爆炸问题高一物理人教版5动量守恒定律

爆炸模型河南省信阳高级中学陈庆威2021.06.01一、模型的特点.动量守恒：由于爆炸是极短时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。.动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。.位置不变：由于爆炸的时间极短。因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可以忽略不计，可认为物体爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。二、模型分析【模型一】炸药类“爆炸”模型情景1——静止类：如图，质量分别为m、m的可视为质点a、b间夹着质量可忽略的火药.一开始二者静止，点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），则：A、B组成的系统动量守恒：mAvA=mVB①得： vA=m ②vm②式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的速度与它们的质量成反比。一厂1 1A、B组成的系统能量守恒：E =胪v2+mv2③化学能2AA2BB又根据动量与动能的关系P=\；2mEk得j22mAEkA=v'2mBEB④进一步化简得：鼠=m⑤Em⑤式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的动能与它们的质量成反比。试卷第1页，总6页

m m②⑤联立可得：E= B-E E= 4-E ⑥kAm+m化学能kBm+m化学能

AB AB情景2——运动类：若原来A、B组成的系统以初速度v在运动，运动过程中发生了爆炸现象则：A、B组成的系统动量守恒：（mA+mB）v=mv^+mv^⑦A、B组成的系统能量守恒：1 1 1/ 、 1mm 、E =—mv2+mv2-—（m+m）v2= a―b—（v—v）2⑧化学能2AA2BB2AB2m+mab」AB【模型二】弹簧的“爆炸”模型ABA、B组成的系统动量守恒：mVA=mVB①得：1A=mB ②vBmA②式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的速度与它们的质量成反比。1 1A、B组成的系统能量守恒：E=-mv2+mv2③P2AA2BB又根据动量与动能的关系P=v：'2mEk得、；;2mAEA=v'2mBEB④进一步化简得：EkA=m⑤EmmEmE=——a一E⑥

kB m+mPAB②⑤联立可得：E= %EkAm+mPAB【真题示例】1.（2021届浙江省高三（上）1月高考物理试题）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）A.两碎块的位移大小之比为1:2 B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80m试卷第2页，总6页C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/sD.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m.（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（重庆卷带解析））一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3：1.不计质量损失，取重力加速度g=10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（）.（2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷））一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度试卷第3页，总6页【习题精选】4（多选）两个小木块A和B（均可视为质点）中间夹着一水平轻质弹簧，用细线（未画出）拴在一起，放在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块A、B分别向左、右方向运动，离开桌面后均做平抛运动（离开桌面前两木块已和弹簧分离），落地点与桌面边缘的水平距离分别为lA=1m,lB=2m,如图所示，则下列说法正确的是（）A.木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA□vB=1D2B.木块A、B的质量之比mA:mB=2口1C.木块A、B离开弹簧时的动能之比EkA:EkB=1:2D.弹簧对木块A、B的作用力大小之比FA:FB=1D2.如图所示，光滑水平面上放有质量M=3kg和m=1kg可视为质点的小物块A、B,右端有质量M=2kg,高h=1.2m的光滑弧形滑块C,下表面与水平面平滑接触，开始时三者静止。现使A、B间夹少许炸药，炸药爆炸，50%的化学能转化为A、B的机械能，B恰好能滑到弧形滑块最高点，g=10m/s2,求：（1）B滑到C的最高点时的速度大小；（2）炸药爆炸时释放的化学能。试卷第4页，总6页

.(2021届甘肃省平凉市庄浪县第一中学高三(上)第四次模拟物理试题)如图所示，3在水平面上固定一个半径R=1m的4光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC连线水平，BOD连线竖直。在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为mr4kg、m2=1kg的可视为质点的小球1和2,两小球间夹有一个极短的轻弹簧，当弹簧储存了Ep=90J的弹性势能时锁定弹簧。某时刻解除锁定，弹簧将两个小球弹开，重力加速度g=10m/s2,试求：(1)两小球脱离弹簧瞬间的速度；(2)通过计算说明小球2第一次沿轨道上滑过程中能否到达D点？.(辽宁省部分重点高中2020-2021学年高一(下)期中物理试题)如图所示，光滑水平面上放置一竖直的光滑四分之一圆弧槽，圆弧槽的质量m1=1kg,圆弧槽的右端与质L量m2=1kg、长度L=6m且上表面水平的木板相切，距离木板左端7处静止着质量均2 3为1kg的A、B两个小物块(可视为质点)。现点燃两物块之间的炸药，使两物块都获得水平速度。A物块滑离木板后沿圆弧槽运动且恰好能运动到圆弧槽的最高点，B物块恰好能到达木板的最右端。已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，假设炸药的化学能全部转化为两物块的动能，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知炸药释放了361的化学能，g取10m/s2。求：(1)炸药爆炸后，A、B两物块的速度大小;(2)两物块与木板间的动摩擦因数N、圆弧槽的半径R。试卷第5页，总6页

