一元一次方程应用题归类汇集(已整理)

一一方应题类集一列程应题一步（题路（）—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系（）—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（）—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（）——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（）—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案意上单位）二各题解分一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，典数学，浓度问题等。第类行问基本的数量关系：（）程速度×时间⑵速＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：、甲乙人向遇题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵人所用的时间相等或有提前量、甲乙人，者行程时有前的向击问⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量、单往⑴各段程和＝总路程⑵各时间和＝总时间⑶匀行驶时速度不变、行问与机行题⑴顺水度＝静水速度＋水流度⑵水速度＝静水速度－水流速度、考车的桥通山隧问将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。、时问：⑴将时的时针、分针、秒针尖端看作一个点来研究⑵通将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。常数：时针速度是0.5分②分针的速度是6°分③秒的速度是6秒一一行问（遇追问）利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，图形各部分具有特定的含义过形找相等关系是解决问题的关键取得布列方程的依据后利用量与之间的关把未知数看做已知量入有的代数式是获得方程的基.1.行程问题中的三个基本量及其系：路程＝速度×时间时＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（）遇问题：快距＋慢距＝原距（）及问题：快距－慢距＝原距（）行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度=（顺水速度逆速度）2抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题用等量关系：顺水路程逆水路程．常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。1、从甲地到乙地，某人步行比公交车多用小时，已知步行速度为每小时8千，公交车的度为每小时40千，设甲、乙两地相距x

千米，则列方程为。2、甲、乙两人在相距18千的地同时出发，相向而行1小时48分相，如果甲比乙早出发40分钟，1

那么在乙出发1小30分相遇当甲比乙每小时快1米时，求甲、乙两人的速度。3、某人从家里骑自行车到学校若每小时行15千米可比预定时间早到15分；若每小时行9千，可比预定时间晚到15分；求从家里到学校的路程有多少千米？4、在米道上有两人练习长跑，甲每分钟跑320，乙每分钟跑280米两人同时同地同起跑，t分后第一次相遇，等于分钟。5、一列客车车长200米，列车车长280米在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾完全离开经过16秒，知客车与货车的速度之比是3，问两车每秒各行驶多少米？6、与铁路平行的一条公路上有行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，自行车的人的速度是每小时10.8km。果列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，过骑自车的人的时间是26秒。行人的速度为每多少米？⑵这火车的车长是多少米？7、休息日我和妈妈从家里出发同去外婆家，我们走了1小后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行2千，从家里到外婆家需要1小45分，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？8、一次远足活动中，一部分人行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米时，步行的速度是千/时，步行者比汽车提前1小出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千。：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车头的时间忽略不计）9、一列火车长150米，以每秒15米的速度通过600的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是【】（）秒（）秒（）秒（）30秒10、某人计划骑车以每小时千米速度由地到地，样便可在规定的时间到达B地但因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每时千米的速度前进，结果比规定时间早分钟达B地求AB地间的距离。二环跑与钟题1、在6点点之，什么时刻时钟的分针和时针重合？2、甲、乙两人在400米长环跑道上跑步，甲分钟跑240，乙每分钟跑200米二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？3、在3时时之的哪个时刻，时钟的时针与分针：⑴重合；⑵成角；⑶成直角；三行与机行题1、一船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米时，顺水航行需要2小时逆水航行需要3小，2

商品进价商品进求两码头之间商品进价商品进2、一架飞机飞行在两个城市之，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小50分钟逆风飞行需要3小，求两城市间的距离。3、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小，顺水用了6小，求该河的水流速度。4、某船从A码顺流航行到B码头，然后逆流返行到头，共行20小，已知船在静水中的度为千米/时，水流的速度为2.5千时，若与距离比A与B的离短40千米，求A与B的离。第类工问工问的本系工作量工效率×工作时间；作效工作量÷工作时间；作时间=工作量÷工作效率注：般情况下把总工作量设为1，完成某项任务的各工作量的＝总工作量11、一项工程，甲单独做要天完，乙单独做要15天成，两人合做4天后剩下的部分由乙独做，还需要几天完成？2、甲、乙两个工程队合做一项乙队单独做一天后由甲、乙两队合做两天后就完成了全部.知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的

,问甲、乙两队单独做,各需多少?3、某工程，甲单独完成续天，单独完成续12天，甲乙合干6天，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工?4、某工作甲独干需用15小完成乙单独干需用12小完成若先干1小、又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问再用几小时可全部完成任?5、一水池，单开进水管3小时将水池注满，单开出水管4小可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？6、一水池有一个进水管,4小可以注满空,池底有一个出水,6小可以放完满池的.如果水管同时打开那么经过几小时可把空水池灌?7、一项工程300人做需40天如果要求提前10天,问需要增多少人8、理一批图书，由一个人做要40小完成。现计划由一部分人先做小，再增加2人和们起做时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。第类、利润题利问的本系①利售－价②几就原的分几（）售问题中常出现的量有：进或成本、售价、标价（或定价润等。（）润问题常用等量关系：商品利润＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价商品利润商品售价－品进价商品利润率＝×100%＝×100%（）品销售额＝商品销售价×商品销售量商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销量（）品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折售，即按原标价的80%售．即商品售3

