冀教版七年级数学下册9.3三角形的角平分线、中线和高公开课优质教案

三角形高中线角平分教目知与能标：通过观过与法标：经历画情与度标：通过对教重并理解它们教难教过教学环节

教学过程

设计意图为了迎接“阳光体育与奥运同行”活动，同学们利用课外活

数学来源于一、

动时间积极参加体育锻炼，小希和皮皮进行了跳远训练．那么如生活过生身创设情境引入新课

何测量他们的跳远成绩呢？过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线?（引出三角形高）

边的跳远发生好奇心和强烈的求知欲学在生动具体的情境中学习数学．1．三角形高的定义能描述角形的高吗？）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂

借助学生对问题的解决醒线点垂足之间的线段叫做角形的高线称三角形的高．生对角形的高二、合作交流探究新知

活动1(一)探究三角形的高

如图△中，AD⊥,是垂是△ABC的一条高．2．做一做：（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系可反过来画好高后，找哪条边上高））3．议一议：（使痕过点,点对边重）如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？4．练一练：AD为ABC的，==如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形直角三角形C.钝角三角形锐角三角形（）下图中，正确画eq\o\ac(△,出)中BC边上高的是（

的认识与确认助于新知的解决，并且发展学生的观察力与语言表述能力．通过折或画出三角形的高高学生的基本作图能力展空间观念．小组合作交流，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程验“发现知识的快乐被动接受为主动探究．设计练习，使教学环节

教学过程

学生对三角形高的的有关知识加以巩固学生从运用所学知识解决问题的过程得成功的体验而激发他们学习的积极性．设计意图22问题1：你能将角形中线）

分为面积相等的两个三角形吗？（引出三

通过解决面积问题三形高二、合作交流探究新知

活动2(二)探究三角形的中线

1．三角形中线的定义：三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．）如图，是BC的点，则线段AD是ABC的中线，此时有1BD=DC=BC．2．做一做：你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流．（分组合作交流）3．练一练：如图，、为△ABC的线交于点G,结并长交AB于F.则AC=AE=ECCD=,AB.若=12cm，=eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)

自然引入三角形的中线养学生动脑、动手能力，语言表达能力．让学生继续动手实验亲知识的发生展程且在这个过程中学会与人合作．重点考察：①学生对三角形中线定义的理解及运用；②学生对图形的观察能力及数形结合的能力活动3(三)探究三角

问题：准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后折痕BD把∠分∠2两部分观察∠和∠有什么关系？（由学生动手操作，观察思考，引出三角形的角平分线）1．三角形角平分线定义：三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图,BD是的平分,那么有∠1

从学生熟悉的折纸入手三形的角平分线的学习作铺垫。提高学生对不同知识点的识别能力受数学语言的准确性。通过折出或用量角器尺出角平分线高学生的作图能力，形

ABD=∠

2

∠ABC

并从中体验发的角平分线

2.做做(分组合作,交流讨论（准备三个三角形）(1)你分别画出或折出这三三角形的角平分线吗?(2)在个三角形中，这三条平分线之间有怎样的位置关系?3.练一练如图，AD、BE、是△ABC的三角平分线，则1=，

现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。∠3=

，∠ACB=2教学环节

教学过程

设计意图三．

1.如图1所示,在△ABC中∠°,把△沿直线AC翻折°使落在′位,则线段AC是()

前面基础练习之后过活实例的解决学拓展创新

A.边BB′上的中线B.边BB′上的高C.∠BAB′角平分线D.以上答案都正确

ABCB

图1

感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性，充分体现数学来挑战自我四．课堂小结感悟反思五．走出课堂应用数学

2残的三角形残片如图2所示请你作出AB边上的高所在的直线．你是怎样作的？为什么？如果不恢复这个缺角?学生自主小结交流在本课学习的体会获交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结．（辅以几何画板动画来演示，加深学生对这三种重要线段的理解）．课本P23练2、3．数学趣味题：要载7棵树，请你来帮忙，每行栽棵，恰好成6行．同学们，你能想出几种法吗？

源于生活又还原于生活学生多角度方发挥其思维的深度和广度．在此活动中，教师应重点关注：（1）不同学生总结知识的程度和能力；（2）对练习中反馈的信息及时处理．发挥教材的扩张作用养学生的发散思维能力和对数学的兴趣．三角形的角平分线、中线和高三角形的高线

三角形的中线

三角形的角平分线六．

基本