浙教版七年级上册数学-培优课件-一元一次方程复习教案

浙教版七年级上册数学-培优课件-一元一次方程复习教案第一页，共23页。第一章

有理数第五章

一元一次方程的应用第1课时

一元一次方程的应用第二页，共23页。1课堂讲解一元一次方程的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第三页，共23页。列一元一次方程解题1知识点一元一次方程应用题解题步骤：审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；列方程：根据相等关系列出方程；解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.知1－讲温故知新第四页，共23页。找等量关系：①找到含有等量关系的总结性或概括性语句：诸如“总共…”、“比…多”、“是…几倍”、“利润是…”等等；②对边前后两次变化中，始终不变的那个量，如“进价”、“路程”、“时间”、“金额”、“面积”等等。知1－讲【难点】例一元一次方程

第五页，共23页。【例题】①找总结性语句。

知1－讲例1：A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从A，B两地骑自行车出发，同向而行。甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的3倍多2千米，经过2小时甲追上乙。问甲、乙两人的速度分别是多少？思考：什么叫相向而行、同向而行？（1）从“

”能找到等量关系

，设

为x。列方程为：第六页，共23页。【例题】②找不变量。

知1－讲例3：一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．

求：（1）每件服装的标价是多少元？

（2）为保证不亏本，最多能打几折？（2）从题中所给条件，你能找出哪些不变的量

，设

为x。第一次标价不变的量（用代数式表示）：

第二次标价不变的量（用代数式表示）：

列方程：第七页，共23页。设未知数：①设直接未知数；②设间接未知数：有的应用题，直接设所求为x，会发现不好利用等量关系列等式，这时候就需要我们设间接未知数。所设的间接未知数，往往是跟所求项紧密关联的项。知1－讲【难点】设间接未知数

第八页，共23页。【例题】设间接未知数。

知1－讲例5：某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批零件共有多少个？分析：从题中所给条件，容易找到不变的量：这批零件的总量。如果直接设这批零件的个数为未知数，发现不好列方程。我们不妨找与之相关的未知量，并用这个未知量表示这批零件的总量。故可

为x。列方程：第九页，共23页。题型精讲2知识点【题型一】行程问题①相遇追及问题；②航行问题；③跑道问题；④错车问题；⑤行军问题公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度解题思路：①利用路程相等（甲乙总路程，甲比乙多走、少走）；②利用时间相等（甲乙同时到达，甲比乙早到、晚到）知1－讲温故知新第十页，共23页。【例题】相遇、追及问题。

知1－讲例4:甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？提示：对于相遇、追及问题，在条件太多不理解题意的情况下，可以考虑通过图解法，将问题给出的条件在图上直观表现出来。

第十一页，共23页。知识点【题型二】工程问题设工作总量为标准量——单位1公式：工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率例方程思路：各部分工作量之和＝总工作量＝1知1－讲温故知新第十二页，共23页。【例题】航行问题。

知1－讲例5:某船从A地顺流而下到达B地，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。问：（1）若一共航行了6小时，逆流返回A地需要多少小时？（2）若B地有一艘货船，同时出发逆流而上去A地，3小时后两船相遇，已知A，B之间的路程为60千米，货船在静水中的速度是多少？（3）若到达B地后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共用了7小时，A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。分析：找等量关系——路程。

第十三页，共23页。【例题】工程问题。

知1－讲例6:一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，问：（1）甲乙合作需多少天完成？（2）现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

（3）现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，由丙代替和乙一起完成，还需3天才能完成，问丙单独完成这项工程需要几天？

分析：列方程思路，各部分工作量之和＝总工作量＝1第十四页，共23页。知1－讲归

纳【难点汇总】找等量关系设间接未知数行程问题

第十五页，共23页。第一章

有理数第五章

一元一次方程的应用第二课时

一元一次方程的应用第十六页，共23页。题型精讲2知识点【题型三】利润问题：利润=售价-进价（亏损=进价-售价）利润率=利润÷成本×100%折扣=售价÷标价（原价）×10涨价、降价：是在价格变化前的售价的基础上增加或减少，基础是变化前的售价，故变化前的售价是单位1。折扣：是在商品标价的基础上进行优惠，基础是商品标价，故商品标价为单位1。知1－讲温故知新第十七页，共23页。【例题】利润问题。

知1－讲例1:某商场有一件商品进价为100元，预计按140%的利润标价出售，吊牌价格为

元，双11期间，进行五折促销，促销价格为

元，此时的盈利率为

，折扣为

折；双11过后，预计涨价50%，此时售价为

元，利润率

为，折扣为

折。

第十八页，共23页。知识点【题型四】储蓄问题公式：利息＝本金×利率×期数×（1－利息税）本息和（本息）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数×（1－利息税）知1－讲温故知新第十九页，共23页。【例题】储蓄问题。

知1－讲例2:一员工把工资若干按定期五年存入银行.五年期定期存款的年利率为3.87%,一年后本息为20774，该员工存入的本金是______元，两年后的利息为______元，若要使账号上的钱不少于22000，最少要______年。

第二十页，共23页。知识点【题型五】劳力调配问题：从调配后的数量关系中找相等关系，要抓住“相等”“几倍”“几分之几”“多”“少”等关键词语；【题型六】数字问题设一个两位数的十位上的数字、个位上的数字分别为a，b，则这个两位数可表示为10a＋b；【题型七】形体变化问题：等周长、面积、体积变形，变形前后周长、面积、体积，找其中相等的量。知1－讲温故知新第二十一页，共23页。知识点【题型八】时钟问题整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为