兴化市顾庄学区秋八年级上数学期末试题(有答案)

秋学期期末学业质量测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每题3分，共18分）1．9的值为（▲）A．3B．3C．3D．92．下边选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A．等边三角形B．等腰梯形C．菱形D．五角星3．以下事件中，必定事件是（▲）A．投掷1枚骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．365人中起码有2个人的诞辰同样D．实数的绝对值是非负数4．以下语句正确的选项是（▲）A．平行四边形是轴对称图形B．矩形的对角线相等C．对角线相互垂直的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形5．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B90°时，如图1，测得AC＝2．当∠B＝60°时，如图2，AC等于（▲）A．2B．2图1图2C．6D．22（第5题图）6．已知直线ykxb不经过第三象限，则以下结论正确的选项是（▲）A．＞0，b＞0B．＜0，b＞0C．＜0，b＜0D．＜0，b≥0二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）7．在一副扑克牌中随意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性▲（填“大”或“小”）．8．若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为▲°．9．某事件经过500000000次试验，出现的频次是0.3，它的概率预计值是▲．10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生入选组长的概率是▲．11．若点A的坐标（a，b）知足条件(a3)2b20，则点A在第▲象限．12．已知函数y(a1)xa21是正比率函数，则a＝▲．2xy1013．已知函数y＝2＋1和y＝－－2的图像交于点P，点P的坐标为（－1，－1），则方程组xy20的解为

▲．14．□ABCD

的对角线订交于点

O，BC＝7，BD＝10，AC＝6，则△AOD

的周长是

▲．15．如图，点

P是矩形

ABCD

的边

AD

上的一动点，矩形的两条边

AB、BC

的长分别是

6和

8，则点

P到矩形的两条对角线

AC

和

BD

的距离之和是

▲．A

P

DA

AEA

F16．如图，已知是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表BC（第16题图）达式为y1ax（第15题图）b，直线CD的表达式为y2mxn，则am▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必需的步骤）17．(此题满分12分)3012（1）计算：52832x230x．；，求3518．（此题满分8分）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的极点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标明了6个格点，这6个格点简称为标明点．（1）请在图1、图2中，以4个标明点为极点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为▲．AAE图1ADF（第18题图）CB19．（此题满分8分）等腰三角形的周长为80.（第20题图）（1）写出底边长y与腰长的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（2）当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？20．（此题满分8分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点.求证：EF⊥BD．21.（此题满分

10分）△ABC

的三边长分别是

a、b、c，且

a

m2

n2，b

2mn，cm2

n2，△ABC

是直角三角形吗？证明你的结论．22．（此题满分

10分）青少年“心理健康

"问题越越惹起社会的关注，某中学为了认识学校

600名学生的心理健康情况，举行了一次“心理健康

"知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩

(得分取正整数，满分为

100分)作为样本，绘制了下边未达成的频数散布表和频数散布直方图

(如图)．请回答以下问题：频数分组频数频次1650.5～60.51440.081260.5～70.5140.2810870.5～80.5166480.5～90.5290.5～100.5100.20O组别90.5100.共计1.005（第22题图）（1）填写频数散布表中的空格，并补全频数散布直方图；（2）若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康情况优秀．若心理健康情况优秀的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康情况正常，不然就需要增强心理指导．请依据上述数据剖析该校学生能否需要增强心理指导，并说明原因．23.（此题满分10分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．yCEBANDMOAxBDC（第23题图）（第24题图）24.（此题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，M是AD的中点，过点A作AN∥BC交BM的延伸线于点N．（1）求证：△AMN≌△DMB；（2）求证：四边形

ADCN

是菱形．25．（此题满分12分）（1）已知y3与成正比率，且②设点P（m，－1）在这个函数的图像上，求

x2时，m的值．

y

4．①求出

y与之间的函数表达式；（2）代数式

2x

3中，当

x取a

3时，问

2x

3能否是

a的函数？若不是，请说明原因；假如，也请说明原因，并请以

a的取值为横坐标，对应的

2x

3值为纵坐标，画出其图像．26．（此题满分

14分）在平面直角坐标系

Oy

中，已知点

A的坐标为（

0，－1），点

C（m，0）是轴上的一个动点．（1）如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC动到如下图的地点时，连结AD,请证明△ABD≌△OBC；（2）如图2，点B在x轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点

