信息化教学设计

.z---.--总结资料?指数函数?教学设计目录前言………………………2一、教材分析…………2二、学习对象分析……………………31.学习对象………32.知识根底………33.能力根底………44.学习风格分析…………………4三、学习目标…………41.知识目标………42.能力目标………43.情感态度价值观目标…………5四、学习重、难点……………………5五、学习研究目标……………………6六、学习思路设计……………………61.课程目标确实立上………………62.学习内容的调整上………………73.教法和学法的设计………………7教法方面………………7学法方面………………7学习流程………………7七、学习软件设计〔学习资源与环境〕……………8八、学习准备…………8九、课时安排…………9十、学习程序设计……………………9〔一〕学习流程图…………………9第一课时学习流程图……9第二课时学习流程图…………………10〔二〕详细学习程序……………12第一课时详案…………12第二课时详案…………16十一、总结反思………16?指数函数?学习设计*娅萍前言：现代教育技术在教育领域中的应用，不仅为建立新型教育方式和教育模式提供了新思维、新方式，而且也为学生课堂学习营造了发现探索的和谐环境，提供了便利条件，为教育的信息化提供技术支持和智力支持，有助于促进教育学的改革。在现代教育信息技术提供的丰富学习资源中，学生通过检索、构思，可以有效地将教材中的有关内容进展密切整合，形成自己的观点，获得自己的认知，从而开展自己的个性，培养自身的创造性思维，实现“学会学习〞的目标。因此，现代教育信息技术也为实现学生的素质教育提供了良好途径。基于上述原因，本人在学习中尝试将高中人教B版第三章第一节的第二课?指数函数?这一内容运用新课改的理念指导教学，制定出信息化教学设计，其中包括?指数函数的概念?、?指数函数的图象及其性质?两个课时。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的根底上，建构新的知识体系。因此，设想将相关内容融会贯穿进展学习,既防止了学习的重复和浪费,又能为学生构建一个完整和高效能的知识网络。一、教材分析本节课教材是人教B版第三章第一节第二课〔〕?指数函数?，可将其划分为两小节来设计，即?指数函数的概念?和?指数函数的图象及其性质?。本节课是学生在学习了函数的定义、图象和性质，掌握了研究函数的一般思路，并将指数幂从整数扩大到实数*围之后，学习的第一个重要的根本初等函数，是函数一章中的重要内容。学生在掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的根底上，进一步研究指数函数以及指数函数的图像和性质，既可以对高中阶段系统研究对数函数、幂函数，三角函数等完整的函数知识〔如定义域，值域，单调性等〕做铺垫，进一步稳固和深化指数和函数的概念等知识，融会贯穿掌握前面函数的根本性质，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，又可以为后面进一步学习对数、对数函数打下坚实的概念和图象根底，初步培养函数的应用意识，因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。教材将?指数函数?的知识与我们的日常生产、生活和科学研究严密的联系起来，尤其表达在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此教材表达出学习这局部知识有着广泛的现实意义。教材让学生认识到数学的应用价值，了解到数学与现实生活息息相关，从而激发学生学习数学的兴趣。教材的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。?指数函数?这局部知识较抽象，学生没有感性根底，一旦不能理解就只好从教师那里被动地承受知识，因此学生所见到的数学成为一些“完成了的数学〞，造成了学生理解困难的教学现状。教材借助信息技术构建多元的、联系的、蕴涵重要数学内容和结果的学习环境，将指数函数的图象与性质动态地表现出来，给学生提供更多的动手时机，使学生由“听数学〞转变为“做数学〞，由过去被动承受转变为主动参与，由被动学习转变为主动发现探究学习。二、学习对象分析1.学习对象本课是高一学生刚步入高中学习的?指数函数?内容，经过之前的学习，学生已经初步掌握了研究函数的一般思路，有一定的分析和总结归纳能力，但学生对抽象概念的理解可能还有困难，再加上本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求。