2022-2023学年广西河池市数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程的解是（）A． B． C． D．2．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为A．1 B．2 C．3 D．43．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为（单位：）．有下列结论：①这批被检验的轴总数为根；②且；③这批轴中没有直径恰为的轴；④这一批轴的合格率是，若该厂生产根这样的轴．则其中恰好有根不合格，其中正确的有（）．A．个 B．个 C．个 D．个4．下列运算结果中，正确的是()A． B． C． D．5．投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=，则下列说法正确的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投掷次数逐步增加，p稳定在附近6．如图，将绕点O逆时针旋转后得到，若，则的度数是A． B． C． D．7．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D8．若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是()A．3<x<4 B．4<x<5 C．5<x<6 D．6<x<79．不等式组的解集在数轴上应表示为（）A． B．C． D．10．某公园门票的收费标准如下：门票类别成人票儿童票团体票（限5张及以上）价格（元/人）1004060有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（）元.A．300 B．260 C．240 D．22011．如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点，再向正东方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正东方向走到达点，…按如此规律走下去，当机器人走到点时，点在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四12．已知是方程组的解，则的值是（）A．10 B．-10 C．14 D．21二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线AB、CD相交于E，在∠CEB的角平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=mo时，∠F的度数是_______．14．下表是历史上的数学家所做的抛硬币实验的数据：实验者实验次数正面朝上的次数正面朝上的概率德•摩根费勤根据实验的数据，估计抛硬币正面朝上的概率是__________．（精确到）15．在实数①，②，③3.14，④，⑤中，是无理数的有________．（填写序号）16．因式分解=______．17．一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+，则这个正数a为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）2019年4月12日，安庆“筑梦号”自动驾驶公开试乘体验正式启动，让安庆成为全国率先开通自动驾驶的城市，智能、绿色出行的时代即将到来．普通燃油车从A地到B地，所需油费108元，而自动驾驶的纯电动车所需电费27元，已知每行驶l千米，普通燃油汽车所需的油费比自动的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．19．（5分）安庆市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益，2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（每亩产出-每亩投入=每亩纯收入）种类投入（元）产出（元）马铃薯10004500蔬菜12005300（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？20．（8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.（1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.21．（10分）计算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x)+(x+y)(x－y)22．（10分）在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.3+0.5﹣0.1（1）m的值为．（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？23．（12分）如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，∠l=∠2.(1)求证:∠GFH与∠BHC互补；(2)若∠A=75°，FG⊥AC，求∠ACB的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

移项，合并同类项，系数化为1可得.【详解】解：故选C【点睛】考核知识点：解一元一次方程.掌握一般步骤是关键.2、C【解析】试题分析：首先能够找到所有的情况，然后根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：根据三角形的三边关系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能组成三角形．故有3个．故选C．3、C【解析】分析：根据=样本容量=各组频数之和，各组频率之和=1即可判断.详解：总数为（根），，，．对应个，所以，，，由表知，没有直径恰好.的轴，合格率为，生产根中不合格的估计有（根），不一定恰好，故正确的为①②③，共个．点睛：此题考查了频数、频率、样本容量之间的关系，熟知这些关系是解决此题的关键.4、B【解析】

根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则逐一进行判断即可【详解】解：A.与不是同类项，不能合并，本选项不符合题意；B.，本选项符合题意；C.，本选项不符合题意；D.，本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法和除法，熟练掌握法则是解题的关键．5、D【解析】

大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．【详解】投掷硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在附近．故选：D．【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．注意随机事件可能发生，也可能不发生．6、B【解析】

由已知求出旋转角，再根据角的和差关系求得∠AOE=∠BOE-∠AOB=45〬-15〬.【详解】由已知可得，旋转角：∠BOE=45〬,所以，∠AOE=∠BOE-∠AOB=45〬-15〬=30〬.故选：B【点睛】本题考核知识点：旋转角，角的和差倍.解题关键点：理解旋转角的定义.7、C【解析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故选C.8、A【解析】

