单向静拉伸力学性能

单向静拉伸实验特点:（1）最广泛使用的力学性能检测手段;（2）实验的应力状态、加载速率、试样尺寸、温度等都有国标规定。（3）最基本的力学性能（弹性、塑性、断裂）（4）可测力学性能指标：强度（σ）、塑性（δ、ψ）等。当前1页，总共52页。1§1.1应力-应变曲线

1.1.1拉伸力—伸长曲线

当前2页，总共52页。2

1.1.2应力-应变曲线（σ-ε）σ=F/A；ε=△L/LA、L：分别为试样在试验前的名义面积和标注长度。当前3页，总共52页。3

如果按拉伸时试样的真实截面积A和真实长度L来计算，则可得到真实应力-应变曲线(S-e)当前4页，总共52页。4

1.1.3几种常见材料的应力-应变曲线当前5页，总共52页。5当前6页，总共52页。6§1.2弹性变形1.2.1弹性变形及其实质1.弹性变形

定义：当外力去除后，能恢复到原来形状或尺寸的变形，叫弹性变形。特点：单调、可逆、变形量很小（＜0.5～1.0%）2.弹性的物理本质金属的弹性性质是金属原子间结合力抵抗外力的宏观表现。当前7页，总共52页。71.2.2虎克定律

（1）简单应力状态时εy-纵向拉伸应变εx、εz：横向拉伸应变

E－弹性模量

ν－泊松比

σy－拉应力单向拉伸εy=σy/Eεx=εz=－νεy=-νσy/E当前8页，总共52页。8剪切和扭转τ=G×γτ－切应力G－切变模量γ－切应变E、G和ν

的关系G=E/{2(1+ν)}当前9页，总共52页。9

（2）广义虎克定律当应力是两向或是三向时（即复杂应力状态下），应力与应变的关系：ε1＝(1/E)*【σ1-ν(σ2+σ3)】ε2＝(1/E)*【σ2-ν(σ3+σ1)】ε3＝(1/E)*【σ3-ν(σ1+σ2)】σ1、σ2、σ3

——主应力，ε1、ε2、ε3

——主应变。当前10页，总共52页。101.2.3弹性模量E

1.弹性模量的物理意义和作用虎克定律分析：应变为一个单位时，E即等于弹性应力，即E是产生100％弹性变形所需的应力。【εy=σy/E】

⑴物理意义：材料对弹性变形的抗力。⑵用途：工程上亦称为刚度；计算梁或其他构件挠度时必须用之。重要的力学性能之一。2.影响弹性模量的因素（见表1.1不同材料常温下的E值）

⑴金属原子本性和晶体学特性（不同材料、晶格，单晶VS多晶）；⑵溶质原子与其强化；⑶显微组织；⑷温度；⑸加载速率；⑹其他。合金化、热处理（显微组织）、冷塑性变形对E的影响较小。温度、加载速率对其的影响也不大。当前11页，总共52页。111.2.4弹性极限、弹性比功（1）比例极限σp（2）弹性极限σe（3）弹性比功αe(弹性比能、应变比能)

物理意义：吸收弹性变形功的能力。几何意义：应力-应变曲线上弹性阶段下的面积。

αe=(1/2)σe×εe用途：制造弹簧的材料，要求弹性比功大。Note：工程上很难测出σp、σe的准确而唯一的数值。它们与下面将要介绍的屈服极限σs的概念是一致的。当前12页，总共52页。121.2.5滞弹性（弹性后效）

（1）滞弹性及其影响因素实际金属材料，弹性变形不仅是应力的函数，而且还是时间的函数。⑴滞弹性——在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。⑵影响因素：（a）晶体中的点缺陷；显微组织的不均匀性。（b）切应力越大，影响越大。（c）温度升高，变形量增加。⑶危害：对长期承载的传感器，影响精度。当前13页，总共52页。13（2）循环韧性⑴弹性滞后环由于应变滞后于应力，使加载曲线与卸载曲线不重合而形成的闭合曲线，称为弹性滞后环。当前14页，总共52页。14

物理意义：加载时消耗的变形功大于卸载时释放的变形功。或，回线面积为一个循环所消耗的不可逆功。这部分被金属吸收的功，称为内耗。⑵循环韧性若交变载荷中的最大应力超过金属的弹性极限，则可得到塑性滞后环。金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，叫循环韧性。循环韧性又称为消振性。循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来表示循环韧性的大小。⑶循环韧性的应用减振材料（机床床身、缸体等）；乐器要求循环韧性小。当前15页，总共52页。15§1.3塑性变形与应变硬化