另外，学生在探究问题的能力以及合作交流等方面开展不够均衡，所以学生学习起来仍有一定难度。2.知识根底〔1〕学生已经学习了函数的概念、图象、性质，以及分数指数幂的运算等，掌握了研究函数的一般思路；〔2〕学生初中对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。3.能力根底〔1〕学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力，由观察到抽象的数学活动过程已有一定体会，已初步了解了数形结合的思想；〔2〕高一学生根本上能理解特殊与一般、归纳与演绎、理论与实践等的辩证关系，能用全面的、开展的、联系的观点去分析和解决问题；〔3〕学生对采用“描点法〞描绘函数图象的方法已根本掌握，能够为研究?指数函数?的图象和性质做好准备。这些对于本节课的学习是十分有帮助的，通过教师启发式引导，学生可以自主探究完本钱节课的学习。4.学习风格分析〔1〕对新鲜事物有强烈的好奇心，并喜欢积极去探索新事物，发现新现象。学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性明显增强。〔2〕喜欢和别人比较，有强烈的争强好胜心和进取心，富有激情。〔3〕能够认识到数学的趣味性，想得到教师好评，对学习产生浓厚的兴趣。〔4〕学生想要利用网络资源进展学习，去了解更多的新知识，这是我们信息化教学的后盾。三、学习目标新课标指出学生学习目标应包括知识目标、能力目标和情感态度价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是严密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也就是成为学习的主人，形成正确价值观的过程。以此为指导我制定了以下的教学目标：1.知识目标〔1〕通过实际问题了解指数函数的实际背景，掌握指数函数的概念和意义，能够利用列表描点法画出指数函数的图象，理解指数函数的定义。〔2〕通过图象探索并理解和掌握指数函数的性质及其简单应用，体会特殊到一般数学讨论的方法和数形结合的思想，使学生获得研究函数的规律和方法。2.能力目标〔1〕让学生了解指数幂的扩展是为了引入指数函数,进一步体会数域的扩大对于数学知识的开展的重要意义。通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质，培养学生观察发现、抽象、类比、猜想、归纳、解决问题等严谨的思维能力和科学正确的计算能力，通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养学生实际应用函数的能力。〔2〕借助?几何画板?软件画出具体指数函数的图象，探索指数函数的图象和性质，渗透数形结合的思想方法和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强学生识图用图的能力。〔3〕通过网上冲浪，学生联系生活实例，让学生了解数学来自生活，数学又效劳于生活的哲理，培养学生观察问题、分析问题的能力。3.情感态度与价值观目标〔1〕学生通过亲自利用?几何画板?实践操作，使学生了解指数函数和的图像，为学习指数函数的性质做好铺垫,使问题逐步由具体到抽象,由特殊到一般，符合学生的认知规律，增强学习指数函数的积极性和自信心，从而让学生体验数学的简洁美和统一美，进一步培养学生的创新意识和实践第一的观点，让学生体会知识产生的全过程，培养学生运动变化的辩证唯物主义思想。〔2〕构建和谐的课堂气氛，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质，使学生养成善于观察、敢于创新的科学精神和勇于思考、提问、探索的思维品质和严谨的科学态度。〔3〕在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，了解数学与现实生活息息相关，互动交流，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松的气氛中学习数学。四、学习重难点1.学习重点根据这节课的内容特点以及学生实际情况了解，发现学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识，为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图象和性质是这堂课的突破口。因此，掌握指数函数的概念、图像、性质及其运用，运用“数形结合〞的思想以及分类讨论直观分析解决问题，对指数函数性质的归纳、概括及其应用是学习重点。