2022-2023学年广东省汕头市澄海区数学七年级第二学期期末经典模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A． B． C． D．2．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，－2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若，则下列结论中，不成立的是A． B． C． D．5．若分式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．6．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是(）A．15或12 B．9 C．12 D．157．文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，卖出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中记录有误的是()A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天8．“垃圾分一分，环境美十分”如果要了解人们进行垃圾分类的情况，则最合适的调查方式是（）A．普查 B．抽样调查 C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查9．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤710．某居民楼6月1日~5日每天用水量情况如图所示，则4日用水量比3日增长了（）A．20% B．17% C．16% D．10%二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某校要了解学生参加体育兴趣小组的情况，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了扇形统计图（如图），已知参加羽毛球兴趣小组的人数比参加乒乓球兴趣小组的少6人，则该校被调查的学生总人数为__________名．12．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到________∥________，依据是________．13．在直角坐标系中，若点Ｐ（ｘ－５，２ｘ－６）在第二象限，那么ｘ的取值范围是____14．5-2表示成分数是________．15．如图，中，．点从点出发沿路径向终点运动；点从点出发沿路径向终点运动．点和分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作于，于．则点运动时间等于____________时，与全等。16．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知的两边与的两边分别平行，且比的3倍少，求的度数．18．（8分）如图14所示，∠1＝40°，∠2＝65°，AB∥DC，求∠ADC和∠A的度数．19．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算术平方根是b，求值．20．（8分）如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四边形ABCD的面积.

21．（8分）将下列各式分解因式:(1);(2);(3).22．（10分）（1）计算：；（2）已知，求x的值.23．（10分）如图，，，，求.24．（12分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据全等三角形对应角相等解答即可．【详解】∵两个三角形全等，

∴∠α=50°．

故选：D．【点睛】此题考查全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．2、A【解析】试题分析：根据平行线的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选A．考点：平行线的判定3、C【解析】∵-1<0,-2<0,∴点（﹣1，－2）在第三象限.故选C.点睛:本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，4、A【解析】

根据不等式的性质求解即可.【详解】、两边都乘，不等号的方向改变，，两边都加，不等号的方向不变，，故错误，故符合题意；、两边都加，不等号的方向不变，故正确，故不符合题意；、两边都除以，不等号的方向不变，故正确，故不符合题意；、两边都乘，不等号的方向改变，故正确，故不符合题意.故选：.【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变.5、B【解析】

根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】由题意得，x−5≠0，解得x≠5.故选B.【点睛】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于分母不等于零.6、D【解析】

由已知可得第三边是6，故可求周长.【详解】另外一边可能是3或6，根据三角形三边关系，第三边是6，所以，三角形的周长是:6+6+3=15.故选D【点睛】本题考核知识点：等腰三角形.解题关键点:分析等腰三角形三边的关系.7、C【解析】

设每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根据四天的记录可得出关于x，y的二元一次方程，分别假设第1天的记录正确及第1天的记录错误两种情况，即可得出结论．【详解】设每支牙刷x元，每盒牙膏y元．第1天：13x+7y=132；第2天：26x+14y=264；第3天：39x+21y=393；第4天：52x+28y=1．假设第1天的记录正确，则第2天、第4天的记录也正确；假设第1天的记录错误，则第2天、第4天的记录也错误．所以只有第3天的记录错误.故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．8、B【解析】

根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案．【详解】解：要了解人们进行垃圾分类的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查．故选：B【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、A【解析】

先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【详解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．10、A【解析】

先由折线图可得，3日用水30吨，4日用水36吨，再用（4日用水量−3日用水量）÷3日用水量即可．【详解】由图可得，3日用水30吨，4日用水36吨，则4日用水量比3日增长了（36−30）÷30＝20%．故选：A．【点睛】本题考查的是折线统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

参加羽毛球的占调查人数的30%，参加乒乓球的占调查人数的40%，根据羽毛球比乒乓球少的6人，占调查人数的（40%−30%）＝10%，进而求出调查学生人数．【详解】解：6÷（40%−30%）＝1（名），故答案为：1．【点睛】本题考查扇形统计图的意义，明确各个部分所占整体的百分比，是解决问题的关键，也可以借助方程进行解答．12、AC∥DF内错角相等两直线平行【解析】