的上方，当点C在轴上运D在AC的上方，∠D90°，当点C在轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（，y），请探究y与之间的函数表达式；3）如图3，四边形ACEF是菱形，且∠ACE＝90°，点E在AC的上方，当点C在轴上运动（m＞1）时，设点E的坐标为（，y），请探究y与之间的函数表达式．yyyEDDFOCxOBCxOCxBAAA图1图2（第26题图）图3秋学期期末学业质量测试八年级数学参照答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每题3分，共18分）1．A；2．C；3．D；4．B；5．A；6．D.二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）7.小；8.55°；9.0.3；10.0.4；11.二；12.－1；x114.15；15.4.8；16.1．13.；y1三、解答题（共10题，102分.以下答案仅供参照，有其余答案或解法，参照标准给分．）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17.(此题满分12分)（1）（本小题6分）解：原式=5231（4分）=5（6分）（2）（本小题6分）解：x229（2分）x23或x23（4分）∴x1或x5（6分）18．(此题满分8分)（1）略图1画对3分，图2画对3分（6分）（2）图1中所画的平行四边形的面积为6．（8分）19.(此题满分8分)解：等腰三角形的周长为80.（1）y802x20＜＜40．（4分）（2）当腰长为30时，底边长y=80-2×30=20．（6分）当底边长为8时，腰长为=(80-8)÷2=36．（8分）20.(此题满分8分)∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点.求证：EF⊥BD．证明：连结BE、DE．（1分）∵∠ABC=90°，E是AC的中点∴BE=1AC（3分）2同理DE=1AC（4分）2∴BE=DE（6分）∵F是BD的中点∴EF⊥BD．（8分）21.（此题满分10分）解：△ABC是直角三角形．（1分）∵a2b2m2n222mn2（4分）m42m2n2n44m2n2m42m2n2n2m2n22（7分）c2（9分）∴△ABC是直角三角形．（10分）22．（此题满分10分）（1）填写频数散布表中的空格4各，并补全频数散布直方图2个；（6分）（2）该校学生需要增强心理指导．（7分）抽样的总人数为50人，心理健康情况优秀的人数为32人32÷50=0.64＜70%预计学校600名学生的心理健康情况优秀的人数小于总人数的70%∴该校学生需要增强心理指导．（10分）23.（此题满分10分）解：∵△AOD≌△AED，∴AO＝AE＝10B900AB＝OC＝8∴BE＝AE2－AB2＝100－64＝6∴CE=4∴E点的坐标为（4，8）．（5分）设OD=，则CD=8－在Rt△CDE中，x242(8x)2，=5∴D点的坐标为（0，5）．（10分）24.（此题满分10分）证明：（1）∵AN∥BC∴∠ANM=∠DBM∵M是AD的中点∴AM=DM∵∠AMN=∠DMB∴△AMN≌△DMB（5分）（2）∵△AMN≌△DMB∴AN=BD∵D是BC的中点∴BD=CD∴AN=CD∵AN∥BC∴四边形ADCN是平行四边形Rt△ABC中，D是BC的中点∴AD1BCCD∴四边形ADCN是菱形．（10分）225.（此题满分12分）解：（1）①∵y3与成正比率，∴设y3=∵x2时，y4，∴4－3=－2k12∴y1x3（4分）2②P（m，－1）代入y13得1m3x122∴m8．（6分）（2）代数式2x3中，当x取a3时，2x3是a的函数．（7分）原因：设y=2x3．当x=a3时,y=2(a3)3∴y=2a3y是a的函数∴2x3是a的函数．（10分）绘图略．（12分）26.（此题满分14分）解：（1）用SAS证△ABD≌△OBC；（4分）（2）过点D作DH⊥y轴，垂足为H，延伸HD，过点C作CG⊥HD，垂足为G.∴∠AHD=∠CGD=90°，∵△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，∴∠ADC=90°，∴∠ADH+∠CDG=90°，∵∠ADH+∠D