2.学习难点指数函数是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进展较为系统的理论研究是学生面临的难题，对于底数a>1和1>a>0时函数图象的不同特征，学生不容易归纳和清楚认识。如何由图象、解析式归纳指数函数的性质，指数函数图象和性质的发现过程，弄清楚底数a对函数值变化〔函数图象〕的影响，对底数的分类是学习的难点。3.突破难点的关键通过学生间的讨论、交流及多媒体的动态演示、运用几何画板教具等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，由此来突破难点。因此，在教学过程中我选择让学生先描点画图，从几个特殊的指数函数入手，自己去感受指数函数知识的生发形成过程，做为这堂课的突破口。五、学习研究目标1．师生共同学习和探究几何画板、MicrosoftMath等数学应用软件。〔1〕培养学生应用数学应用软件的能力，特别是网络等与现代媒体相关的软件的应用能力。〔2〕初步探索网络学习方法，以适应学生学习方法的改变和现代教育技术的开展。2．探索在组织学生进展探究性学习中，如何打破课堂内外的约束，将课内外活动有机结合起来。并探究如何组织现代教育技术教学能使学生学习效能提升。六、学习思路设计本课的学习设计，是在现行教材的根底上，结合对?高中数学课程标准?的学习理解和现代教育技术的应用，对学习目标确实立，学习内容的调整，教法、学法的设计等方面作了一些探索。1.课程目标确实立上除了原有目标外，着眼于社会的需求和现代信息技术的普及，重点突出了学生学习知识后的应用能力和情感的培养，使学生能真正树立一定的动手操作和实践交流的能力，并能在实践活动中，学习现代教育技术应用软件。2.学习内容的调整上根据以上确立的学习目标，将学习内容调整为两个局部：指数函数的概念以及数学应用软件?几何画板?、MicrosoftMath等的简单介绍和学习；指数函数的图像及其性质。这两局部内容中，在学习实践中一直受到无视的是现代教育信息技术的应用，这使得学习目标与学习内容不是很一致。而在这两节课中，教师将让学生进展连续性的实践活动〔如利用?几何画板?或者MicrosoftMath试着画出四个特殊指数函数的图像、以及指数函数底数对图像影响的动态课件等〕，这将成为学习中的重点内容之一，从而实现学习目标和学习内容的统一。3.教法和学法的设计〔1〕教法方面根据新课改的要求，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律〞，教师怎么教，应依据学生怎么学设计好问题，激发每个学生积极主动的参与到学习中，让学生在解决问题时不断产生新问题，在解决问题的过程中到达学习新知识和激发创造意识的目的。同时，根据调查得知，现在高一学生的思维还比较活泼，所以本节课我采用启发性、直观性相结合的教学方法，并充分利用多媒体辅助教学，通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来到达对知识的发现和承受，注意调动学生学习的积极性和主动性，引导他们独立思考，积极探索，生动活泼的学习，自觉地掌握科学知识和提高分析问题、解决问题的能力。〔2〕学法方面：注重学生学习的自主性、互动性、创新性。采用自主探索、合作交流的探究式学习方式，使学生真正成为学习的主体，能够更深刻的加深对所学新知识的理解。本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活泼，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带着学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。〔3〕学习流程第一课时：创设情景，形成概念发现问题，探究新知深入探究，加深理解强化训练，稳固双基小结归纳，畅谈感受布置作业，延伸课堂第二课时：情景设置，引入课题画出图象，发现性质深入探究图象，加深理解性质强化训练，落实掌握小结归纳，拓展深化布置作业，提高升华七、学习软件设计1．课前教师用PowerPoint制作演示文稿，在投影中表达课题、学习目标、学习方法提示、思考问题等。2．课前利用?几何画板?和MicrosoftMath软件和制作“四个特殊指数函数的图像〞和“底数对函数图象的影响〞的动态课件。3．课前使用Dreamweaver制作网络课件，将教学中要用到的知识信息和生活实例信息，通过超的方式与网页中有关内容连接。4．使用Dreamweaver制作在线交互练习，并根据不同层次的学生安排了分层训练，及时检测学生对知识的掌握程度。5．将准备好的信息资料和课件存放在局域网效劳器上，为学生在课后创造一个自主、探究、开放的网络学习环境。八、学习准备学生在学习新课前的知识储藏和能力储藏，这不意味着我们形式化的给予学生一个预习任务，所以我将通过课前思考题让问题引领学生自觉地投入对新知识的探究之中。我设计了几个简单问题，如下：1．学生课前自己先动手折纸，观察纸的厚度与面积和折纸次数的关系.并试着填下表：折纸次数〔n〕1234…8*纸的厚度〔mm〕0.1

