数列要点讲解

；用－－＋

；＋＋

＋＋·全国卷列 ＝二

＋＋

＋＋＋· 则可以分别经过累加、累乘得＋别经过迭代也可以得上边两注意有问也可利用构造即经过对等价变转变成特别．考点 等差判断与证明等差四种判断方法定义

－ 是常是等差．＋等差中∈ 是等差．＋ ＋常是等差．前 、 ．前 －≥ ∈ ． 证是等差． 和－－变将条件改“ ＝≥ 解－．判断等差解答常用定义和等差中项而和前 和主要适用于选择填空中的简单判断．用定义证明等差常采纳两个子

－ 和＋－ 但它们意义不一样后者一定加上“≥”不然 ＝无定义．．－∈

·＋

· · ≠∈＋ ＋ ＋有性质若 则 · · ＝；若则λa、λ≠ 依旧距离拿出若干也构成一个即 ；＋ ＋ ＋前 则 ，，必构成分类谈论思想应用前 和时一分类乞降，－当 当 ≠ ＝ 单－调性时也一对 与 分类谈论．，＝－＝＋≠ · ∈ ．＋ ＋能否求点 ＋ －差

＋ ；，－ －＝≠些有＋＝

；＋使裂相消乞降时注意正负相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不行漏写未被消去的项，未被消去的项有前后 对称的特色． ．在应用错位相减法乞降时，若等比数列的公比为参数，应分 公比等于 和不等于 两种状况求解． 数列乞降的常用方法 倒序相加法：假如一个数列 的前 项中首末两端等“距 离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前项和即可用倒序相加法，如等差数列的前项和即是用此法推导的．错位相减法：假如一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前项和即可用此法来求，如等比数列的前项和就是用此法推导的．裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在乞降时中间的一 些项可以互相抵消，从而求得其和． 分组乞降法：一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比 数列或可乞降的数列构成，则乞降时可用分组乞降法，分别乞降后再 相加减． 并项乞降法：一个数列的前 项和，可两两结合求解，则称之为 并项乞降．形如 ＝ － 种类，可采纳两项合并求解． 分组转变法乞降 例 ：已知数列 的首项 ＝ ，通项 ＝ ＋ ∈ ， 为常数 ，且 ， ， 成等差数列．求： ， 的值； 数列 前 项和 的公式． 类通法 分组转变法乞降的常有种类 若 ＝ ，且 ， 为等差或等比数列，可采纳分组求 ＝

，考且 ＝＋ 若列足＋＋＋ － ∈ 类题用注意事项要擅长鉴别题目种类特别负情况；在写出“ ”与“ ”表达时应特别注意将两“对齐”以便下一步正确写出“ － ”表达练 考且 ＝

－ ＝ ≥∈ ＝－ －裂消裂消历年高考重点命题角度突显灵巧多变在解题要擅长利用裂消基本思想变换如 ＋ 如 ＝ 如 ＋ 型．＋＋ ＋＝ 型＋∈、，＋ 型＋江点 令 ＝记则 ＝－ － － ＋三 型＋－；＋令 ＝ 为 任＋都有类题相消法乞降注事项必定只剩下第后也有可面剩两后边也剩两将裂后有时需要调面系裂开两之差

－＋ ＋ ＋ ＋，且 成求 公式； 求 ＋－类法解决重理清两个关假同一中部分成部分成要把成或抽出来单独研究；假两个要从分析运算下手把两个切割开弄清两个各自特色再进行求解．练 ∈ 设 ，且 ，＝求证求 前 及 其余知识交汇在高中多函、不式、分析几何、向量交汇命最近几年因为对要求降低但仍有一些省份在观察其余知识命角度有不式交汇；函交汇；分析几何交汇角度一不式交汇拟为 且·

且≠ ．＋求通公式及值；较 ＋ 不式相结合问题办理方法解决不式综合问题时假如证明题要灵巧选择不等式证明方法如较法、综合法、分析法、放缩法假如解不式问题要使用不式各种不一样解法