挡土结构物上的土压力课件

第七章挡土结构物上的土压力第一节概述第二节静止土压力计算第三节朗肯土压力理论第四节库伦土压力理论第五节若干问题的讨论目录本章教学目的1.理解并记住静止土压力、主动土压力和被动土压力的定义；2.理解并掌握静止土压力的计算方法；3.理解并掌握朗肯土压力理论的基本原理，主动土压力和被动土压力的计算方法。

4.理解并掌握库仑土压力理论的基本原理，主动土压力和被动土压力的计算方法。5.理解朗肯土压力理论与库仑土压力理论之间的比较：分析方法、适用条件、计算误差、指标的选用。第一节概述挡土墙：用来侧向支持土体的结构物土压力：被支持的土体作用于挡土墙的侧向压力支撑天然斜坡E地下室侧墙E填土E填土堤岸挡土墙拱桥桥台E一、挡土结构物的类型按刚度及位移方式分：刚性挡土墙柔性挡土墙临时支撑二、挡土墙上土压力的影响因素土的性质挡土墙的移动方向墙和土的相对位移量土体与墙之间的摩擦挡土墙类型1.静止土压力

P0

挡土墙在土压力作用下，不向任何方向发生位移和转动,墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态时，作用在墙背上的土压力。地下室侧墙E填土2.主动土压力Pa滑裂面Ea当挡土墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动，墙后土压力逐渐减小，且位移达到一定量时，墙后土体达到主动极限平衡状态，填土中开始出现滑动面，这时作用在挡土墙上的土压力。3.被动土压力PpEp滑裂面

挡土墙在外力作用下向墙背填土方向转动或平行移动时，土压力逐渐增大，当位移达到一定量时，潜在滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态，填土内开始出现滑动面，这时作用在挡土墙上的土压力。(1)挡土墙所受到的土压力类型，首先取决于墙体是否发生位移以及位移方向；(2)挡土墙所受土压力的大小随位移量而变化，并不是一个常数；(3)主动和被动土压力是特定条件下的土压力，仅当墙有足够大位移或转动时才能产生。

试验表明：表6-1产生主动和被动土压力所需墙的位移量土类应力状态墙运动形式可能需要的位移量砂土主动平移0.0001H绕墙趾转动0.001H绕墙顶转动0.02H被动平移0.05H绕墙趾转动>0.1H绕墙顶转动0.05H粘土主动平移0.004H绕墙趾转动0.004H第二节静止土压力计算hvhvz静止土压力强度（p0）可按半空间直线变形体在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧向应力h来计算。下图表示半无限土体中深度为z处土单元体的应力状态：竖向应力v为竖向自重应力:sz=z水平应力h为水平自重应力:sz=K0zK0HH3P0(c)zpf=c+tg(d)

P0的作用点位于墙底面往上1/3H处，单位[kN/m]。（d）图是处在静止土压力状态下的土单元的应力莫尔圆，可以看出，这种应力状态离破坏包线很远，属于弹性平衡应力状态。静止土压力沿墙高呈三角形分布，作用于墙背面单位长度上的总静止土压力（P0）：第三节朗肯土压力理论

朗肯理论的基本假设：1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形；2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平；3.墙背垂直光滑。1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半空间体内的应力状态出发，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法，又称极限应力法。一、基本原理1.朗肯主动极限平衡状态pap0v

二、主动土压力的计算根据土的极限平衡条件1.无粘性土单位长度上的总主动土压力（Pa）：主动土压力强度:2.粘性土单位长度上的总主动土压力（Pa）：主动土压力强度：【另解】(1)主动土压力系数(2)墙底处土压力强度(3)临界深度(4)总主动土压力(5)主动土压力作用点墙底的距离2c√Kaz0Ea(h-z0)/37mhKa-2c√Ka三、被动土压力的计算例题7-2：有一重力式挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土水平。填土的物理力学性质指标为c=0,=15o，=18kN/m3。试分别求出作用于墙上的静止、主动及被动土压力的大小和分布。解答过程相见教材P143四、实际工程中朗肯理论的应用自学内容：（一）无限斜坡面的土压力计算

（二）坦墙土压力计算当墙背倾角α>45°-/2时，滑动土楔不再沿墙背滑动，墙后土体中出现两个滑动面的挡土墙称为坦墙。（三）填土表面有均布荷载作用时pazqHqKaγHKaσz（四）填土成层和有地下水时的土压力计算注意：地下水水位以下用浮容重和水下的值(a)(b)(c)如果墙背倾斜，具有倾角；墙背粗糙，与填土摩擦角为；墙后填土面任意。如何计算挡土墙后的土压力？1.墙背倾斜；2.墙后填土为砂土，填土表面倾斜；3.墙背与土体间存在摩擦力；4.平面滑裂面假设；5.刚体滑动假设：6.楔体ABC整体处于极限平衡状态。一、假设条件：第四节库伦土压力理论HACRBP二、分析方法楔体的静力平衡条件1.根据楔体整体处于极限平衡状态的条件，可得知P、R的方向2.根据楔体应满足静力平衡力三角形闭合的条件，可知P、R的大小3.求极值，找出真正滑裂面，从而得出作用在墙背上的总主动压力Pa和总被动压力Pp。HACRBPW（一）无粘性土主动土压力HACRBWP-CRB180°-(+-)PWPRW180°-(+-)WPR特例:ε===0，即墙背垂直光滑，填土面水平，与朗肯理论等价

例7-4：有一重力式挡土墙高4.0m，=10°，=5°，墙后填砂土，c=0，=30°，=18kN/m3。试分别求出当=0.5和=0时，作用于墙背上的总主动土压力Pa的大小、方向及作用点。（二）无粘性土被动土压力自学（一）库尔曼图解法（二）填土表面不规则的土压力计算（三）折线形墙背上的土压力计算（四）墙后填土表面有均布荷载作用的土压力计算（五）粘性填土的土压力计算第五节若干问题的讨论相同点：都属于极限状态土压力理论不同点：

朗肯理论从土体中一点的极限平衡状态出发，由处于极限平衡状态时的大小主应力关系求解（极限应力法）；库伦理论根据墙背与滑裂面之间的土楔处于极限平衡，用静力平衡条件求解（滑动楔体法）。一、分析方法的异同二、朗肯与库伦理论的适用范围朗肯理论的适用范围：1．墙背垂直、光滑、墙后填土面水平2．墙背垂直、填土表面倾斜，但是倾角大于土的内摩擦角3．坦墙；4．L型钢筋混凝土挡土墙；5．填土为粘性土或无粘性土。1．需考虑墙背摩擦角时；2．墙背形状复杂，墙后填土与荷载条件复杂时；3．墙背倾角α<(45°-/2)的