纸的面积〔〕

1

2．指数函数的定义中为什么要求?3.指数函数中底数对函数图像有什么影响以及怎样影响.4.大家从本节课中收获了什么.九、课时安排：2课时第一课时：指数函数的概念及其图像预备知识第二课时：指数函数的图像及其性质十、学习程序设计1.学习流程图第一课时学习流程图创设情景、激发兴趣，导入新课观察创设情景、激发兴趣，导入新课观察纸与珠穆朗玛峰比照投影出示第一节课标题指数函数的概念出示第一节课标题指数函数的概念投影动手折纸，填表动手折纸，填表〔1〕猜想教师的问题，亲自〔1〕猜想教师的问题，亲自动手操作。〔2〕答复教师的问题。提问：1.纸的厚度和面积与次数的关系.2.为什么实际对折次数与估计次数差距如此大呢.提问：1.纸的厚度和面积与次数的关系.2.为什么实际对折次数与估计次数差距如此大呢.注：对学生思考做适当引导。投影根据表格试着总结出指数函数的定义根据表格试着总结出指数函数的定义引导学生总结指数函数的概念，强调定义中要求引导学生总结指数函数的概念，强调定义中要求，提问学生为什么有这样的要求.让学生自由讨论和探究。同桌相互讨论、交流，探究教师提出的问题同桌相互讨论、交流，探究教师提出的问题小组代表答复教师的问题，并互相交流小组代表答复教师的问题，并互相交流总结学生的交流结果总结学生的交流结果展例如题投影展例如题投影读题，分析题意读题，分析题意提问：提问：找出例题中的指数函数写出函数关系式写出函数关系式全程指导,组织协作释疑全程指导,组织协作释疑.讨论、交流、发言小组思考、讨论提问：小组思考、讨论提问：1.为什么是或者不是指数函数的原因.2.从例题中能感受到什么.全班交流、发言全班交流、发言总结评价给出问题答案总结评价给出问题答案投影总结并简单介绍几何投影总结并简单介绍几何画板等数学应用软件找出生活中的指数函数，试着画出特殊指数函数的图象等课后作业找出生活中的指数函数，试着画出特殊指数函数的图象等课后作业结束结束第二课时学习流程图导入新课投影导入新课投影出示第二节课标题指数函数的图像和性质出示第二节课标题指数函数的图像和性质投影在平面直角坐标系绘制出几个特殊指数函数的图象在平面直角坐标系绘制出几个特殊指数函数的图象投影提问：1.你能否绘制出一些特殊的指数函数.投影提问：1.你能否绘制出一些特殊的指数函数.2.试着在平面直角坐标系中绘制课件上展示的指数函数的图象。拿自己所画的图象与同学讨论、交流、比照拿自己所画的图象与同学讨论、交流、比照几何画板几何画板利用几何画板演示函数的图象，并指导学生试着用几何画板画图象。几何画板在教师的指导下试着学习几何画板在教师的指导下试着学习利用几何画板画图象观察分析图象的共同特征观察分析图象的共同特征观察图象，答复教师的问题投影提问：归纳、猜想——观察图象，答复教师的问题投影提问：归纳、猜想——指数函数的定义域是什么.值域是什么.单调性怎样.指数函数的性质还有哪些.试归纳指数函数的性质.合作探究思考教师的问题合作探究思考教师的问题完成“指数函数的完成“指数函数的图象与性质〞表。指导学生完成“指数函数的图象与性质〞表。投影全班交流发言全班交流发言投影出示探究问题投影出示探究问题底数对函数图象的影响投影在同一坐标系下展示底数分别为2和3时的函数图象以及底数分别为1/2和1/3时的图象，给出比照表讨论答复以下问题投影在同一坐标系下展示底数分别为2和3时的函数图象以及底数分别为1/2和1/3时的图象，给出比照表讨论答复以下问题提问：提问：当底数大于1时对函数值有啥影响.当底数小于1大于0时对函数值又有啥影响.试着完成对照表试着完成对照表提问：指数函数在生活中的应用有哪些.提问：指数函数在生活中的应用有哪些.讨论答复以下问题通过练习稳固本节课所学内容投影积极答复以下问题通过练习稳固本节课所学内容投影积极答复以下问题总结评价总结评价全班交流，畅谈感受，最后播放优美歌曲。音乐全班交流，畅谈感受，最后播放优美歌曲。音乐投影结束结束符号说明：教学内容与教师活动：学生活动：媒体运用：学生利用媒体操作、学习：教师进展评价判断：2.详细学习设计第一课时：指数函数的概念〔一〕创设情景，形成概念1.创设情境：课件展示：古希腊著名的科学家阿基米德说：“给我一个支点，我可以撬起地球。〞则，今天我们试试，“给我一*纸，我就能使它超过珠穆朗玛峰！〞设计意图：激发学生的求知欲，教师出示本节教学目标，使学生明确学习方向。教师活动：〔1〕课件展示纸与珠穆朗玛峰的鲜明比照，给学生感官上的震撼。〔2〕请学生动手实验并填表：一*厚度为1mm，面积为的纸，对折一次总厚度为多少.对折的次数与折后面积和厚度之间的关系.对折二次呢.再继续折下去会出现什么样的结果.总高度会不会超过珠穆朗玛峰.请学生先估计后动手操作。操作完后填下表：折纸次数〔n〕1234…8*纸的厚度〔mm〕0.1

