几何光学(PPT课件)

1一、几何光学（第三、四章）二、波动光学（第一、二、五章）总复习2第一章光的干涉第二章光的衍射第五章光的偏振二、波动光学（第一、二、五章）3第一章光的干涉

一．干涉的基本概念

1干涉的条件和特征，相长相消条件

2获得相干光的原则和方法(分类二、多光束干涉

1多光束干涉与双光束干涉的比较（法布里-珀罗干涉仪与迈克耳孙干涉仪的条纹比较）

2等振幅的多光束干涉规律(光束数为N)4一．干涉的基本概念相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。干涉特征:空间出现明暗相间稳定花样.51)相长（亮）：2)相消（暗）：相长相消条件(干涉区域,各亮纹的亮度相同)6相位差和光程差的关系：相长相消条件也可用光程差来表示71）相长：即：光程差等于半波长偶数倍．2）相消：即：光程差等于半波长奇数倍相位差和光程差的关系：8旋转相长相长相长相长相长相长如果是双缝干涉，则光屏上出现直条纹。（双孔干涉）相长：9原则：

从同一波列分出,经过不同光程的两列光波才能实现干涉。获得相干光的原则和方法（干涉的分类）方法:（干涉的分类）10分波面法(杨氏)分振幅法(等倾、等厚)·p薄膜S*pS

*分振动面法(偏振光干涉)11杨氏双缝干涉12亮纹:Sdr013Sdr0问:由于一个光路中插入厚度为t介质层,观察到某点有N=3条亮纹移过,则在该点相遇的两束光的光程差改变Δ′-Δ=

.可求介质的折射率n=

.答案:Nλ;1+Nλ/t14n1n2n3劈形膜产生等厚干涉直条纹n1n2n3球面膜产生等厚干涉圆条纹等厚膜产生等倾干涉圆条纹n1n2n3分振幅干涉：一列波按振幅的不同被分成两部分(次波)，两次波各自走过不同的光程后，重新叠加并发生干涉。常见的分振幅干涉：等倾干涉、等厚干涉。1516具有相同倾角i1

的光线，在膜面上入射点的轨迹是一个圆，在屏上形成一个圆环——等倾条纹。垂直入射时，i1=0，r=0,对应条纹中心。LfPo

rBd0n1n1n2>n1i1i2A

CD··a2a1Si1i1i1···等倾条纹：1718等厚干涉等厚处光程差相同,形成同级等厚条纹,

不同厚度和条纹级别不同.

等厚干涉条纹反映薄膜的等厚线的走向.19牛顿环——分振幅薄膜干涉(等厚圆环)玻璃平板S分束镜M显微镜0

平凸透镜20二、多光束干涉

1多光束干涉与双光束干涉的比较I=N2A0I=N2A0双光束(N=2)多光束(N>2)21法布里-珀罗干涉仪与迈克耳孙干涉仪条纹比较

SppL1aba1b1G1G2L2AFa2b2M2M1M2′Fd022各透射光的振幅为A0A0A0A0A0相邻两束透射的光程差和相差仍为:N束透射光在屏上S处叠加的振幅:2等振幅的多光束干涉规律(光束数为N)23相邻两个主最大之间有(N-1)个最小,相邻两个最小之间有1个次最大,故相邻两个主最大之间有(N-2)个次最大.显然,N越大,亮纹越窄、越亮。(n=1,2,3,…,N-1)(N束透射光的振幅均为A0,

相邻两束光的相位差均为φ)24一、光的衍射基本概念及原理衍射特点及条件，普适原理，处理方法二、衍射的分类及相关规律菲涅耳衍射（圆孔、圆屏）；夫琅禾费衍射（单缝、圆孔、光栅）；三、干涉与衍射的区别和联系第二章光的衍射

