人教版八年级下册数学18.1.2-平行四边形对角线的性质练习试题(含答案)

18.1.2行四边形对角线的质1.如图，在平行四边形，与交，下列说法正确的()．，＝OC．，＝OD．，＝OD．，＝OC2．如图，在平行四边形中角线，BD交于点，＝8，，OAB的周长()A．12．13．15．163．如图，在中两对，将ABCD分成四个小三角形，△，，，则这四个小三角形的面)A．都不相等不都相等C．都相等．以上结论有可能4．如图，在平行四边形中，O是对，BD的交，＝6则＝________5．图，平行四边形的线，相点，过O且与，分交点，.求证＝.6．如图，平行四边形ABCD的角线相交于点，且两条对角线长的和为36，△OCD的长为23，则的为)ABC．7．87．若平行四边形的两条对角线是cm和16cm则这平行四边形的一边长可以是()AcmB．4cmC．8cm．12cm8．如果平行四边形的一条边长，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以()Acm和3cmB．8cm和cm．8cm和5cmD．8cm和20cm9．如图，平行四边形ABCD的周为120cm，，相于点，eq\o\ac(△,若)AOB的周长eq\o\ac(△,比)的周长小10cm，则这个平行四边形的一邻边长分别()A．20，40cmB．25，35cmC．15，45cmD．10cm，50cm10．如图，平行四边形ABCD中，过角线的交点，＝4，AD＝3OF＝1.5，四边形BCEF周长为)A．10B．9C．8．711．请按要求，只用无刻度的直作(保留画图痕迹，不写作)：如图，已知AOB，＝，点E在边，四边形是平行四边形，在图中画出的分线．12．如图，平行四边形的对角线AC，交于点，AC⊥，，且ACBD＝2∶3.求AC的长．13．如图18－1－24，在平行四边形中AC对角线，⊥AC，⊥，垂足分别为，，求证：＝.14．已知：如图，F平行边形对角线上的两点＝求证：∥15．如图所示，平行四边形中对，于点，过点O的直线与AD，分交于点M，.若四边形的积为4，平边形的积；若积为2，△的为4，则平行四边形的________．16．如图，在平行四边形中分平于交，其中SAMOPS＝4，S＝10，△的________．MBQONCQO17．如图，在平行四边形中⊥点⊥点F(1)若AE＝4平行四边形的为40，求平行四边形的积(2)若AE＝3，求平行四边形面积；(3)若，AF＝5∶求平行四边形的．18．如图，平行四边形中，是BC边的中点，连接AE，为CD边上一点，且满足∠DFA＝2∠.若∠＝105°∠DAF＝35°求FAE的数；求证：＝＋.答12.C3.C4.4cm5．证明：∵四边形ABCD平行四边形，∴，∥，∠OAE＝OCF又∵∠∠COF∴△AOE△COF(ASA)∴OE.6789．B．A．解：如图所示，射线即所求．12．解：∵⊥，∴∠BAO＝90°.∵＝2，设ACaBD＝3.∵四边形是平行四边形，11∴＝＝，BOBD＝1.5.224在eq\o\ac(△,Rt)中，由勾股定理得2＋＝(1.5a)，得＝5，58∴＝2a＝5.513．证明：连接，交于点，∵四边形是平行四边形，∴＝，＝.∵，⊥，∠BEO＝DFO又∵∠∠DOF∴△BEO△，∴，∴－＝－，＝.14．证明：连接，交于点.∵四边形是平行四边形，∴，＝.∵，∴＝.∵∠EOB＝∠FOD，∴△EOB△FOD，∴＝∠，∴.15．(1)8(2)241716.217．解：(1)∵行四边形的长为40，BC＋＝20.＝x，则4＝(20－)×6解得x＝12，∴平行四边形的积为12×4＝48.(2)∵⊥，⊥，∴∠AEC＝∠AFC＝90°.＝60°，＝120°.∵四边形是平行四边形，∴∥，＝，∠＋C＝180°∴＝60°，1∴∠BAE＝30°，∴＝2，∴AB－AB＝3，∴＝23(负值已舍去，∴CD＝23.4∵＝4，∴平行四边形的积是4×23＝83.(3)设AE＝，则AF＝5x.∵，⊥，∴∠AEC∠AEB＝AFD＝∠AFC＝90°.∵∠EAF＝45°，∠＝135°.∵四边形是平行四边形，∴，＝∠，∴B＝∠＝180°－135°＝45°，∴∠＝∠DAF＝45°，∠BAE∠＝∠DAF，∴BEAEx，＝＝5－x在△和△中根据勾股定理得AB＝2AD2(5－)．∵＝2，2∶2(5)＝2∶3，解得x＝2，∴＝2，＝3，＝＝22，∴平行四边形的面积是22×32.18∵∠D＝105°DAF＝35°∠DFA＝180°∠－DAF三形内角和定)．∵四边形是平行四边形，∴(平行四边形的对边平)，∴∠DFA∠FAB＝40°(直线平行，内错角相)．∵∠DFA＝2BAE已知，∴∠FAB＝2BAE等量代换，即∠＋∠BAE＝2，∴＝∠BAE∴2∠FAE＝40°∴＝20°.(2)证明：在AF截取AG＝，连接EG，.又∵∠∠BAEAE