2019学年广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

2019学年广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三四五总分得分一、选择题1.4的平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.162.要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（）

A.高度B.经度C.纬度D.经度和纬度3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）

A.4，5，6B.6，8，10C.9，12，16D.7，15，174.下列各数中：，π，-，0.，，0.373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），是无理数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知P是直角三角形第二象限角平分线上的点，P到原点的距离是，则点P的坐标是（）

A.（1，1）B.（-1，1）C.（-1，-1）D.（1，-1）6.下列等式中成立的是（）

A.B.

C.D.

7.如图，已知△ABC中DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，其中∠AED=50°，则∠EDC的度数是（）

A.10°B.20°C.25°D.3°8.如图，已知一次函数y=kx+b的图象，则下列判断中不正确的是（）

A.k＞0，b＜0B.方程kx+b=0的解是x=-3

C.当x＜-3时，y＜0D.y随x的增大而增大9.把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则∠α的度数是（）

A.75°B.105°C.120°D.135°10.下列四个命题中，属于真命题的是（）

A.同角（或等角）的补角相等

B.三角形的一个外角大于任何一个内角

C.同旁内角相等，两直线平行

D.如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角11.某班30为同学在植树节这天共种植了130棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）

A.B.

C.D.

12.国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）

A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg二、填空题13.已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=.14.甲、乙两人去练习射击，每人10发子弹打完后，两人的成绩如图所示，设甲的方差为s甲2、乙的方差为s乙2，根据图中的信息估算，两者的大小关系是s甲2s乙2（填“＞”、“=”或“＜”）.

15.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是.

16.如图，一个没有上盖的圆柱盒高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西.请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长为cm.

三、解答题17.化简：（1）（2）

18.解方程组：（1）（2）.四、填空题19.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是.五、解答题20.某校要求200名学生惊醒社会调查，每人必须完成3-6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：

（1）请将条形统计图2补充完整；

（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数份和中位数份；

（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是；

第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：=4.5（份）

小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请你帮助改正，并估算着200名学生共完成多少分报告？21.如图，已知∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别于AB、CD交于点F、D，求证：AB∥CD.

22.为表彰在“深圳读书月”活动中表现积极的同学，某班级决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知3个文具盒、2支钢笔共需72元；1个文具盒、2支钢笔共需44元.

（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？

（2）时逢“元旦”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折.设买x1个文具盒需要y1元，买x2支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.23.如图1，已知一次函数y=-x+6分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线BC交x轴负半轴与点C，且OC=OB.

（1）求直线BC的函数表达式；

（2）如图2，若△ABC中，∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，求证：∠AFC=∠ABC；

（3）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题