北师大版九年级数学上册期中检测题(含答案)

22222222222222222222期中检测(时间：120分满分：分)一、选择题每小题分共分．方程2x－＋1＝化为x＋a)＝形，正的是()31A(x－)＝．2(x)＝．－)＝16416

D．以上都不对．(益阳中)下列判断错误的是)A两对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D．条对角线垂直且平分的四边形是正方形．(遂宁中)关于x的元二次方程－1)x＋2x1有两个实数根则的取值范围()AaB．＜2Ca≤aD．＜2且≠1菱OACB在平面直角坐标系中的位如图所点C坐标(6点A的纵坐标是1，则点B的标()A(31)．，－1)C．，－D．(13)．(凉山州中考若关于x的程＋－＝与＝有一个解相，则a值为C)x＋x－A1B．1或3C－1D．－1或河北中考如图是边长为cm的方形铁两顶点剪掉一个三角下四种剪法中裁剪线长度所标的数单位：)不正确的是(A．湖州)一个布袋里装有4只有颜色不同的其3个球1个球．从袋里摸出个球记下颜色后放回搅，再出球则次摸到的球都是红球的概率(D)3A.B.CD216兰州中考王叔叔从市场上买了一块长70的形铁皮备作一个工具箱图他矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x的方形后剩的部分刚好能围成一个底面积为

的无盖长方形工具箱根题意列方程()A－x)(70－x)＝3000B．×70－4x

＝3000C－－2x)D．80×704x－(70＋＝第8题图

第9题第题)，x22222222221212，x22222222221212郴州中考)如方ABCD中eq\o\ac(△,，)ABE和为角三角＝∠CFD90°AECF＝5BE＝＝12则EF的长是A7B．8．D73．如，矩形ABCD中点是AD的点∠EBC平分线交CD于，将DEF沿EF折D恰好落在BE上M点BC交点N.有列四个结论＝BFEN；③△BEN是边三角形；S＝3S其将正确结论的序号全部选对的(B)BEFA①②③B．①②④②③④D．③点拨叠性质的质角平分线的性得＝＝确得BFE＝∠则得⊥EN②正确；易证得是等腰三角但无法判定是等边三角③错误；易求得BM＝＝2DE可得EB根据等高三角形的面积比等于对应底的④确二、填空题每小题分共分11(黑龙江中考如图在行四边形ABCD中延到使DE连EB，DB你添加一个条_EB＝DC(案不唯)，使四边形矩形．．成都中)已知x

1

是关于x的元二次方程x－5x＝0的两个实数根且x－＝1则＝__第题图),13题第题)．绍兴中)如图为某城市部分街道意，边形为方，点G在角线BD，GE⊥CD，⊥BC1500，小敏行走的线为BA→，小聪行走的路线为B→A→→F.若小行走的路程为m则聪走的路程m．绵阳中)时抛掷两枚质地均匀的骰子则事件两枚骰子的点数和小于8且偶数”的概率是．－（ab．达州期)对于实数，b定运算例如：4*2因＞2－b（＜b）所以＝4－×＝若、是元二次方程x－＋＝两个则*x的是．121．如，边长为2的形ABCD中∠＝°，F分为CD的动点且AECF＝2则线段EF长最小值是．三、解答题共分)．(6分)解列方程：(1)4x－(3x＋1)＝(2)x－6x＋＝解：x＝，x＝－1解x＝＋7x＝3－7．(6分)(雅安中考)如图EF是方形ABCD的角线AC上两，且AE＝CF.求证：四边形BEDF是形；若正方形边长为4＝2求形BEDF的积．菱形22211222222菱形2221122222221121212122(1)证明：连接AC于O∵四边ABCD为方形∴⊥OD＝OBOA＝OC∵＝CF，∴OA－AE＝OC－，即OEOF∴边形BEDF为行四边，且BD⊥，四边形BEDF为形(2)解正形边长为BDAC＝4AE＝CF＝2EF22S＝BD·EF2＝×22＝8(7分)(巴中中考某商店准备进一批季节性小家进价40元经市场预销定价为52元时出180个每增加量净减少个价每减少元售量净增加个受库存的影响，每批次进货个数得超过个，商店若想获利2000元则进货多少个？定价为多少元？解每个商品的定价是x元题得x－40)[18010(x52)]＝2000理得x