根据正方形的面积公式和算术平方根的定义得到x＝，由于9＜15＜16，则3＜＜4.【详解】∵面积为15的正方形的边长为x，∴x＝，∵9＜15＜16，∴3＜＜4，即3＜x＜4，故答案选A.【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键.9、C【解析】

分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可得答案.【详解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，在数轴上表示不等式组的解集为故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”是解题的关键.10、B【解析】

根据题意，分情况讨论：若花费较少的一家的购票方案为5人团购，则另一家花费340元，据此组合验证是否能凑成整数张成人票和儿童票；若花费较少的一家的购票方案是成人票和儿童票分开购买，则可根据题意设未知数，列方程求解并验证．【详解】若花费较少的一家是60×5=300（元），则花费较多的一家为340元，经检验可知，成人和儿童共5张票无法组合成340元．设花费较少的一家花了元，则另一家花了元，根据题意得：解得：检验可知，该家庭有1个成人，4个儿童，共花费100+40×4=260（元）；故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程应用，理清题意，找准等量关系，正确列出方程是解题关键．11、A【解析】

判断出A2019的位置即可解决问题.【详解】观察坐标可知下标为4的倍数时，点在第四象限，因为2019=4×504+3，所以A2019在第一象限.【点睛】本题考查规律型：点的坐标位置，找到规律是解本题的关键.12、A【解析】

把x＝a，y＝b，代入方程组，两式相加即可得出答案．【详解】把x＝a，y＝b代入方程组，得：两式相加得：5a−b=7+3=10.故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键在于x＝a，y＝b，代入方程组，化简可得答案二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、90°﹣m【解析】

由对顶角求得∠AEC=m°，由角平分线的定义求得∠2=90°-m，根据平行线的性质即可求得结果．【详解】∵∠3=m°，∴∠AEC=m°，∴∠BEC=180°-m°，∵EN平分∠CEB，∴∠2=90°-m，∵FM∥AB，∴∠F=∠2=90°-m，故答案为：90°-m．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，角平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．14、【解析】

根据表格最后一列的两个数据进行估计即可.【详解】解：实验结果正面朝上的概率分别为和，精确到应为.故答案为：0.5【点睛】本题考查了概率，正确从表格中获取数据是解题的关键.15、②⑤【解析】

根据无理数是无限不循环小数可得题干中是无理数的为②，⑤,故答案为：②⑤.16、．【解析】解：==，故答案为：．17、1【解析】

直接利用平方根的定义得出2m-1+（-3m+）=0，进而求出m的值，即可得出答案．【详解】解：根据题意，得：2m-1+（-3m+）=0，解得：m=，∴正数a=（2×-1）2=1，故答案为1．【点睛】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.【解析】

设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x+0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，所行的路程相等列出方程解决问题．【详解】设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，由题意得：，解得：，经检验为原方程的解．所以新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.答：自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.【点睛】考查分式方程的应用，找出题目蕴含的数量关系，列出方程解决问题．19、（1）需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元.【解析】

（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15-a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．【详解】（1）设需种植马铃薯亩，需种植蔬菜亩，依题意有，解得.故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯亩，则需种植蔬菜亩，依题意有，解得，（亩），（元）.答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元.【点睛】此题考查二元一次方程组，一元一次不等式，解题关键在于结合题意列出方程组与不等式求解即可.20、(1)4；2或3；（2）m=2.【解析】试题分析：（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．试题解析：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，故答案为4；2，3.（2）根据题意得：，解得：m=2，所以m的值为2.21、（1）；（2）.【解析】

（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同类项即可．【详解】（1）原式=.（2）原式=.考点：整式的混合运算．22、（1）2.1；（2）2.2万册；（2）A运输公司每天运输0.2万册图书．【解析】

（1）按照倒数的定义求解即可；（2）以m万册作为起始数据，按照表格数据直接累加求代数和即可；（2）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，则根据题意可知前两天的总运输量为2x，剩余4天的运输量为（6﹣2）[（1﹣25%）x