2022-2023学年湖北省武汉市硚口区数学七下期末综合测试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．20 B．15 C．10 D．52．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查热播电视剧《人民的名义》的收视率B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量3．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．明天三明有雨 B．a2＜0（a为有理数）C．三角形三个内角的和是180° D．射击运动员，射击一次命中靶心4．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A． B． C． D．5．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解6．若代数式，则（）A．-8 B．9 C．8 D．-97．如果事件A发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是（）A．说明做100次这种试验，事件A必发生1次B．说明事件A发生的频率是C．说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生D．说明做100次这种试验，事件A可能发生1次8．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位：），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）A．7 B．8 C．9 D．109．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm10．如图，≌，点在边上，，和相交于点．下列说法：（1）若，则；（2）若，则；（3）若≌，，则．其中正确的有（）个．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．为方便市民出行，2019年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网（不含机场线）所有线路，电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表：种类一日票二日票三日票五日票七日票单价（元/张）2030407090某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票，则总费用最低为____元．12．如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分极分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为_____cm．13．根据下列各式的规律，在横线处填空：，，，，……，-______=_______.14．如图，要使CF∥BG，你认为应该添加的一个条件是______．15．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是°．16．截至2019年3月，我国股市两市股票账户总数约为16700万户，16700万户用科学计数法表示为______户．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，，，平分，试求出的度数，并在说理中注明每步推理的依据.18．（8分）如图，已知直线射线，。是射线上一动点，过点作交射线于点，连结。作，交直线于点，平分。（1）若点都在点的右侧。①求的度数；②若，求的度数。（2）在点的运动过程中，是否存在这样的情形，使，若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由。19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．（8分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，，于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：（1）的整数部分是________，小数部分是________.（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.（3）已知：，其中是整数，且，求的相反数.21．（8分）全国爱眼日是每年的6月6日，2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”，某中学为了解该校学生的视力情况，采用抽样调查的方式，从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：（1）一共随机调查了多少人？（2）补全人数统计图；（3）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生视力正常的人数．22．（10分）已知：如图，∠1=∠B，∠2+∠3=180°，∠DEF：∠EFH=5：4，求∠DEF的度数．23．（10分）关于的方程组的解满足，求满足条件的整数.24．（12分）初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.（1）该班男生和女生各有多少人？（2）学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

由频率得到红色球和黑色球的概率，用总数乘以白色球的概率即可得到个数.【详解】白色球的个数是15个，故选：B.【点睛】此题考查概率的计算公式，频率与概率的关系，正确理解频率即为概率是解题的关键.2、D【解析】A.调查热播电视剧《人民的名义》的收视率工作量比较大，也不太重要，故适合采用抽样调查的方式；B.调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度工作量比较大，也不太重要，故适合采用抽样调查的方式；C.调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率工作量比较大，也不太重要，故适合采用抽样调查的方式；D.调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量，这件事非常重要，故适合采用普查的方式；故选D.点睛：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，具有破坏性的调查也不适合普查，非常重要的事件必须普查；而抽样调查所费人力、物力和时间较少，得到的调查结果能在一定程度上代表着总体的特征．3、B【解析】

根据事件发生的可能性即可解答.【详解】解：A,明天三明有雨是可能事件，错误.B,a2＜0（a为有理数）是不可能事件，正确.C,三角形三个内角的和是180°是必然事件，错误.D,射击运动员，射击一次命中靶心是可能事件，错误.故选B.【点睛】本题考查随机事件，掌握可能事件，不可能事件和必然事件的概念是解题关键.4、C【解析】

根据题意学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【详解】按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开即可．故选C．【点睛】本题考查了剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．5、B【解析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B6、C【解析】

已知等式右边利用完全平方公式化简，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【详解】=x+6x+8，可得m=8，故选：C.【点睛】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握计算公式.7、D【解析】

概率指多次试验下得到的一个可能发生情况的一个相对稳定的值，而实验带有很大的偶然性，找到可能发生的事件即可【详解】A、做100次这种试验，事件A不一定发生，故A错B、频率不等于概率，所以B错C、做100次这种试验，事件A不一定发生，故C错D、做100次这种试验，事件A可能发生1次，故D对选D【点睛】本题考查概率的意义，熟练掌握概念是解题的关键.8、C【解析】

计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．【详解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9组．

故答案为：C．【点睛】此题考查的是组数的确定方法，组数=极差÷组距．9、C【解析】

试题分析：三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.解：A、1+2=3，B、2+3<6，D、5+6<11，均不能组成一个三角形，故错误；C、4+6>8，能组成一个三角形，本选项正确.考点：三角形的三边关系点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的三边关系，即可完成.10、B【解析】