25衍射：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象。一、光的衍射基本概念及原理

屏幕EaS光源(b)b2.条件：障碍物的线度和光的波长可以比拟3.普适原理：惠更斯－菲涅耳原理26

波面S上每个面积元dS都可以看成新的波源，它们均发出次波。波面前方空间某一点P的振动可以由S面上所有面元所发出的次波在该点发生相干叠加后的合振幅来表示。惠更斯－菲涅耳原理:菲涅耳积分:A(Q)Q274、衍射的处理方法:

1)积分法(所有衍射)2)半波带法(是积分法的简化处理,把圆孔或单缝分成若干个半波带,根据相邻半波带所发出的次波到达P点时的相位相反，由半波带的个数定性确定某点是亮还是暗,但不能定量给出光强大小)A(Q)28分类:菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源、屏与缝相距无限远缝在实验中实现夫琅禾费衍射菲涅尔衍射缝

光源、屏与缝相距有限远二、衍射的分类及相关规律29菲涅耳衍射（用半波带法处理）相邻两带所发出的次波到达P点时相位相反且振幅依次减小。(k是可划分成的半波带数)奇+,偶-:注:k=1时P点光强比没有光阑时P点光强还大.30圆屏挡住了前k个半波带，能到达P点是第K+1个以外半波带。圆屏越小，挡住半波带越少,Ｐ点越亮31(1)单缝夫琅禾费衍射:*2.夫琅禾费衍射32干涉相消(暗纹)干涉加强(明纹)

个半波带

个半波带中央明纹中心（个半波带）相邻两个半波带的光到达Q点时反相相消。半波带法(各带等振幅)33Ir“爱里斑”D(2)夫琅禾费圆孔衍射:34(3)平面透射光栅：干涉主极大(IP=N2A2O)衍射极小(IP=0)问:相邻两个主最大之间有(N-1)个最小,(N-2)个次最大.缺级（整数）：35区别：1.对象:干涉是缝间窄光束的相干叠加(有限束)；衍射是缝内各次波源所发的次波的相干叠

加(无限束).2.光强:干涉光强平均分布于各级亮纹;

衍射光强主要集中在中央亮纹内.3.数学:干涉用矢量求和;衍射用矢量积分.联系:

本质上都是光的相干叠加;而且干涉问题总伴随着衍射.三、干涉与衍射的区别和联系36第五章光的偏振

一．五种偏振态(自然光、部分偏、线偏、椭圆偏、圆偏)二、产生线的三种方法(二向色性、布氏定律、双折射)三、双折射规律（o,e光特点，惠更斯作图法）四、偏振器件（尼科耳棱镜、沃拉斯顿棱镜、波片）五、偏振光的检验（任三种）六、偏振光的干涉（装置及光强计算）37一、五种偏振态：

⒈自然光：２.部分偏振光：通过理想偏振片后，光强减为原来的一半3.线偏振光：383.线偏振光：⒋椭圆偏振光：⒌圆偏振光：Ay

0<<,右旋、顺时针，

<<2,左旋、逆时针。“-”右旋、顺时针，“+”左旋、逆时针。39

二、产生线的三种方法1利用二向色性产生线偏振光（偏振片）二向色性：有些晶体对不同方向振动的电矢量，具有选择吸收的性质。

2利用布儒斯特定律产生线偏振光（玻璃堆）i0接近完全偏振光3利用双折射（偏振棱镜：尼科耳棱镜、沃拉斯顿棱镜、波片）40

三、双折射规律

1o,e光的性质

1）o光是线偏振光，振动方向

垂直于o光主平面.e光是线偏振光，振动方向

平行于e光主平面.2)当光轴在入射面内或垂直于

入射面时，o,e光的振动方

向相互垂直。3除光轴外，o,e光速度不等。主截面：光轴和光线所在的平面412惠更斯作图法——确定o，e光传播方向和振动方向

o光波面——球面e光波面——椭球面（以光轴为旋转轴）相切于光轴负晶体v0<ven0

>ne正晶体v0>ven0

<ne作业题（写作法）42各向异性介质折射光的惠更斯作图法举例例1正晶体光轴在入射面内，且与晶体表面斜交，e光沿光轴和垂直于光轴方向的速度分别为v0

和ve,平行光斜入射，用作图法确定o,e光传播方向和偏振方向。作图步骤：1）作出两条平行光线分

别交界面于A、C两点。2）过A作ABBC于B。设

光从B传到C的时间为(v为入射介质中的光速）433）以A为中心，作球面和椭球面相切于光轴。其中，球面半径为v0

t,椭球面半长轴v0

t

，半短轴ve

t.4)