8.(2021届浙江省百校高三(下)3月模拟联考物理试题)如图所示，粗糙平直轨道与半径为R的光滑半圆形竖轨道平滑连接，可视为质点质量为m的滑块A与质量为2m的滑块B放在光滑水平面上，中间放有弹性物质，滑块与平直轨道间的动摩擦因数为小平直轨道长为L,现释放弹性物质的能量，使A以水平向右的初速度滑上平直轨道，滑过平直轨道后冲上圆形轨道，在圆形轨道最低点处有压力传感器，滑块沿圆形轨道上滑的最大高度h与滑块通过圆形轨道最低点时压力传感器的示数F之间的关系其中两个值如图乙所示。(1)若滑块A沿圆形轨道上滑的最大高度为R,求弹性物质释放的能量；(2)求图乙中的F0的最小值；(3)请通过推导写出h与F的关系式，并将图乙补充完整。弹性物质压力传感器777777777777777777777777777弹性物质压力传感器777777777777777777777777777 L *试卷第6页，总6页参考答案1.B【解析】A.爆炸时，水平方向，根据动量守恒定律可知根1yl-m2y2=0因两块碎块落地时间相等，则mjjm2x2=0则两碎块的水平位移之比为1:2,而从爆炸开始抛出到落地的位移之比不等于1:2,选项A错误;(5-1)v 1B.设两碎片落地时间均为t,由题意可知衣声=-(6-1)y 2声解得t=4s爆炸物的爆炸点离地面高度为h=1gt2=1义10义42m=80m，选项B正确;CD.爆炸后质量大的碎块的水平位移x1=(5-4)x340m=340m质量小的碎块的水平位移x=(6-4)x340m=680m2爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m+680m=1020mx340质量大的碎块的初速度为y=—=m/s=85m/s，选项CD错误。故选B。10t42.D【解析】炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力(外力)，遵守动量守恒定律；当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动.根据平抛运动的基本公式即可解题.规定向右为正，设弹丸的质量为4m,则甲的质量为3m,乙的质量为m,炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力(外力)，遵守动量守恒定律，则有4my0=3m1+my2,2h ：27T1则8=3y+y,两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，t=।一=..--=1s,2 g110水平方向做匀速运动，x1=y1t=VI,x2=y2t=y2,则8=3x1+x2,结合图象可知，D的位答案第1页，总6页移满足上述表达式，故D正确.3.(13.(1)t--g1.12E,2E；(2)h--mg【解析】(1)设烟花弹上升的初速度为v0;二，由题给条件有设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为才，由运动学公式有0—v=—gt0(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为4，由机械能守恒定律有E-mgh1火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为V1和mv2mv2-E2—mv2+—TOC\o"1-5"\h\z4 1 4—mv—mv+—mv2 12由口式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动.设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有1~1 7\o"CurrentDocument"—mv2二—mgh4 1 2 2联立:□:口式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为4.ABC【解析】A.A、B两木块离开桌面后做平抛运动，由平抛运动规律可得可得答案第2页，总6页v l 1则木块A、B离开弹簧时的速度大小之比为f=产=2，所以A正确;v l 2B.以向左为正方向，根据动量守恒定律得mAvA-mBvB=0因此—V—BVA2因此—V—BVA21，所以B正确;C.木块A、B离开弹簧时的动能之比为EAEkB2，所以C正确;D.1，所以D错误；故选ABCD.1，所以D错误；故选ABC。FB5.【解析】（1）设B滑上C前的速度为v1，恰好能到达C的最高点，说明BC达到共同速度,设为v共,双方相对运动的过程中系统的水平方向上动量守恒、机械能守恒,取水平向右为正方向，有mv1=(m+M)v2共+mgh两式联立解得v1=6m/sv共=2m/s（2）炸药爆炸时，（2）炸药爆炸时，A的速度为v2,A、B构成的系统动量守恒，有mv1—Mv2=0解得v2=2m/s由题意得=2x(—mv12H Mv22)=48J22（1）3m/s,水平向左；12m/s,水平向右；（2）能，计算过程见解析【解析】（1）设小球m1的速度为v1，m2的速度为v2,两小球与弹簧组成的系统，水平方向合外力为零，且只有弹力做功，由动量守恒有m1v「m2v2由能量守恒有E=p答案第3页，总6页

联立并代入数据解得V1=3m/s水平向左v2=12m/s,水平向右。(2)小球2水平向右运动，设其能到达圆周的最高点D,由机械能守恒有:TOC\o"1-5"\h\z1 …1—mv2=mg-2R+—mv2222 2 22D代入数据解得vD=<104m/s一，，、，，一，，一一,，〜0、一，~八， v2又小球能通过竖直面内光滑圆周最高点的条件为mg=mR代入数据解得V=10Qm/s比较两式知vD>V小球2能到达D点。(1)6m/s,6m/s；(2)厂0.3,r=0,6m【解析】(1)设两物块质量均为m，炸药爆炸后，根据动量守恒和能量守恒，可得mv=mv11Q=—mv2+—mv2=36J2a2b解得(2)由于A、B在木板上动摩擦因数相同，质量相同，则在A滑行至木板左端的过程中，木板和圆弧槽始终不动，A离开滑板的末速度与B相等va=，L1且L1A物块从爆炸后到离开木板的过程中，由动能定理得：fmg—=-m^v'2--mv232a2aA物块从离开木板到上滑至圆槽最高点过程中：由A与圆槽系统水平动量守恒和机械能守恒得mv'=(m+m)v2^恒得—mv'2=—(m+m)v2+mgR2a2 1共上述过程的同时，B与木板系统动量守恒，能量守恒:mv=(m+m)v21 1( ) L—mv'2=—(m+m)v2+rmg—2B2 2共b3答案第4页，总6页解得：N=0-3,R=0.6m3， ，一(1)-(RmgL+mgR)；(2)F=6mg；(3)见解析2 o【解析】(1)滑块由A到沿圆轨道上滑高度R的过程，根据动能定理，有-rmgL-mgR=0-E1kAA与B动量守恒得E=12mv2KB2BE1mv2KA2A所以E=1E所以KB2K