曲线运动运动的合成与分解

曲线运动运动的合成与分解.曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．2.运动的合成与分解(1)基本概念(2)运算法则．(3)分解原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．(4)合运动与分运动的关系时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.1两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.合合运动的性质匀速直线运动匀变速曲线运动匀加速直线运动线运动两个互成角度的分运动两个匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动两个初速度为零的匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动合合合合作切线，作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：，最短航程：2.合运动和分运动的关系(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响．(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．(4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几3.小船渡河问题(1)小船渡河问题的速度①船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．②三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．(2)小船渡河的三种情景dvv河岸时，航程最短，s短＝d.船头指向上游与河③过河路径最短(v2＞v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：vvv2矢量的始端向圆弧..4.绳(杆)端速度分解模型(1)模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等．(2)思路与方法际运动速度v(3)解题的原则：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向度大小相等求解．常见的模型如图所示．1.(多选)如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，MN分别是甲、乙两船的头恰好对准N点的正对岸P点．经过一段时间乙是()A．甲船也能到达正对岸B．两船渡河时间一定相等C．两船相遇在NP连线上D．渡河过程中两船不会相遇岸，选项A错误．由于两船垂直河岸的分速度相等，所以两船渡河时间一定相等，选项B正确．沿着甲船合速度方向画出甲船的运动轨迹，该运动轨迹与PN相交，其交点为两船相运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关【解析】水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是()A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变AB速度的方向竖直向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，4.如图所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v向右做匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板上的投影轨迹是()上的初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹是B.别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A．质点所受的合外力为3NC．质点做匀变速直线运动D．质点初速度的方向与合外力的方向垂直在y方向上做匀速运动，vy＝＝4m/s，在x方向上做匀加则船从A点开出的最小速度为()．v＝vsin37°＝2.4m/s.【解析】v＝vsin37°＝2.4m/s.船水船合船水m/s此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为()【解析】由于人的速度平行于河岸，而船沿绳的方向行进，所以二者通过绳子构成关联体，以应将人沿河岸运动的速度v沿绳方向和垂直于绳方向分解，如图所示，其中沿绳方向的分速度vcosα就是船的速度．所以，本题答案为C.9.一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度－时间图象如图(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3s内和前6s内的位移大小．【答案】(1)匀变速曲线运动(2)50m/s(3)30m180mxy速运动，先减速后反向加速，所以物体做匀变速曲线运动．(2)vx0＝30m/s，vy0＝－40m/s(3)x3＝vxt＝90mmx6＝vxt′＝180m×6×6m＝0都相同，其大小为v1＝3m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同．某时(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值．【解析】(1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示：＝v2＝＝sms(2)熄火前，船的牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，迹．质点从到N点的时间相等．下列说法中正确的是()B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时()BB．人拉绳行走的速度为CC．船的加速度为DD的加速度为【解析】船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v＝vcosθ，A对，B错；绳对船的人＝仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做()A．加速度大小为A．加速度大小为B速度大小为的匀变速直B速度大小为CC．加速度大小为的匀变速曲线运动..若初速度方向与F方向共线，则物合合＝vvvvvvvv体做匀变速直线运动；若初速度方向与F方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所合5.如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A至B，11116.小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直【解析】保持航线不变，且准时到达对岸，即船的合速度大小和方向均不变，由图可知，当水流速度v增大时，α增大，v也增大，故选A.水8.质量m＝4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的Ns这3s内的轨迹为()syyaymD12.如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则()【解析】小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳mm14.在一次抗洪救灾中，利用直升机运送砂袋．该直升机A用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50kg的砂袋B，直升机A和砂袋B以v0＝10m/s的速度一起沿水sB上移动的距离以ymsmvm/syt袋在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，砂袋5s末在竖直方向上的速度为vy＝at＝10m/sdm