纸的面积〔〕

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〔3〕提出问题：为什么实际对折次数与估计次数差距如此大呢.对学生的思考做适当的引导。学生活动：〔1〕对教师提出的问题进展猜想，亲自操作。〔2〕答复教师所提出的问题，并填表。设计意图：〔1〕学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律，从而引入两种常见的指数函数①a>1②0<a<1〔2〕让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生承受指数函数的形式。2.形成概念指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中*是自变量，函数的定义域是R。其中的含义是：。设计意图：为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。假设学生答复不适宜，引导学生用区间表示：〔0，1〕∪〔1，+∞〕〔二〕发现问题，探究新知问题：指数函数定义中，为什么规定“〞.如果不这样规定会出现什么情况.设计意图：采取学生自由讨论的形式解决教师的问题，到达互相启发，补充，活泼气氛，激发兴趣的目的。教师引导学生探究为什么定义中规定a>0且a≠1.对a的*围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。对于底数的分类，可将问题分解为：(1)假设a<0有什么问题.〔如，则在实数*围内相应的函数值不存在〕(2)假设a=0会有什么问题.〔对于，都无意义〕(3)假设a=1又会怎么样.〔1*无论*取何值,它总是1,对它没有研究的必要〕师：为了防止上述各种情况的发生,所以规定a>0且。在这里要注意让学生分析，互相补充以及生生之间、师生之间的对话。设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打根底。〔三〕深入探究，加深理解在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视。1．你能否判断以下函数哪些是指数函数.2．假设函数是指数函数，则a=。3．y=f(*)是指数函数，且f(2)=4,求函数y=f(*)的解析式。设计意图：在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中进一步深化和不断完善对指数函数定义和呈现形式理解的过程。指数函数的概念与一次、二次函数的概念一样都是形式定义，也就是说必须在形式上一模一样方行，即在指数函数的表达式中〔a>0且a≠1〕:(1)a*的前面系数为1;(2)自变量*在指数位置;(3)a>0且a≠1〔四〕强化训练，稳固双基师:请同学们找出以下问题中的指数函数。〔1〕*种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,请你写出1个这样的细胞分裂次后,细胞个数与的函数关系式。生:。师:如果是癌细胞呢,不难发现增长的速度是非常快的。所以，我们要珍爱生命,加强锻炼。〔2〕据国务院开展研究中心2000年发表的未来20年我国开展前景分析判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望到达。2009年我国国内生产总值为4.9万亿美元,今后一段时间GDP年平均增长率将稳定在8%,*年后国内生产总值y是多少亿美元?生:,不是指数函数。师:对，你很细心，多个系数。目前中国位居第三，日本的GDP为50849亿美元，略高于中国，勉强保住了世界第二经济体地位。不过目前可以根本肯定，2010年日本将被经济高速开展的中国超越。〔3〕妈妈在银行存入了1千元，定期一年，并办理了自动转存(把前一年的利息和本金加在一起作为下一年的本金)，每年的利率为2.25%，*年后本利和y是多少千元?生:。师:美国著名的科学家，避雷针的创造人富兰克林死后留下的财产只有一千英镑。