依据内错角相等，两直线平行，即可得到AC∥DF【详解】由图可得，∠ACD=∠FDC=∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)故答案为：AC；DF；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查直角三角板的应用，属于基础应用题，只需掌握直角三角板的特征，再利用平行线判定定理求解.13、3＜x＜1【解析】

根据第二象限内点的坐标特点列出不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得3＜x＜1．故答案填3＜x＜1．【点睛】本题主要考查了点在第二象限内坐标的符号特征及解不等式组的问题，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围．14、【解析】

根据负整数指数幂公式a-p=（a≠0，p为正整数）进行计算即可．【详解】5-2==．

故答案为：．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数幂的计算公式．15、1或3.5或12秒．【解析】

推出CP=CQ，①P在AC上，Q在BC上，推出方程6-t=8-3t，②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，得到方程6-t=3t-8，Q在AC上，③P在BC上，Q在AC时，此时不存在，④当Q到A点，与A重合，P在BC上时，求出即可得出答案．【详解】设运动时间为t秒时，△PEC≌△QFC，∵△PEC≌△QFC，∴斜边CP=CQ，有四种情况：①P在AC上，Q在BC上，CP=6-t，CQ=8-3t，∴6-t=8-3t，∴t=1；②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，∴CP=6-t=3t-8，∴t=3.5；③P在BC上，Q在AC时，此时不存在；理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上时，P应也在AC上；④当Q到A点（和A重合），P在BC上时，∵CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t-6，∴t-6=6∴t=12∵t＜14∴t=12符合题意故答案为：1或3.5或12秒．【点睛】本题主要考查对全等三角形的性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据题意得出方程是解此题的关键．16、21【解析】设掷中A区、B区一次的得分分别为x，y分，依题意得：，解这个方程组得：，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案为21.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】

根据∠A，∠D的两边分别平行，根据图形，所以∠A，∠D互补列出方程求解即可．【详解】设度，则度因为所以度．因为所以即解得x=50°，所以，度【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：在没有图形的情况下，如果一个角的两边分别和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．18、∠ADC=105°；∠A=75°.【解析】试题分析：由AB∥DC可知∠1=∠BDC=40°，所以∠ADC=∠2+∠BDC=105°；据三角形内角和定理，即可得求得∠A的度数．试题解析：∵AB∥DC，∴∠1=∠BDC=40°（两直线平行，内错角相等），又∠2=65°，∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°；据三角形内角和定理，可得∠A=180°-∠1-∠2=75°.19、1【解析】试题分析：先依据平方根、算术平方根的定义得到a、b的值，然后再代入求解即可．试题解析：解：∵2a－1的平方根是±1，∴2a－1＝9，∴a＝5，∵的算术平方根是b，且＝16，即16的算术平方根是b，∴b＝4，∴＝＝1．点睛：本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，由平方根和算术平方根的定义得到2a－1＝9，b＝4是解题的关键．20、1【解析】

根据图形割补法，可得规则图形，根据梯形的面积公式，三角形面积公式，可得每部分的面积，根据面积的和差，可得答案．【详解】解：如图所示：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，，

S四边形ABCD=S△ABE+S梯形AEFD+S△CDF

=×2×5+×（5+6）×4+×1×6

=5+22+3

=1．故答案为：1．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，图形割补法是求图形面积的重要方法．21、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）原式利用十字相乘法分解即可；

（2）原式利用平方差公式分解即可；

（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式.故答案为：（1）；（2）；（3）.【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．22、(1)2;(2)或.【解析】分析：（1）分别根据二次根式的性质、算术平方根的定义、立方根的性质进行运算，然后合并；（2）先开平方，然后求解x的值．详解：（1）原式=（2）开方得：x+1=±，解得：或．点睛：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的性质、算术平方根、平方根、立方根的性质等知识，掌握运