塑性变形定义：外载荷卸去后，不能恢复的变形。塑性：材料受力，应力超过屈服点后，仍能继续变形而不发生断裂的性质（能力）。“δ”-伸长率，“ψ”-断面收缩率。Ifδ≥100%，常称为超塑性。1.3.1金属塑性变形的方式及特点（1）塑性变形的方式滑移最主要的变形机制；孪生重要的变形机制（注：低温形变或快速形变，常发生）；晶界滑动和扩散性蠕变（注：只在高温时才起作用）；形变带（注：滑移和孪生都不能进行的情况下才起作用）。当前16页，总共52页。16

a.滑移有关概念滑移面：原子最密排面；滑移向：原子最密排方向。滑移系：滑移面和滑移向的组合。滑移系越多，材料的塑性越好。晶体结构的影响较大：fcc＞bcc＞hcp滑移的临界分切应力τ=(P/A)cosφcosλφ—外应力与滑移面法线的夹角；λ—外应力与滑移向的夹角；Ω=cosφcosλ称为取向因子当前17页，总共52页。17

b.孪生孪晶：外形对称，其变形部分好象由两个相同晶体对接起来的晶体；内部原子排列呈镜面对称于结合面。孪晶可分为自然孪晶和形变孪晶。孪生的特点：比滑移困难；时间很短；变形量很小；孪晶层在试样中仅为狭窄的一层，不一定贯穿整个试样。孪生与滑移的交互作用，可促进金属塑性变形的发展。当前18页，总共52页。18

c.形变带

由晶体点阵畸变而使晶体表面出现的弯曲区域，由于该区域贯穿整个试样截面并成带状，所以称为形变带。相邻滑移带的交互作用。多个滑移系同时动作，正常的滑移不能进行时，就产生点阵弯曲，形成形变带。

d.三种变形机制的比较

滑移相邻部分滑动，变形前后，晶体内部原子的排列未变化。

孪生变形部分与未变形部分发生取向变化。

形变带晶体点阵畸变。当前19页，总共52页。19

(2)塑性变形的特点

a.各晶粒变形的不同时性和不均匀性

∵各晶粒的取向不同，即取向因子cosφcosλ不同。

对于具体材料，还存在基体相和第二相的种类、数量、尺寸、形态、分布的影响。

b.变形的相互协调性

多晶体作为一个整体，不允许晶粒仅在一个滑移系中变形，否则将造成晶界开裂。

五个独立的滑移系开动，才能确保产生任何方向不受约束的塑性变形。当前20页，总共52页。201.3.2屈服与屈服强度(1)屈服

在金属塑性变形开始阶段，外力不增加、甚至下降时，变形继续进行的现象，称为屈服。

特点：上屈服点、下屈服点（吕德丝带）(2)屈服机理

外应力作用下，晶体中位错萌生、增殖和运动的过程。

a.柯氏气团

位错与溶质原子交互作用，位错被钉扎。

——溶质原子聚集在位错线的周围，形成柯氏气团。

只有提高外应力，位错才能运动；一旦运动，继续发生塑性变形所需的外应力降低。当前21页，总共52页。21

b.位错塞积群

n个位错同向运动受阻，形成塞积群，导致材料要继续发生塑性变形必须加大外应力；一旦障碍被冲破，继续发生塑性变形所需的外应力降下。

c.应变速率（单位时间的应变量）与位错密度ρ、位错运动速率υ的关系

金属材料塑性变形的与位错密度ρ、位错运动速率υ及柏氏矢量b成正比，即：

位错增值，ρ↑，

↑

提高外应力τ,υ（位错运动平均速率）↑,↑

晶体结构变化，b↑,↑当前22页，总共52页。22

(3)屈服强度σs=Fs/A

由于金属材料存在上下屈服点，或者屈服点不明确，一般将σ0.2定为屈服强度。

屈服强度是工程上从静强度角度选择韧性材料的依据。分析：提高σ0.2，机件不易产生塑性变形；但过高的σ0.2，又不利于某些应力集中部位的应力重新分布，容易引起脆性断裂。这在材料强韧化和选材应用中要十分重视。当前23页，总共52页。231.3.3影响屈服强度的因素（1）内因

