AB∥CD,可得∠1=∠DCF，由角平分线的性质得∠2=∠DCF，从而可得结论.【详解】证明：∵平分（已知）∴（角平分线定义）∵（已知）∴∥（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∴（等量代换）【点睛】本题考查了平行线的判定及平行线的性质，涉及到角平分线的定义，比较简单．19、不等式组的非负整数解为0，1【解析】

本题解出每个不等式，并列出不等式组的解集，求出非负整数解即可.【详解】，解不等式①得x≤1，解不等式②得x＞﹣3，∴不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．∴不等式组的非负整数解为0，1．20、（1），，；（2）见解析；（3）【解析】

（1）根据平行线的性质解答；

（2）根据平行线的性质定理和判定定理证明结论；

（3）根据三角形内角和定理求出∠A，根据平行线的性质定理和判定定理计算即可．【详解】解：（1）∵，∴∠A=∠BED，∵∴∠BED=∠CFD，∴∠A=∠CFD=∠DEF，∴与∠A相等的角有∠BED、∠CFD、∠EDF；（2），，，，．（3），，，．，．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、平行线的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．21、对顶角相等；CE；GF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．【解析】

根据同位角相等两直线平行，可证CE∥GF，进而利用平行线的性质和判定证明．【详解】证明：∵（已知），且（对顶角相等）∴（等量代换）∴CEGF（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角