过C作平面CDo与球面相切

于Do，过C作平面CDe与椭球面相切于De。5)作射线ADo即为o光传播方向，振动方向垂直于入射面，作射线ADe即为e光传播方向，振动方向平行于入射面。（e光与入射光在法线同侧，显然不遵循折射定律）法线44D0/De/DeDo

步骤：1）作两条入射光线交界面于A、B.2)以A、B为中心，作相同大小的球面和椭球面,分别相切于过A、B光轴.其中，椭球面半短轴沿光轴.3)

作平面DoD0/与两球面相切于Do和D0/

作平面DeDe/与两球面相切于De和De/

4)作射线ADo或BD0/即为o光传向，振动方向垂直于入射面.

作射线ADe或BDe/即为e光传向，振动方向平行于入射面

(光垂直入射,e光不沿法线方向，不遵循折射定律）例2平行光正入射负晶体。45D0/De/DeDo

说明：1）如果光轴垂直于界面,光正入射时,o,e光方向相同,速度也相同,故无双折射.2)如果光轴平行于界面,光正入射时,o,e光方向相同,但速度不同,仍认为有双折射.（波片）46例3负晶体光轴垂直于入射面，平行光斜入射作图步骤：1）作出两条平行光线分

别交界面于A、C两点。2）过A作ABBC于B。设

光从B传到C的时间为:(vi为入射介质中的光速）o光3）以A为中心，作球面和椭球面相切于光轴。其中，球面半径为v0

t,椭球面半短轴v0

t

，半长轴ve

t.注：图面上只看到球面和旋转椭球面在垂直于光轴方向的截面，这是两个半径分别为的v0

t和ve

t的圆。

47o光链4)

过C作平面CDo与球面

相切于光Do;

过C作平面CDe与椭球

面相切于光De。5)作射线ADo为o光传播

方向，振动方向平行

于入射面;

作射线ADe为e光传播

方向，振动方向垂直

于入射面。这时o,e光均遵循折射定律:48四、偏振器件：⒈尼科耳棱镜：可以作为起偏器，也可以作检偏器。⒉沃拉斯顿棱镜：产生两束振向相互垂直的线偏光⒊波片:

①片：②

片：③

片：y491)1/2波片不改变偏振态种类,但前后振动关于光轴对称=线偏线偏1/2波片(一三象限)

(二四象限)椭圆(圆)椭圆(圆)1/2波片(左旋)

(右旋)常用波晶片对偏振态的影响(对照图5-22):50常用波晶片对偏振态的影响(对照图5-22):2)1/4波片不改变斜椭圆偏振态斜椭圆斜椭圆1/4波片线偏正椭圆(圆)1/4波片00,900=450=/251全波片对偏振态无影响.4)任意波片对振动方向沿快慢轴的线偏无影响,任意波片对自然光和部份偏振光无影响线偏线偏任意波片

=00,900自然光

(部份偏振光)任意波片自然光

(部份偏振光)常用波晶片对偏振态的影响(对照图5-22):52第一步操作令待检光通过偏振片(尼科耳)P,绕光线转动P,观察透射光.现象有消光光强无变化光强变化,但不消光结论线偏振光圆偏偏振或

自然光椭圆偏振光或

部分偏振光解释I=I0cos2各方向振幅同各方向振幅不同¼波片偏振片(尼科耳)(光轴)(观察)待检光使用一块偏振片(尼科耳),再附加一块¼波片,可鉴别五种偏振态.五：偏振光的检验：53第一步结论线