a.金属本性及晶格类型位错运动的阻力：晶格阻力（P-N力）；位错交互作用产生的阻力。

P-N力fcc位错宽度大，位错易运动；bcc反之。

位错交互产生的阻力平行位错间交互作用产生的阻力；运动位错与林位错交互作用产生的阻力。

b.溶质原子和点缺陷形成晶格畸变（间隙固溶，空位）当前24页，总共52页。24

c.晶粒大小和亚结构

晶界是位错运动的障碍。

要使相邻晶粒的位错源开动，须加大外应力。

Hall－Petch关系式σ=σi+Ks*

d-1/2

σi－（理解为）位错在基体金属中运动的总阻力；d－晶粒平均直径细化晶粒，可提高材料强度。d.第二相

不可变形第二相，位错只能绕过它运动。可变形第二相，位错可切过。第二相的作用，还与其尺寸、形状、数量及分布有关；同时，第二相与基体的晶体学匹配程度也有关。（2）外因

温度提高，位错易运动，σs↓。例：高温锻造，“乘热打铁”应变速率提高，σs↑。应力状态切应力τ↑，σs↓。当前25页，总共52页。251.3.4应变硬化或称形变硬化，加工硬化（1）意义a.应变硬化和塑性变形适当配合，可使金属进行均匀塑性形变。“亦步亦趋”b.使构件具有一定的抗偶然过载能力。c.强化金属，提高力学性能。d.提高低碳钢的切削加工性能。(2）应变硬化机理a.三种单晶体金属的应力应变曲线

当前26页，总共52页。26b.应变硬化机理

易滑移阶段：单系滑移

hcp金属（Mg、Zn）不能产生多系滑称，∴易滑移段长。

线性硬化阶段：多系滑移

位错交互作用，形成割阶、面角位错、胞状结构等；位错运动的阻力增大。

抛物线硬化阶段：交滑移，或双交滑移，刃型位错不能产生交滑移。

多晶体，一开动便是多系滑移，∴无易滑移阶段。当前27页，总共52页。27

(3)应变硬化指数

Hollomon关系式：S=k×

en(真应力SVS真应变e的关系）

n—应变硬化指数；k—硬化系数

n（应变硬化指数）值大小反映了金属材料抵抗继续塑性变形的能力。分析：n=1，理想弹性体;n=0，材料无硬化能力。大多数金属材料的n值在0.1～0.5之间。层错能低的材料应变硬化程度大;高Mn钢（ZGMn13），层错能力低，∴n大

可证明，应变硬化指数n在数值上等于材料形成拉伸缩颈时的真实均匀应变量。（n值与材料成形极限之间的相互关系？）n值对应变硬化效果有重要影响：n值大者，应变硬化效果就很突出。应用：金属材料的冷轧、冷拉拔，表面应变硬化（喷丸，滚压等），尤其对不能用热处理方法强化的金属材料，具有重要意义。当前28页，总共52页。281.3.5缩颈现象(1)缩颈a.缩颈的意义变形集中于局部区域失稳的临界条件。b.缩颈的判据(根据塑性变形时，体积不变的条件，可求得)S=ds/de(式1-22)在缩颈点处，Sb=k*eBnSb－试样的真实抗拉强度eB－最大真实应变量积分，得eB=n结论：当金属材料的应变硬化指数n等于最大真实均匀塑性应变量时，便产生缩颈。所以，n值大时，材料的均匀塑性变形能力强！

c.颈部的三向拉应力状态承受三向拉应力（相当于厚板单向拉伸，平面应变状态）当前29页，总共52页。29

(2)抗拉强度σb——

实际材料在静拉伸下最大承载应力。

技术意义：

a.易于测定，重现性好b.不能作为韧性材料的设计参数，脆性材料可以用。c.σs/σb对材料成型加工极为重要。较小的σs/σb比值几乎对所有的冲压成型都是有利的。d.σb与材料硬度HB、疲劳极限σ-1之间有一定经验关系：如：σb≈（1/3）HB；淬火钢σ-1≈（1/2）σb当前30页，总共52页。301.3.6塑性(1)塑性与塑性指标

材料断裂前发生塑性变形的能力。（δ、Ψ）

比例试样：L0=5d0或L0=10d0（L0-标注长度、d0-名义截面直径）

由于大多数材料的集中塑性变形量大于均匀变形量，∴δ5>δ10

(断后伸长率，意味着“试样越短，越反映集中塑性变形能力”)

