2022-2023学年山东省临沂市名校数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，点P在x轴上方，y轴左边，且到x轴距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为（）A． B． C． D．2．下列四个数中，与的值最接近的是（）A．3 B．4 C．2.5 D．2.33．把长14cm的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（）A．只有一种截法 B．两种截法C．三种截法 D．四种截法4．如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为()A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣35．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次6．下列图形不是轴对称图形的是()A．B．C．D．7．已知方程组的解为则的立方根是()A．-2 B．2 C． D．8．在装有个红球和个黑球的袋子里，摸出一个黑球是一个（）A．可能事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然事件9．如图，直线l是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）A． B． C． D．10．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，点（－3,2）关于轴的对称点的坐标是．12．如图，五边形中，、的外角分别是、，、分别平分和且相交于点，若，，，则__________．13．一个正方形的面积为15，则边长x的小数部分为_____．14．如图：已知AD=DB=BC，∠C=25º，那么∠ADE=_______度；15．已知关于的二元一次方程组的解为，则_________．16．计算=___________.=_____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来.18．（8分）(1)思考探究：如图①，的内角的平分线与外角的平分线相交于点，请探究与的关系是______.(2)类比探究：如图②，四边形中，设，，，四边形的内角与外角的平分线相交于点.求的度数.(用，的代数式表示)(3)拓展迁移：如图③，将(2)中改为，其它条件不变，请在图③中画出，并直接写出_____.(用，的代数式表示)19．（8分）(1)分解因式：；(2)解方程组：.20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(0，4)，线段的位置如图所示，其中点的坐标为(，)，点的坐标为(3，).(1)将线段平移得到线段，其中点的对应点为，点的对应点为点.①点平移到点的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；②点的坐标为.(2)在(1)的条件下，若点的坐标为(4，0)，连接，画出图形并求的面积.21．（8分）口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率．22．（10分）求不等式组的整数解.23．（10分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为______；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．24．（12分）如图，把一个长方形纸片沿折叠后，与的交点为，点、分别落在点、的位置上，若，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

先判断出点P在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴上的左边，∴点P在第二象限，∵点P到x轴的距离为5，到y轴的距离是1，∴点P的横坐标为-1，纵坐标为5，∴点P的坐标为（-1，5）．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．2、A【解析】

利用估算可知，进一步估算可知进而得出答案.【详解】∵∴∴估算得∴故与的值最接近的是3故选A【点睛】本题考查了二次根式的估算，熟练掌握估算的相关知识点是解题关键.3、A【解析】

根据题目要求，根据构成三角形的条件，周长为11，可逐步分析，将每个符合题意的三角形写出即可．【详解】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，最短的边是1时，不成立；当最短的边是2时，三边长是：2，6，6（不合题意）；当最短的边是3时，三边长是：3，5，6；当最短的边是1时，三边长是：1，1，6和1，5，5（均不合题意）．最短的边一定不能大于1．综上，只有3，5，6共1种截法．故选A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．4、D【解析】

根据首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．【详解】∵x2-（m+1）x+1是完全平方式，

∴-（m+1）x=±2×1•x，

解得：m=1或m=-1．

故选D．【点睛】考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．5、A【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；概率很小的事件也可能发生，故C错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；故选A．考点：随机事件．6、A【解析】

解：A不是轴对称图形；B是轴对称图形；C是轴对称图形；D是轴对称图形，故选A.7、B【解析】

将代入方程组，利用加减消元法解二元一次方程组，求出a、b的值；再把a、b的值代入，求立方根即可.【详解】∵方程组的解为∴①+②得：解得：把代入①，解得∴∴∴的立方根是：故选B【点睛】本题考查了解二元一次方程组、代数式求值以及立方根等知识点，属多知识点综合题，但不难，正确运算是解答本题的关键.8、C【解析】

根据可能事件、不可能事件、随机事件、必然事件的定义解答即可.【详解】∵在装有个红球和个黑球的袋子里，摸出一个球可能是红球，也可能是黑球，∴摸出一个黑球是一个随机事件.故选C.【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9、D【解析】

利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【详解】作点A关于直线l的对称点A′，连接BA′交直线l于M．

