2022学年度第二学期九年级期中考试数学试卷

银川九中阅海分校2022——2022学年度第二学期九年级第二次模拟考试数学试卷（本试卷满分120分）命题：赵乖霞审题：马慧娟选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个答案是正确的）1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．2.下面四个几何体，其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43.按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若第个数为-512，则为（）A．7B．8C．9D．104.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，平均亩产量的方差分别是=29.6，=2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）A．甲的平均亩产量较高，应推广甲B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙5.某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠米，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．6.已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I=，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（）A.B.C.D.OHBA7.OHBAA．6 B．12 C． D．8.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A．5 B．4 C． D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.计算：．10．若二次函数的图象与轴有两个交点，则m的取值范围是．第12题图第13题图11.实数在数轴上的位置如图，则｜-4｜=．第12题图第13题图12．如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在A点测得D点的仰角α=45º,则乙建筑物高DC=_米．13．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为．14．一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是．15．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为．16．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=．三、解答题（本题共6道题，每题6分，共36分）17．解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上．18.先化简，再求值：，其中．19.在4*4的方格纸中，的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出与成轴对称且与有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图2中的绕着点按顺时针方向旋转，画出经旋转后的三角形.20.为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：组别分数段频数频率一50.5～60.5160.08二60.5～70.5300.15三70.5～80.5500.25四80.5～90.5m0.40五90.5～24n（1）本次抽样调查的样本容量为，此样本中成绩的中位数落在第组内，表中m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？21.（6分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．22.为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？四、解答题（本题共4道题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）23.如图，点D在双曲线上，AD垂直轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于轴交双曲线于点B，直线AB与轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）。（1）求该双曲线的解析式；（2）求△OFA的面积。24.如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．⑴求证：BE是⊙O的切线；⑵若OA=10，BC=16，求BE的长．25.甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t=小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间