金属拉伸时，当Ψ>δ时，产生缩颈；反之，不产生。

Ψ反映了材料断裂前的最大塑性变形量。而δ则未能显示材料的最大塑性变形。

冶金因素对Ψ的影响更突出，Ψ比δ对组织变化更为敏感。最大力下的总伸长率与原始标距的百分比δqt，实际上是金属材料拉伸时产生的最大均匀塑性变形（工程应变量）∵eB=ln(1+δqt)

δqt对于评定冲压板材的成型能力很有用。当前31页，总共52页。31(2)塑性的意义和影响因素意义：

a.确保安全，防止产生突然破坏；

b.缓和应力集中；

c.轧制、挤压等冷热加工变形；

影响因素：

a.细化晶粒，塑性↑；

b.软的第二相，塑性↑；

c.温度提高，塑性↑；

d.固溶、硬的第二相等，塑性↓。

(3)塑性的综合性能指标

σs/σb（屈强比）σs/σb↓，材料的塑性↑。

σb/V（体积比强度）σb/V↑，减轻构件的重量。当前32页，总共52页。321.3.7静力韧度

韧性：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。（或者材料抵抗裂纹扩展的能力，J/m3），是材料的力学性能。

静力韧度UT

：静拉伸时，单位体积材料断裂所吸收的功（是强度和塑性的综合指标）。J/m3

此外还有冲击韧度、断裂韧度。对韧性材料：UT

＝σb*δ或UT

＝（1/2）*(σs+σb)*δ

工程意义：对按照屈服强度设计、有偶而过载的机件必须考虑（如链条、起重吊钩等，服役特点：冲击加载）。当前33页，总共52页。33§1.4金属的断裂断裂：在外载作用下，材料完全破断为两个部分以上的现象。（断裂是机件三大失效形式之一/其他还有腐蚀、磨损，它使材料失去完整性）

断裂发生存在突然性：不仅出现在高应力和高应变时；也发生在低应力和无明显塑性变形条件下！对此不可轻视！1.4.1断裂的基本类型(1)按断裂前塑性变形量的大小分：脆性断裂、韧性断裂(2)断裂面的取向分：正断、切断(3)裂纹扩展的途径分：穿晶断裂、沿晶断裂(4)断裂机理分：

