2022-2023学年山东省临沂市经济技术开发区数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()A．对北黄河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名学生视力情况的调查D．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查2．下列命题正确的是（）A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a＞b，则ac＞bcC．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b3．在下列实数中，是无理数的是（）A． B．-2π C． D．3.144．王老师有一个实际容量为的U盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了的内存，照片文件夹内有32张大小都是的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是的音乐.若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首.A．28 B．30 C．32 D．345．如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．6．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，﹣2），则点B（﹣4，1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）7．如图所示，下列结论中不正确的是A．和是同位角 B．和是同旁内角C．和是同位角 D．和是内错角8．下列句子中，是命题的是()A．画一个角等于已知角 B．、两条直线平行吗C．直角三角形两锐角互余 D．过一点画已知直线的垂线9．方程组的解中x与y的值相等，则k等于()A．2 B．1 C．3 D．410．有意义，m的取值范围是（）A．m≤0 B．m﹤1 C．m≤1 D．m≥111．小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框,那么投中阴影部分的概率为()A． B． C． D．12．不等式组：的解集在数轴上表示正确的是：()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．++|﹣1|＝_____．14．甲、乙二人分别从相距的两地出发，相向而行，下图是小煜绘制的甲、乙二人运动两次的情形，设甲的速度是，乙的速度是，根据题意所列的方程组是__________．15．计算：2×103×(3×102)3＝________．（结果用科学记数法表示）16．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是．17．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中=﹣1．19．（5分）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出该不等式组的整数解.20．（8分）已知一个角的补角比这个角的4倍大，求这个角的余角．21．（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷，卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚，问笼中各有多少只鸡和多少只兔．22．（10分）如图，在△ABC和△ACD中，CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点．（1）请你在图中作出点E和点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）连接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，请问△ACE≌△ACF吗？请说明理由．23．（12分）如图，在中，，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N．（1）如图，若，则=_________度；（2）如图，若，则=_________度；（3）如图，若，则=________度；（4）由问，你能发现与∠A有什么关系？写出猜想，并证明。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、对北黄河水质情况的调查适合抽样调查；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对某班50名学生视力情况的调查适合全面调查；D、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查；故选C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、D【解析】

根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答．【详解】解：A、可设a=4，b=3，c=4，则a=c．故本选项错误；B、当c=0或c＜0时，不等式ac＞bc不成立．故本选项错误；C、当c=0时，不等式ac2＞bc2不成立．故本选项错误；D、由题意知，c2＞0，则在不等式ac2＞bc2的两边同时除以c2，不等式仍成立，即a＞b，故本选项正确．故选D．考点：不等式的性质；命题与定理．3、B【解析】【分析】无限不循环小数是无理数.逐个分析可得.【详解】无理数:-2π.有理数:=6,3.14.故选B【点睛】本题考核知识点：无理数.解题关键点：理解无理数的定义.4、B【解析】

根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．5、A【解析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁内角相等，并不能判定两直线平行，故错误；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁内角互补，可得其平行，故B正确；C、D、同B，皆由同旁内角互补，可判定其平行，故C，D都正确．故选A．6、D【解析】

根据点A到C确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点D的坐标.【详解】点A（﹣2，3）的对应点为C（2，﹣2），可知横坐标由﹣2变为2，向右移动了4个单位，3变为﹣2，表示向下移动了5个单位，于是B（﹣4，1）的对应点D的横坐标为﹣4+4＝0，点D的纵坐标为1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故选D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化一平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键7、A【解析】

根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．【详解】A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、∠2和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选A．【点睛】考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．8、C【解析】

分析是否是命题，需要分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．【详解】A、不符合命题的概念，故本选项错误；

B、是问句，未做判断，故本选项错误；

C、符合命题的概念，故本选项正确，

D、因为不能判断其真假，故不构成命题，故此选项错误；；

故选C．【点睛】本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．9、B【解析】

根据x与y的值代入，把y=x代入方程组求出k的值即可．【详解】解：根据题意得：y=x，代入方程组得：，解得：，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两个方程都成立的未知数的值.10、C【解析】

直接利用二次根式的定义分析得出答案．【详解】有意义，则1-m≥0，解得：m≤1．故选：C．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．11、B【解析】

根据题意，设每个小正方形面积为1，观察图形并计算可得阴影部分的面积与总面积之比即为所求的概率．【详解】设小正方形面积为1，观察图形可得，图形中共36个小正方形，则总面积为36，其中阴影部分面积为(4+4+6+2)+2=10，则投中阴影部分的概率为.故答案为：B【点睛】此题考查几何概率，解题关键在于设每个小正方形面积为112、B【解析】

解不等式组得，表示在数轴上，如图：故选B．【点睛】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣．【解析】

直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝+0.2﹣2+1﹣＝﹣．故本题答案为：-.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简是解题关键．14、【解析】

设甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，根据路程＝速度×时间结合两次运动的情形，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，依题意，得：．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15、5.4×1010.【解析】

直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出即可．【详解】2×103×(3×102)3=2×103×27×106=54×109=5.4×1010.故答案为：5.4×1010.【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．16、60°【解析】

利用平行线的性质以及三角形内角和定理即可解解决问题．【详解】解：∵，∴∠EDF＝∠2，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴，故答案为：60°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识．17、80.【解析】

根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可.【详解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.故答案为80.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2.【解析】

===1x+4；当x=﹣1时，原式=1x+4=2．19、；数轴见解析；整数解为-2、-1和0【解析】

先求出不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集，求出整数解，即可得出答案．【详解】解不等式①得：x≥-2,解不等式②得：x<1,所以不等式组解集为：所以整数解：-2、-1和0.【点睛】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的整数解等知识点，能求出不等式组的解集是解此题的关键．20、57°【解析】

解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180－x）°.依题意得：，解得：33，∴．答：这个角的余角是57°．21、有鸡23只，兔12只.【解析】

本题可设鸡有x只，兔有y只，因“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．”，所以有解之得鸡的只数，兔的只数．【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得有解之，得即有鸡23只，兔12只．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．注意：每只兔子有4只足，每只鸡有2只足．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．22、（1）答案见解析；（2）全等，理由见解析．【解析】

（1）根据尺规作图的要求，分别作出线段BC，CD的垂直平分线交点即为所求；（2）由已知条件可以用SAS判定△ACE≌△ACF．【详解】解：（1）如图所示：（2）∵CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点．∴CE=CF，∵∠ACB=∠ACD，AC=AC，∴△ACE≌△ACF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，常见的判断方法有5种，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等