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文档简介
关于生活中的周期现象第一页,共九页,编辑于2023年,星期二
你们有没有见过大海,观看过潮涨落,那今天就来看看著名的钱塘江潮。
众所周知,海水会发生潮汐现象,大约在每一昼夜的时间里,潮水会涨落两次,这种现象就是我们今天要学到的周期现象。
比如,我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复,这也是一种周期现象。所以,我们这节课要研究的主要内容就是周期现象。第二页,共九页,编辑于2023年,星期二
我们已经知道,潮汐、钟表都是一种周期现象,请同学们观察钱塘江潮的视频,注意波浪是怎样变化的?可见,波浪每隔一段时间会重复出现,这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季变化等)第三页,共九页,编辑于2023年,星期二
那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?
表1-1
思考回答下列问题:①如何理解“散点图”?②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?第四页,共九页,编辑于2023年,星期二
从散点图可以看出,每经过相同的时间T(12h),水深度就重复出现相同的数值,因此,水深是周期性变化。这样的周期性现象我们身边还很多,下面我们再分析几个例子。例题分析
例1.地球围绕着太阳转,地球到太阳的距离y是时间t是周期性的的吗?
第五页,共九页,编辑于2023年,星期二
例2.图1-3是钟摆的示意图,摆心A到铅垂线MN的距离记为y,若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量,根据物理知识,y与θ都随时间的变化而周期性变化。第六页,共九页,编辑于2023年,星期二
例3.图1-4是水车的示意图,水车上A点到水面的距离y。假设水车5min转一圈,那么y的值每经5min就会重复出现,因此,该距离y是随时间的变化而周期性变化。
由上面的例子,我们可以看到在自然界中存在着大量的周期现象。第七页,共九页,编辑于2023年,星期二
课堂作业
今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些
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