依据全等三角形的性质，即可得到∠BED=∠EDC，进而得出BE∥AC；依据全等三角形的性质，即可得到∠1=∠DEO=36°，∠1=∠AEB=36°，∠C=72°，即可得出∠C+∠BEC=180°，进而得出BE∥AC．【详解】∵△AEC≌△BED，∴∠BED=∠AEC，∴∠1=∠AEB，由∠B=∠A，∠1=∠AEB，不能得到BE∥AC，故（1）错误；∵△AEC≌△BED，∴BD=AC，∠BDE=∠C，又∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠BED=∠BDE，∵ED=EC，∴∠C=∠EDC，∴∠BED=∠EDC，∴BE∥AC，故（2）正确；∵△ECD≌△EOD，∴∠1=∠DEO=36°，又∵∠1=∠AEB=36°，CE=DE，∴∠C=72°，∴∠C+∠BEC=180°，∴BE∥AC，故（3）正确．故选B．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质以及平行线的判定，解题时注意：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

根据题意算出5种方案的钱数，故可求解.【详解】解：连续6天不限次数乘坐地铁有5种方案方案①：买一日票6张，费用20×6＝120（元）方案②：买二日票3张：30×3＝90（元）方案③：买三日票2张：40×2＝1（元）方案④：买一日票1张，五日票1张：20+70＝120（元）方案⑤：买七日票1张：90元故方案③费用最低：40×2＝1（元）故答案为1．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意写出各方案的费用.12、10cm．【解析】

根据相似垂直平分线的性质得到DA=DC，EC=EB，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】∵边AC和BC的垂直平分极分别交AB于D、E两点，

∴DA=DC，EC=EB，

∴△CDE的周长=CD+DE+EC=AD+DE+EB=AB=10cm，

故答案为：10cm．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．13、【解析】

观察不难发现，两个连续自然数的倒数的和减去后一个自然数的一半的倒数，等于这两个自然数的乘积的倒数.【详解】解：∵……∴故答案为：；【点睛】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，仔细观察分母的变化找出规律是解决本题的关键.14、答案不唯一，如∠C=∠GDE【解析】

根据平行线的判定方法添加即可.【详解】根据同位角相等，两直线平行可添加∠C=∠GDE（答案不唯一）.故答案为：∠C=∠GDE.【点睛】本题考查了平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.15、90【解析】

解：三角形中最大一个内角是故答案为9016、1.67×108【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于16700万有9位，所以可以确定n=9-1=8.【详解】解：16700万=167000000=1.67×108.故答案为：1.67×108.【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n的值是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（两直线平行，内错角相等），见解析.【解析】

已知ED∥AC，根据两直线平行，同旁内角互补可得，再由即可求得；再由平分，根据角平分线的定义可得，再由两直线平行，内错角相等即可得到.【详解】因为ED∥AC（已知）所以（两直线平行，同旁内角互补）因为（已知）所以因为平分（已知）所以（角平分线定义）所以（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键.18、（1）①40°；②60°；（2）60°或15°.【解析】

（1）①根据平行线的性质可知，再结合角平分线的性质可求得，进而求解即可.②根据平行线性质可得，结合已知条件且可求得,根据平行线性质进而可求得.（2）根据已知条件设，则，分①当点在点的右侧时②当点在点的左侧时两种情况,结合已知条件进行求解即可.【详解】（1）①∵，，∴，∵，平分，∴②∵∴，，∴又∵，∴∴∵∴（2）设，则，①当点在点的右侧时，则，∵，∴，解得，∴②当点在点的左侧时，则，∵，，∴，解得，∴∴∴【点睛】此题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，解题在于熟练掌握平行线和角平分线的性质运用以及分情况讨论问题.19、解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）.【解析】分析：分别求出每一个不等式的解集，根据不等式在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集．详解：（Ⅰ）解不等式（1），得x≥-2；（Ⅱ）解不等式（2），得x≤1；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为：-2≤x≤1.点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．20、（1）4,−4；（2）1；（3）−12+；【解析】

（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求解即可．【详解】(1)∵4<<5，∴的整数部分是4,小数部分是−4，故答案为：4,−4；(2)∵2<<3，∴a=−2，∵3<<4，∴b=3，∴a+b−=−2+3−=1；(3)∵1<3<4，∴1<<2，∴11<10+<12，∵10+=x+y，其中x是整数，且0<y<1，∴x=11,y=10+−11=−1，∴x−y=11−(−1)=12−，∴x−y的相反数是−12+；【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握估算方法.21、（1）一共随机调查100人；（2）如下图；（3）估计该校学生视力正常的为300人【解析】试题分析：（1）根据轻度近视的人数和对应的百分比即可求得调查的总人数；（2）用调查的总人数减去轻度近视、中度近视、重度近视的人数及可得到视力正常的人数；（3）先求得该校学生视力正常的百分比，再乘以1500即可得到结果.（1）由题意一共随机调查了人；（2）视力正常的人数人（3）该校学生视力正常的人数人.考点：统计图的应用点评：统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.22、100°．【解析】

延长CB、FH交于M点．首先证明FM∥DE，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：如图所示，延长CB、FH交于M点．∵∠1=∠ABC，∴