上海九年级数学圆与正多边形专题练习

圆与正多边专题练习一、填题：1、已是⊙的弦，AB＝8cm，⊥与C，OC=3cm，则⊙的半径为

2、已知在角坐标系中有一点（－4，3O是以为圆心，6半径的圆，则点P与⊙的位置关系是

.3、在△中∠90°，∠＝30°，=8，以为圆心，以为半径的圆与边所在直线的位置关系是

.4、已知两的直径长分别为厘米和6厘米，圆心距为8厘米，那么这两圆的位置关系是

.5、两圆相，半径分别为和，则圆心距d的取值范围是6、两圆相，一圆半径为，圆心距为，则另一圆半径为7、正十二形的外角是

度.8、要使正边形绕着它的中心旋转后能与它本身重合，至少要旋转

度.9、直角三形的两条直角边长和，则外接圆半径为10正六边形的边长为，它的面积等于11如图，⊙的半径是，P是⊙O外一点，∠º,12、如图，

在半径为的O中弦长

，另有一条弦长是

，则

的度数是.

AB

P二、选题：13下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………（）、等边三角形

、平行四边形

C、正五边形

D、正六边形14圆的切线是………………………（）、垂直于圆的半径的直线C、过半径外端且垂直于这半径的直线

、与圆相交的直线D、和圆有公共点的直线15若两个圆只有两个交点，则这两个圆的位置关系是………（）、相交

、外离

C、内含

D、内切-1-

16三角形的外心是…………………（）、三条高的交点C、三条角平分线的交点

、三条中线的交点D、三条垂直平分线的交点、下面四个命题,正确的一个是

()A平分一条弦的直径必垂直于这条弦B平一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C圆角相,圆心角所对的弧相等D在一个圆,平分一条弧和它所对弦的直线必经这个圆的圆心、⊙的径为5cm弦，且则之间的距离()A3或4cmD或三、简答题：19已知：如图，△，∠＝0°，AC=3，=4，以点C为圆心，r为半径作圆；（1）要使点A圆内，点B在圆外，求半径r的取值范？（2）要使⊙与边AB离，求半径r取值范围？

ACB、已知：如图，ABC的边长为，AC=4cm若分别以点AB、为心的圆两两外切，求⊙A⊙B、⊙的径。ABC21如图，直径是圆柱形油槽装入油后，油深CD16cm，求油面宽度。OA

B-2-

22相交两圆的半径分别为和，公共弦长为，求圆心距

.、已知：如图，、是的线PB=PD求证：AB=CD24、已知圆P和Q相于A、两点公共弦AB既是P的接正方形的一边，也是圆内接正三角形的一边，求这两圆的圆心距。-3-

25、如图，在半径为1米，圆心为°的扇形中有一内接正方形CDEF，正方形CDEF面。、已知：如图所示，圆是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高上，E、F别是边AC和BC的点求：四边形是形、在ABC中∠=90°=AC=2，的径为1如图所示，若点在BC边运(与点B、不合，设BO=x，△AOC的面积为y。求关x的数解析式，并写出函数的定义域；以为心BO为半径作圆O，求圆O与相时，△的面-4-

．中考模拟压轴题如图11已知O的径长为1，是⊙O的径，点M是延长线上一点，以点M为心圆，与交两点，联结并长，交⊙M于外一点C.若AB恰是O的径，设，，在图12中出符合要求的大图形，并求y关的函数解析式；联、MAMC，若OA⊥MA，且△与△PMC相，求的度和⊙M的径长；是存在⊙，使得ABAC恰是一个正五边形的两条边？若存在，试求OM的度和⊙M的径长；若不存在，试说明理由.CAP

O

QM

P

OMB图11

图12年上海中考题）如图9在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，ACB90°.半径为的圆A与AB相交于点D与边AC交于点，连结DE并长，与线段BC延长线交于点P.（1当B＝°，连结，若与BDP相，求CE的；（2若，BD=BC，求BPD的切值；（3若

BPD

，设CE=x，ABC的长为，求y关x的数关系.-5-

22r1部答22r125.△OCD为边三角形，为方形，过O作⊥交CD于H设，对称性知，，OG=√3/2a+a=（√3/2+1，OF=1由勾股定理FG²+OG²=OF²，（a/2）（）a]²=1²继而可得出答案28.（）图画正确过点M作MN，足为N，∴

由题意得PM

，又是圆O的径∴OAOP

∴

APO45

∴

PN2

，在eq\o\ac(△,Rt)

中，

cos

，又

PM

，

∴

121

，∴y于的函数解析式为

y22

（

x

）（2设圆M的径为r，因OA，∠°，

OM

r

又△与相，所以PMC是直角三角形。因为，MA=MC，所以、都可能是直角。所PMC=90°又

≠∠，

所以，AMO=∠即若△与△相，其对应性只能是点O与C对、点M与P对应、点A与点M对应∴

MC

,即，解1rr

r从而OM2所以，

，圆

M

的半径为

3

（3假设存在，使得AB、恰是一个正五边形的两条边联结、MAMCAQ设公共弦

与直线

OM

相交于点

由正五边形知AMB

3605

72

，108∵AB公共弦，所以M，从而AOM36∴AOMAMO∴AM

，即圆M的径是

1∵

OQ

，

AQO72∴AMO△MAQ∽△

MOA∴

AMOM

，∵AM

，

∴

OMOM

，解得：

152

（负值舍去

52所以，存在M使得、AC好是一个正五边形的两条边，此时的

OM

，圆M的径是

1

-6-

529.（）解：∵∠B°∠ACB90°∴∠＝°5∵AD=AE∴＝60=CEP，∴＝30°∴三角形BDP为等腰三角形，∵△BDP相，∴∠∠DBP=°∴AE=EP=1，∴在eq\o\ac(△,RT)中EC=

1EP=（2过点DQ⊥AC于点，且设AQ=a，BD=x∵，∴QC=3-a，∵ACB90°，∴ADQ与ABC相似，∴

ADAQAC即

a3，∴3∵在eq\o\ac(△,RT)ADQ中

AD

AQ

3

xDQ∵，∴BC解之得x=4即BC=4过点作∴△ADE与AFC相，

D

AE

QAD∴，即，DF=EC=2,∴BF=DF=2∵△BFC与△BDP相

B

C

P∴

BFBC1EC2，：BC=CP=4∴tan∠BPD=BPCP(3)过D点DQ⊥AC于Q，DQE与△相,AQ=a，则∴

QECP

且

BPD

∴∵在