令人惊讶的是，他竟留下了一份分配几百万英镑财产的遗嘱！(一千英镑赠给波士顿的居民，如果他们承受了这一千英镑，则这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民，他们得把这钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息。这款子过了100年增加到131000英镑，我希望，那时候用100000英镑来建立一所公共建筑物，剩下的31000英镑拿去继续生息100年。在第二个100年末,这笔款增加到4061000英镑,其中1061000英镑还是由波士顿的居民来支配，而其余的3000000英镑让马萨诸州的公众来管理过此以后,我可不敢多作主*了！)这是为什么呢，请大家验证遗嘱的正确性。师：课后请同学们阅读经济学名著增长的极限，研究作者的*一观点，并提出自己的看法。〔4〕?韩非子五蠢?中写道:今人有五子不为多，子又有五子，大父未死而有二十五*。是以人民众而货财寡！试写出此家庭人数y与代数*的函数关系式。生：。师：古人已经感受到人口增长的危害了，目前我国实行的方案生育，缘由是一样的。设计意图：通过建立模型，稳固对指数函数的理解，强化根底。〔五〕总结归纳，畅谈感受教师总结本小节课所学习的内容，强调学生需要注意的问题，再让学生纷纷畅谈本节课学习的感受和收获。设计意图：了解学生的学习情况和最节课的体会。〔六〕布置作业，延伸课堂1.找出生活中指数函数的实例，并分析它的意义和作用。2.习题3-1A组:1、2题。3.试着在同一直角坐标系中画出特殊指数函数y=2*，y=3*，y=(1/2〕*、y=(1/3)*的图象。第二课时：指数函数的图像及性质〔一〕情景设置，引入课题师：指数函数是续一次函数、二次函数、反比例函数后的又一具体函数，在前面学习函数时，我们主要学习函数的性质，包括函数的定义域、值域、单调性、对称性等。学习这些知识要先从图象方面入手，因为图象能够具体、直观的反映出函数的性质。由此，我们现在学习指数函数，要想把它学好，摆在我们面前的首要问题是画指数函数图象，通过图象去探究指数函数的性质。〔二〕画出图像，发现性质指数函数是学生在学习了函数根本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，所以在这局部的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题：〔1〕怎样得到指数函数的图象.〔2〕指数函数图象的特点.〔3〕通过图象，你能发现指数函数的哪些性质.以这三个问题为载体，带着学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段。这也是本节课的重点环节。我在这局部设置了两个环节。第一环节：分三步〔1〕学生作图，教师演示；〔2〕观察图象，发现指数函数性质；〔3〕归纳整理〔1〕学生作图，教师演示学生活动：学生分成两个小组，分别用描点法画出函数y=2*、y=3*和y=(1/2)*、y=(1/3)*的图象。通过前面知识的学习，让学生思考如何列表取值.学生可以较快的通过列表、描点、连线将图象画出，最后教师与学生共同作出图象。设计意图：在理解指数函数定义的根底上掌握指数函数的图象与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图象，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下根底。教师用几何画板在同一坐标系演示函数的图象，这样做既验证学生画图的正确性又给予学生更加直观的体验，让学生体会到合作交流的乐趣。〔2〕观察图像，发现指数函数的性质教师组织学生讨论，引导学生观察当a>1和0<a<1时图象的特点和共同特征。〔3〕归纳整理在此环节中，学生对具体函数观察归纳，由特殊到一般,得出指数函数的图象特征，通过合作交流，加之多媒体的动态演示，将具体化为抽象，进一步得出图象性质。设计意图：这是本节课的重点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。教师给出表格，引导学生根据图象填写。让学生充分感受以图象为根底研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入顶峰，此时教师再次提出问题，底的变化与图像位置之间是否也存在着联系呢.由此将带着学生进入本节课的第三个环节——深入探究，加深理解，这也是本节课所要突破的一个难点。特别地，函数值的分布情况如下：〔三〕深入探究图像，加深理解性质〔第二环节〕学生思考：1.在同一直角坐标系内与的图象的位置关系；2.