2

－＋3000＝0解＝50x＝当x＝50时进－－＝个个不符合题意舍；1当x＝60时进货－－＝100个＜个，符合题意．答：当该商品每个定价为60元，进货个．(7分)(南充中考)已知关于的元二次方程－－－＝0(1)求证：方程有两个不相等的实根；(2)如果方程的两实根为x、x1

，且x＋x－x＝，求值．证明：x－(m－－＝0∴＝[－(m－－41×(－m)－＋9＝－＋＞，∴方程有两个不等的实数根∵x－(m3)x－m0方程的两实根为xxx＋x－x＝∴(xx)－3xx7∴－3)－3×－＝7，解得＝，＝，即m的是1或12(8分)(泰州中考)如图正形ABCD中G为BC边上一点BE⊥AG于E⊥AG于F连接求证：ABE；若AF＝1四形ABED的积为，求的．证明：(1)易证ABE△DAF()(2)设EF＝xAEDFx＋题意××＋1)×1×x×＋1)＝6＝2或舍弃)∴＝2(8分锦州中考)传统节日“端午节”的小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个22222222222222222222枣馅粽一肉馅粽两花生馅，四个粽子除内部馅料不同，其一切均相同．(1)小文吃前两个粽子刚好都是花馅粽的概率__(2)若妈妈在早点中给小文再增加个花生馅的粽文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由．解：(2)会增大，理由：分别用ABC表枣粽肉馅粽花生馅，画树状图得：1∵共有20种可能的结两个都是花生的有情，∴都是花生的概率为：＝＞；6∴给小文再增加一个花生馅的粽，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性会增大(8分重庆中为丰富居民业余生某居民区组建筹委会该委会动员居自愿集资建立一个书刊阅览室．经预一需要筹资元其一部分用于购买书桌、书架等设另部分用于购买书刊．筹委会计划买书刊的资金不于购买书桌架等设施资金的3倍问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？经初步统计有户居民自愿与集，么平均每户需集资150元镇政府了解情况，赠送了一批阅览室设施和书籍这只需参与户共集资元．经筹委进一步宣自参与的户数在户基上增加了其中＞0)则每户平均集资的资金在150元基础上少了，求的．解：(1)设用于购买书桌、书架等施的为x元则买书籍的(－元根据题意得30000－x≥3x解：x≤答：最用元买书桌、书架等施(2)根据题意得：＋a%)×－＝整理得：a＋－＝0解得：＝50＝－60(舍去)，以a的值是．分如，形ABCD中AB＝2，BC5、分在AD、BC上，DEBP＝1.(1)判断△的状并说明理由？判断四边形EFPH是么特殊四边形？并证明你的判断；求四边形EFPH的积．解△BEC是角三角形：理由是：∵四边形A矩∴＝∠ABP°＝＝AB＝＝，由勾股定理得：＝＋＝2＋1＝5同理＝5∴＋BE

＝5＝，∵

＝5

2

＝25∴BE

2

＝BC，∠BEC90°，△BEC是角三角形(2)四边形为矩形证明：∵四边形ABCD是∴AD＝，∥，∵＝，∴四边形DEBP是平行四边，∴BEDP，∵ADBC，AD∥，DE＝，∴AE＝CP∴四边22222222222222形是行边，AP∥，∴四边EFPH是平行四边，∵＝90，∴平行四边形EFPH是形(3)在eq\o\ac(△,Rt)PCD中FCPD由三角形的面公式得＝∴＝

×＝∴EF5＝CE－＝－

＝，∵＝PCCF＝5∴

＝EF·PF，答：四边形的面积是25．分)(1)图，在正方形ABCD中E是AB上点F是延长线上一，且＝求证：CECF如图在方形ABCDE是AB上点G是上如果＝45请你利用(的结论证明＝BE＋；运用1)(2)解答中积累的经验和知，成下题：如图，在四边形ABCD中AD∥BC(BCAD)，∠＝°AB＝，E是AB上点且∠＝°BE，＝，求四边形的积．证明：易证CBE≌CDF()∴＝CF证明：如图2延AD至F使DF，接CF.由(1)知△CBE≌△，∴∠＝∠DCF.∠BCE∠＝DCF＋∠即∠＝∠＝90又＝45°∴GCF＝∠GCE＝°∵＝CFGC＝∴△≌△∴GE＝∴＝＝＋GDBE＋GD解：如图过C作⊥交长线