偏圆偏振光或自然光椭圆偏振光或部分偏振光第二步操作在P前插入¼

波片,绕光线转动P,观察透射光.同左,但须使¼

波片的光轴(标出的快轴)平行于第一步中光强最大或最小时P的透振方向(使可能的椭圆光成为正椭圆)现象有消光光强不变有消光光强变化,不消光结论圆偏自然光椭圆偏部分偏解释圆偏经1/4片变成线偏波片对自然光无影响正椭圆经1/4波片变成线偏波片对部分偏光无影响¼波片偏振片(尼科耳)(光轴)(观察)待检光(续表)54六、偏振光的干涉（装置，光强计算）其中：干涉相长：干涉相消：各元件作用？（作业题）55第三章几何光学的基本原理第四章光学仪器的基本原理一、几何光学（第三、四章）56第三章几何光学的基本原理一、基本概念和基本规律

单心光束，物和象概念，费马原理二、光在平面界面上的反射和折射反射（折射）光束的单心性，全反射、象似深度三、球面系统的成象共同公式，单球面上的反射和折射，薄透镜四、作图法

（任意物点，任意光线）57（一）单心光束物和象概念（3.3节）

1.单心光束：凡是具有单个顶点的光束。①发散光束：由一发光点发出的光束；②汇聚光束：向中心会聚的光束。2.光学系统：由不同材料做成的不同形状的反射面、折射面以及光阑组成的系统，其作用是变换光束．反射镜、棱镜、透镜、光阑等是构成光学系统的基本元件。一、基本概念和基本规律583.物和像

物点：入射到光学系统的单心光束的顶点（Ｑ）

像点：经光学系统出射后又汇聚的单心光束的顶点（Ｑ）59实物点：发散的入射单心光束的顶点（Ｑ）虚物点：会聚的入射单心光束的顶点（Ｑ）实像点：会聚的出射单心光束的顶点（Ｑ）虚像点：发散的出射单心光束的顶点（Ｑ）

604.物空间和像空间

物空间（物方）：入射光线在其中进行的空间。

像空间（像方）：出射光线在其中进行的空间。注意：1)物空间和像空间的点不仅一一对应，而且共轭（共轭光线、共轭点）

2)物不一定在物空间,象不一定在象空间.61５、人眼对光束、物点和象点的区别与辩别（1）人眼只能看到发散的入射到眼球的光束的顶点（P160图3-3）

全方位看实物，局部看实象、虚象，

不可看到虚物.（2）辩别:实物：可看到，可摸着实象：可看到，摸不着，但可用屏幕显示虚象：可看到，摸不着，可用屏幕显示虚物：看不到，摸不着，亦不可用屏幕显示62（二）费马原理（3.2节）

光在指定的两点间传播，实际的光程总是极值。极小值：光的直线传播、光的反射定律、折射定律物点S和像点S之间各光线的光程都相等63（一）光的平面反射成像

平面反射镜是一个最简单的理想光学系统，它不改变光束的单心性，能成完善的像。物和像以平面镜为对称。二、光在平面界面上的反射和折射64全反射：光线只有反射而无折射的现象。

光从光密介质n1光疏介质n2（<n1）例：空气(n2=1)对玻璃(n1=1.5)，ic≈42°

空气对水，ic＝？临界角：65y＝像深物深如果：n1>n2，那么y<y,即像点P位于物点

P的上方，视深度减小。（渔民叉鱼）如果：n1<n2,那么y>y,即像点P位于物点

P的下方，视深度增大。(潜水员打鸟)当i1＝0，即当P所发出的光束几乎垂直于界面时，近似成象：单心性受到破坏，不能完善成像（二）光的平面折射成像（作业题：求物体经玻璃板成象，水面上看水中的灯及光斑半径）66共同公式：三、球面系统的成象符号法则：右正左负，上正下负1)单球面(n=-n)f′＞０，为会聚67共同公式：三、球面系统的成象符号法则：右正左负，上正下负2)单球面折射:所有公式同上.f′＞０，为会聚68共同公式：三、球面