价商标价×折扣率1、一商场把彩电按标价的九折售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是元那么彩电的标价是多少元？2、一家服装店将某种服装按成提高40%后标价，又以八折优惠卖出•结果每件仍获利15元这种服装每件的成本为________．3、某商品的销售价格每件900，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销，些时仍可获利10%此商品的进价为_____．4.商店里有种型号的电视机，每售价1200元，可盈利20%，现有一客商以11500元总价购了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有的润，问客商买了几台电视机？5、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损，这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？6.某商店开张为吸引顾客，所有品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价60元，折出售后，商家所获利润率为。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？7.工艺商场按标价销售某种工艺时件可获利45元按标价的八五折销售该工艺品8件与将价降低35元售该工艺品12件获利润相等该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？8.某高校共有5个大厅和2个餐厅．经过测试：同时开放1个餐厅、个餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个餐厅、个小餐，可供2280名学生就餐．（）1个餐厅、个小餐分别可供多少名学生就餐；（）7个厅同时开放，能供全校的名学生就餐？请说明理由．9.（2006·益阳市）八年级三班召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有元请帮我排买支钢和15本笔.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？10.某地区居民生活用电基本价为每千瓦时0.40，若每月用电量超过a千则超过部分按基本电价的70%收．（）户八月份用电84千时共交电费30.72元求a（）该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦•应交电费是多少元？第类分问这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（）有调入又有调出；（）有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（）有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。1某间有16名工，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名人中，一部人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•知每加工一个甲种零件可获利16元，加工一个乙种零件可获利元若此车间一共获利1440元•求这天有几个工人加工甲种零件．两个工程队，甲工程队有人，工程队有28，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？3．某厂一车间有64人，二车间56人。因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第4

一车间调多少人到第二车间？4．甲、乙两车间各有工人若干如果从乙车间100人甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6；如果从甲车间调人乙车间这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。第类数问数问的本系数和是同，一数在同位上表的值同1.要搞清楚数的表示方法：一个位数，一般可设百位数字为a，位数字是b，个位数字为（中a、、均为整数，且1≤≤，0≤b≤，0≤9这三位数表示为：2.数字问题中一些表示个续整数之间的关系大的比较小的大1偶数用2n表示连续偶数用2n+2或表；奇数用2n+1或2n1表示1、一两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求个两位数2.一个两位数，十位上的数字与位上的数字之和为11如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，原来的位数。3.三位数的数字之和是17百上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3如百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数．4.有一个两位数的十位上的字比个位上的数字小位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的

14

，求这个两位数。5．有一个三位数，个位数字为位数字的倍十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49求原数。第类年问（）同学今年岁，爸爸今年39岁，几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍（）位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大岁，人的年龄之和为41，求乙同学的年.(3)．兄弟二人今年分别为岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？（）年哥俩的岁数加起来是岁曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？第类配问：这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。1：某车间有28名工人生产螺栓螺母，每人每小时平均能生产螺栓1个或母18个应如何配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2：机械厂加工车间有85名工人平均每人每天加工大齿轮6个或齿轮10个，已知2个大轮与个小轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套3.某部队派出一支有25人织小分队参加防汛抗洪斗争人每小时可装泥土18袋或2人小时可抬泥土14袋如何安排好人力，才能使泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。4.某车间加工机轴和轴承，一个人每天平均可加工15机轴或10个承。该车间共有80人一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套5.某厂生产一批西装，每2米布以裁上衣3件，或裁裤子4条现有花呢240米，为了使上衣裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？5

第类比积问1：某企业对应聘人员进行英语试，试题由50道择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，选得0分选错倒扣1分。已知某人道题未作，得了103分则这个人选错了道。2.丰台二中进行小测（数学共道题每做对一道得分错一道扣5分一位同学得了41分问那位同学对几道，错几道？3.一份试卷共有25道题每道题都给出了个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分那么他做对了多少道题。第类增率题1.某化肥厂去年生产化肥3200吨今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产%2.某加工厂有出米率为的谷加工大米，现在加工大米公斤，设要这种大米x公，列出的正确的方程是。3.某印刷厂第三季度印刷了科技籍50万，而第四季度印刷了万册求季度的增长率是多？4.甲、乙两厂去年完成任务的112%和，共生产机床台，比原来两厂任务之和超产400台问甲厂原来的生产任务是多少台？5.民航规定：乘坐飞机普通舱旅一人最多可免费携带20千行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千行乘机，机票连同行李费共付了1323元求该旅客的机票票价。第类比问1、学校有电视和幻灯机共台，知电视机和幻灯机的台数比为：3，求学校有电视机和幻机各多少台？2.如两个课外兴趣小组共有人数54人两个小数的人数之比是4:5；果设人数少的一组有4x人那么人数多的一组有________人可列方为______________________3.甲两人身上的钱数之比为7:6两人去商店买东西后，甲花去50元，乙花去60时此时他们身上的钱数之比为3：，则他们身上余下的数分别是多少？设甲余钱元乙余钱元，列方程为第一：度题1.有含盐20%的盐水千，要配制成含盐的盐水，需加______________千。某化工厂现有浓度为15%的硫千克它成浓度