根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．

故选：D．【点睛】此题考查最短问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．10、B【解析】

根据一元一次方程的概念首先得到：|m|-1=1，解此绝对值方程，求出m的两个值．再由m+1≠0，舍去m=-1，求得m的值.【详解】解：根据题意，得|m|-1=1，解得m=±1．当m=-1时，系数m+1=0，不合题意，舍去．∴m=1.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(3,2)【解析】

可以利用图形解答，也可以记住规律，关于哪条轴对称，哪个坐标不变，关于原点对称都变．【详解】解：（－3,2）关于y轴的对称点的坐标是(3，2)．故答案为：(3，2)．考点：坐标的对称问题．12、1【解析】

根据多边形的内角和定理：，可得出∠BCD、∠EDC的和，从而得出相邻两外角和，然后根据角平分线及三角形内角和定理即可得出答案．【详解】解：多边形的内角和定理可得五边形的内角和为：=540°，

∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，∴∠FCD+∠GDC=360°-190°=170°

又∵CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，

∴，

根据三角形内角和定理可得：∠CPD=180°-85°=1°．

故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理、角平分线的性质、三角形内角和定理，熟悉相关性质是解题的关键．13、【解析】

直接得出正方形的边长，进而得出边长x的小数部分．【详解】∵一个正方形的面积为15，∴正方形的性质为，则边长x的小数部分为：-1，故答案为-1．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出正方形的边长是解题关键．14、1【解析】

根据等边对等角的性质求出∠BDC的度数，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠ABD的度数，∠A=∠ABD，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠ADE．【详解】∵DB=BC，∠C=25°，

∴∠BDC=∠C=25°，

∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°，

∵AD=DB，

∴∠A=∠ABD=50°，

∴∠ADE=∠A+∠C=50°+25°=1°．

故答案是：1．【点睛】考查了等腰三角形的性质，及三角形外角的性质；通过三角形内角和结合外角的性质求解角度是比较重要的方法，注意掌握．15、1【解析】由题意得，解得，∴ba=(-1)2=1.16、6x3y1【解析】

根据负指数幂的意义，单项式乘法法则计算即可．【详解】3−1＝；＝6x3y1．故答案为：；6x3y1．【点睛】此题考查了负指数幂的意义，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，数轴见解析【解析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】，由①得，，由②得，，在数轴上表示为：，在数轴上表示为：.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18、(1)；(2)；(3).【解析】

（1）利用角平分线求出∠PCD=∠ACD,∠PBD=∠ABC,再利用三角形的一个外角定理即可求出.（2）延长BA、CD交于点F，然后根据（1）的结题可得到∠P的表达式.（3）延长AB、DC交于F,然后根据（1）的结题可得到∠P的表达式.【详解】解：(1)∵平分，平分，∴，∵是的外角∴∵是的外角∴(2)延长、，交于点.，由(1)知：∴．（3）延长，交于点.作与外角的平分线相交于点.如图：，【点睛】本题主要考察了三角形的外角定理和角平分线的性质，学生们需要认真的分析题目，方可求解.19、(1)；(2).【解析】

（1）根据提公因式法，完全平方公式，可得答案；

（2）根据加减消元法，可得答案．【详解】(1)原式(2)解：②×3得，③①－③得，把代入②中，解得，∴方程组的解是【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20、(1)①右、3、上、5(或上、5、右、3)；②(6，3)；(2)10.【解析】

（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N的对应点B的坐标；（2）割补法求解可得．【详解】（1）如图，①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；②点B的坐标为（6，3），(2)如图，.【点睛】本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键．21、（1）15（2）【解析】分析：(1)、首先根据绿球的个数和概率求出总球数，然后得出黄球的数量；(2)、根据概率的计算法则得出答案．详解：(1)、总球数：，黄球：15-4-5=6个(2)、∵红球有4个，一共有15个，∴P(红球)=．点睛：本题主要的是概率的计算法则，属于基础题型．理解概率的计算法则是解决这个问题的关键．22、-1，0，1【解析】

先求出不等式组的解集，然后从中找出整数即可.【详解】，解①得x<2，解②得x>-,∴-<x<2,∴不等式组的整数解有：-1，0，1.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.23、（1）144°；（2）补图见解析；（3）160人；（4）这个说法不正确，理由见解析.【解析】

试题分析：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；故答案为144°；（2）“经常参加”的人数为：300×40%=120人，喜欢篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；补全统计图如图所示；（3）全校男生中经常参加课