方程与不等式教案设计

标准文案标准文案标准文案实用文档专题五一元一次方程复习目的：了解等式的概念，掌握等式的基本性质。了解方程、方程的解及解方程的概念。了解一元一次方程，二元一次方程组及其标准形式、最简形式。会列一元一次方程解应用题，并根据应用题的实际意义检验求值是否合理。能正确地列二元一次方程组解应用题。考点透视考点透视考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次方程了解方程、一元一次方程以及方程的解的概念∨会解一元一次方程，并能灵活应用∨∨∨会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。∨∨∨方程的相关概念1例1如果x2是方程xa1的根，那么a的值是（）A、0B、2C、2D、62变式训练：已知关于x的方程3x2a2的解是xa1,则a。一元一次方程的解法等式的性质：①等式两边同时加上（减去）同一个整式，等式仍然成立；②等式两边同时乘以（除以）同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。例2、1）（2008自贡）方程3x60的解的相反数是（）A、2B、－２C、3D、－32）（2008武汉）如果2005200.5x20.05，那么x等于（）A、1814.55B、1824.55C、1774.55D、1784.452(x1)x1 x2 3 0.4(x1)2 3 3 0.2 3）解方程：①x 2 ；② 443、一元一次方程的应用列一元一次方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③找出相等关系；④列出方程；⑤解方程；⑥检验作答。列一元一次方程解应用题的常见题型：①等积变形问题，注意变形前后的面积（体积）关系；②比例问题，通常设每份数为未知数；③利润率问题，数量关系复杂，要特别注意，常用的相等关系是利润的两种不同表示方法，即利润=售价-进价=进价×利润率；④数字问题，注意数的表示方法；⑤工程问题，注意单位“1”的确定；⑥行程问题，分为相遇、追击、水流问题；⑦年龄问题等。实用文档1、二元一次方程（组）及解的概念二元一次方程：含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为1，化成标准形式axbyc0(a0,b0)的整式方程。二元一次方程的解具有不定性。x1y1 例1、1）(2008杭州)已知 是方程2xay3的解,则a的值是()A、1B、3C、3D、1 x2 axby7 2）（2009桂林市）已知 是二元一次方程组 的解，则ab的值为（） y1 axby1A．1B．－1C．2D．32、解二元一次方程组例2、1）解方程组2xy4 ① ②3x2y5y12x33x2y132）若方程xy3,xy1和x2my0有公共解，则m的取值为。3、二元一次方程组的应用某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。①求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；②学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？专题六一元二次方程及其应用复习目的：掌握一元二次方程的四种解法，并能灵活运用。理解一元二次方程的要的判别式，能运用它解相应问题。掌握一元二次方程的根与系数的关系，会用它解决相关问题。会列一元二次方程解决实际问题。考点透视1、一元二次方程的概念及其解法一元二次方程：只含有一个未知数，未知数的最高次数为2，化为一般形式ax2bxc0后a0的整式方程。一元二次方程的解法：①直接开平方法；②配方法；③求根公式法；④因式分解法。实用文档求解一元二次方程相关问题（尤其是求字母系数的取值时），要注意两个隐含条件：一是二次项系数a0，二是判别式b24ac0；同时应用判别式时，其前提是二次项系数不为0。配方法是一种十分重要的数学方法，配方法的关键就是将方程化为(xa)2b(b0)的形式。一元二次方程的根与系数的关系应用较广，考查方式较多，要学会进行基本变形和运用，前提是要确保一元二次方程有根，即判别式非负。列一元二次方程解决实际问题是各地中考命题的热点，并且题目型覆盖面广，须引起重视。专题七分式方程及其应用复习目的：了解分式方程的概念。掌握可化为一元一（二）次方程的分式方程的解法，会用去分母法或换元法求方程的解。了解分式方程产生增根的原因，掌握验根的方法。能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。考点透视1、分式方程的解法分母中含有未知数的方程叫分式方程。解分式方程的基本思想：将分式方程“转化”为整式方程。分式方程的基本解法：①通过去分母将其转化为整式方程；②对于其中一部分在构造上有一定特点的分式方程，我们可采用换元法求解。在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫分式方程的增根。解分式方程一定要验根，即把所求得的根带入最简公分母中，检验最简公分母是否等于0，若最简公分母等0，则为增根，应舍去。x3 1x22x6 3x21 x1 例1、1）（2008泰州）方程 2的解是x。（2008凉山）分式方程1 的解是。 2x1 x 2x1（2008上海）用换元法解分式方程 2时，如果设y，并将原方程化为x 2x1 x关于y的整式方程，那么这个整式方程是。2、由分式方程的根求待定字母的值由方程的增根、失根或无解的情况，求字母的值或取值范围。一般地，解决此类问题，都是将原方程化为整式方程，再根据根的情况，解决相应问题。2xm例2、1）（2008襄樊）当m时，关于x的分式方程1无解。x32xmx22）（2009杭州市）已知关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围为。3、分式方程的应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，解题时应抓住“找等量关系，恰当设未知数，用含未知数的式子表示相关未知量”等关键环节，从而正确列出方程并进行求解。另外还要注意检验结果是否是增根，是否是原方程的根，是否符合实际意义。实用文档例3、1）（2008咸宁）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？2）(2008西宁)“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x米，所列方程正确的是（） 120120 120120A、4B、4x5x xx5120120 120120C、4D、4x5x xx53）（2009青岛市）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元。该商场两次共购进这种运动服多少套？如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少利润是多少元？（利润率100%）成本备考策略求解分式方程时要灵活利用分式的基本性质进行约分和通分，去分母时不要漏乘不含分母的项。分式方程在求解后要注意验根。结合实际问题，加深对分式方程转化为整式方程的体会，从而提高解决实际问题的能力。换元法是一种重要的数学方法，要细心体会。专题八一元一次不等式（组）复习目的：理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别。能用数形结合的思想理解一元一次不等式（组）解集的含义。实用文档x36≥x;解不等式组 4 45(x2)82x.xa0，1x0已知关于x的不等式组 的整数解共有3个，则a的取值范围是。x32xa0变式训练：已知不等式组 的解集是x3，则a的取值范围是。解字母系数的不等式如果关于x的不等式(a1)xa5和2x4的解集相同，则a的值为。一元一次不等式（组）的应用6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大