解理断裂、微孔聚集型断裂、纯剪切断裂当前34页，总共52页。34当前35页，总共52页。351.4.2断裂及断口特征（1）韧性断裂与脆性断裂（宏观）

a.韧性断裂

——断裂特点：

断裂前，宏观变形明显；过程缓慢；

断裂面一般平行于最大切应力，并与主应力成45o角。

——断口特征

断口呈纤维状、灰暗色，杯锥状。

断口特征三要素：纤维区F、放射区R、剪切唇S

F纤维区：裂纹快速扩展，撕裂时塑性变形量大，R放射区：放射线粗。

S剪切唇：切断。

——其危害程度不及脆性断裂，断裂前机件已变形失效。当前36页，总共52页。36b.脆性断裂

——断裂特点

断裂前基本不发生塑性变形，无明显前兆；

断口与正应力垂直。

——断口特征

平齐光亮，常呈放射状或结晶状；

人字纹花样的放射方向与裂纹扩展方向平行。

通常，脆断前也产生微量的塑性变形，一般规定：

Ψ<5%为脆性断裂；>5％时为韧性断裂。

可见，金属材料的韧性与脆性是根据一定条件下的塑性变形量来规定的。条件改变，材料的韧性与脆性行为会随之而改变。

例如：T↓↓、脆性↑。当前37页，总共52页。37

（2）穿晶断裂与沿晶断裂（微观）

特点：穿晶断裂→裂纹穿过晶界。沿晶断裂→裂纹沿晶扩展。

穿晶断裂，可以是韧性或脆性断裂；两者有时可混合发生。

沿晶断裂（断口形貌呈冰糖状，如图1-20），多数是脆性断裂。当前38页，总共52页。38（3）纯剪切断裂、微孔聚集型断裂、解理断裂（机理）

a.纯剪切断裂

沿滑移面分离而造成的分离断裂。b.微孔聚集型断裂

微孔形核、长大、聚合导致材料分离。c.解理断裂

以极快速率沿一定晶体学平面(解理面)产生的穿晶断裂。解理面一般是指低指数晶面或表面能量低的晶面。（表1-6，P28）fcc金属一般不发生解理断裂。

解理断裂总是脆性断裂。当前39页，总共52页。391.4.3解理断裂机理和微观断口特征

（1）解理裂纹的形成和扩展（裂纹的萌生，扩展）材料断裂前总会产生一定的塑性变形。而塑性变形与位错运动有关。

a.位错塞积理论

位错塞积头处，应力集中，超过材料的强度极限，∴裂纹形成。其塞积头处的最大拉应力为：（1-31）（τ－τi）—滑移面上的有效切应力d—晶粒直径,从位错源S到塞积头O的距离为d/2r—自位错塞积头到裂纹形成点的距离可推导，σm＝（Eγs/a0)1/2（参见五、1）σm-理想晶体沿解理面断裂的理论断裂强度E-弹性模量，γs－表面能，a0－原子晶面间距讨论：E越小、γs越小，σm越低。沿晶面间距越大（a0越小）的原子平面断裂时的σm越低。当前40页，总共52页。40

柯垂耳用能量分析法导出解理裂纹扩展的临界条件为：σ－外加应力σ×n×b=2γ（1-34）n－塞积的位错数

b－位错柏氏矢量的模理解：为产生解理断裂，裂纹扩展时外加正应力所作的功必须等于（能补偿）产生裂纹新表面的表面能。σ*n*b－“外加正应力同时推动n个塞积的位错运动b距离所做的功”分析:(1)据图1－21，裂纹底部边长也就是切变位移nb，nb是（τ－τi）作用的结果，设滑移带穿过直径为d的晶粒，则原来分布在滑移带上的弹性剪切位移为：。(2)滑移带上的切应力因出现塑性位移nb而被松弛，则弹性剪切位移应等于塑性位移，即：

（1-35）当前41页，总共52页。41将式（1－35）代入式（1－34），得：（1-36）因为屈服时（τ＝τs）裂纹已形成，τs又与晶粒直径之间存在Hall－Petch关系，i.e.,代入式（1－36），得：（1-37）σc－长度相当于直径d的裂纹扩展所需之应力，或裂纹体的实际断裂强度，式（1－37）即为屈服时产生解理断裂的判据。可见，d减小，σc↑。∴晶粒细化，材料的强度↑，材料的脆性减小；第二相质点的平均自由程入越小，材料的强度↑。当前42页，总共52页。42（1）解理裂纹的形成和扩展a.位错塞积理论（前面刚讨论）b.位错反应理论

位错反应，形成新的位错，能量降低，∴有利于裂纹形核。c.史密斯理论（脆性材料萌生裂纹）

位错塞积，在脆性相内萌生裂纹。

当前43页，总共52页。43（2）解理断裂的微观断口特征电镜观察

a.河流状（图1-25）解理台阶，汇合台阶高度足够大形成河流状花样。

裂纹跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面。解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。其方式为：解理裂纹与螺位错相交形成；通过二次解理成撕裂形成。“河流”的流向与裂纹扩展方向一致。微观上，可从河流的反方向寻找断裂源。船用钢板解理断口上的河流花样当前44页，总共52页。44

晶界对解理断口的影响:

--小角度倾斜晶界裂纹能越过晶界，“河流”可延续到相邻晶粒内。

--扭转晶界（位向差大）

裂纹不能直接穿过晶界，必须重新形核。

裂纹将沿若干组新的相互平行的解理面扩展，形成新的“河流”。当前45页，总共52页。45

b.舌状花样

解理裂纹沿孪晶界扩展留下的舌状凹坑或凸台。（见图）

c.准解理

由于晶体内存在弥散硬质点，解理裂纹起源于晶内硬质处点，形成从晶内某点发源的放射状河流花样。

准解理不是独立的断裂机制。是解理断裂的变种。当前46页，总共52页。461.4.4微孔聚集断裂机理和微观断口特征

(1)断裂机理

a.微孔形核

点缺陷聚集、第二相质点碎裂或脱落；

位错引起的应力集中，不均匀塑性形变。

b.微孔长大

滑移面上的位错向微孔运动，使其长大。

c.微孔聚合

应力集中处，裂纹向前推进一定长度。

当前47页，总共52页。47(2)微观断口特征韧窝（火山口式、圆形、椭圆形）（图1-32）

（1）韧窝形状

（a）正应力⊥微孔的平面，形成等轴韧窝；

退火低碳钢拉伸试样中心纤维区就是等轴韧窝。

（b）拉长韧窝扭转、或双向不等应力状态；切应力，形成拉长韧窝；（c