在同一直角坐标系内与的图象的位置关系；3.由思考1、2探索对指数函数，当变化时，所得图象如何变化.可归纳出什么结论.设计意图：问题的提出将带着学生进入本节课研究与探索的高潮。学生可能从不同的视角观察图象，从而得出自己发现的规律，但此时教师并不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。最后教师通过多媒体，通过几何画板演示底数a取不同的值时，让学生观察函数图象的变化特征，让学生更直观的体会指数中图像的变化规律，归纳结论。〔1〕在第一象限中，随着底增大图象位置升高。同时引导学生从对称性的角度上观察图象得到性质：当，底数越大，对应的函数图象越靠近轴正半轴；当，底数越大，对应的函数图象越远离轴正半轴。〔2〕底互为倒数的两个函数图象关于y轴对称。在这一环节中，通过教师的指引和学生的积极思考使图象与底的关系自然浮出水面，而非强加给学生，真正实现本节课难点的突破。难点突破：通过数形结合，利用几个底数特殊的指数函数的图像突破难点。为帮助学生记忆，教师用一句精彩的口诀完毕性质的探究：左右无限上冲天，永与横轴不沾边。大1增，小1减，图像恒过〔0，1〕点。设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，让学生由初中“看图说话〞的水平，提升到高中的严格推理的层面上来。让学生学习用做商法比较大小。深刻理解指数函数值域情况。并感受对底的分类讨论的思维方式，从而到达重点的突破。通过前面几个环节，学生已根本掌握了本节课指数函数的相关知识，此时我将带着学生体验运用新知识去解决问题的乐趣，进入本节课的下一个环节——当堂训练，共同提高。〔四〕强化训练，落实掌握例1：学习了指数函数的概念，探究出它的性质后，再回应本节课开头的问题，解决引例问题。例2：比较以下各题中两值的大小。教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。教师强调：〔1〕〔2〕两题底一样，指数不同，〔3〕〔4〕两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。〔5〕题底不同，指数一样，可以利用函数的图像比较大小。〔6〕题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。例3：以下不等式,比较m、n的大小：〔4〕设计意图：〔1〕、〔2〕对指数函数单调性的应用〔逆用单调性〕；〔3〕建立学生分类讨论的思想；〔4〕培养学生灵活运用图像的能力。这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图象及性质的理解和记忆。〔五〕小结归纳，拓展深化师：请学生从知识、思想方法和体验上谈谈对这一节课的认识与收获。〔1〕通过本节课的学习，你学到了那些知识.〔2〕你又掌握了哪些学习方法.〔3〕你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗.1．知识上：学习了指数函数的定义、图象和性质以及应用。关键要抓住底数a>1和1>a>0时函数图象的不同特征和性质是学好本节的关键。2．方法上：经历从特殊→一般→特殊的认知过程，从观察中获得知识，同时了解指数函数的实际背景和和研究函数的根本方法；体会归纳、猜想分类讨论思想、数形结合思想。设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下根底。〔六〕布置作业，提高升华将作业分为必做题和选作题两个局部，必做题面向全体，注重知识反响，选作题更注重知识的延伸性和连贯性，可让让有能力的同学去探求。最后布置两道思考题。1．必做〔稳固型〕面向全体同学：练习B组第2题；习题3-1A组第3题2．选做题〔提高型〕：探究签合同问题A先生从今天开场每天给你10万元,而你承担如下任务：第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗.又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗.目的在于让学生体会指数的增长速度之快，同时让学生感受指数的用途，激发学生的兴趣。3．选做题：观察函数的图象，比较a,b,c,d,的大小。4.思考题：今天我们所学的性质是由观察图象得到的，则这些性质能否通过推理的方法得到呢.设计意图：课后思考题安排，激发学生学习兴趣，主要为学有余力的学生准备的。目的在于让学生认识到除了通过观察图象，演绎推理也是研究数学常用的思想，将学生思维引领向更高的层次以上六个环节环环相扣，层层深入，