【苏教版】六年级数学下册全册教案六下第六单元

正比例的意义教内：书第56-57页的例及“试”“练一练”，第59页练1-3教目：．使学生经历从具体实例中认识正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比的意义判断两种相关联的量是不是成正例。．使学生在认识成正比例的量的程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示量关系及其变化规律的不同数学模型，一步培养观察能力和发现规律的能力。．使学生进一步体会数学与日常活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的能。教重：正比例的意义。教难：判断两种相关联的量是不是成正比例。学活预【习标．经历从具体实例中认识成正比的量的过程，初步理解正比例的意义会根正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比。．在认识成正比例的量的过程中初步体会数量之间的相依互变的关系受有表示数量关系及其变化规律的不同数学模型培养观察能力和现能3进一步体会数学与日常生活密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规的能力。【学纲自学教材第56-57的例你能尝试解释说明什么是正比例？一只铅笔元铅总价和量成正比例关系么？为什么？生活中还有哪些成正比例的量？能举例说一说么？【动案活一学1说一说表中列出了哪两种量。说一说这两种量的数值分别是怎变化的。可先让同桌相互说一说，再组织班交流。

教导预一、教学例1．谈话引出例1表格，让学生一说表中列出了哪两种量。．引导学生观察表中的数据，说说这两种量的数值分别是怎样变化的。通过交流，使学生初步感知两种的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；驶的时间缩小，路程也随着缩小。小结：路程和时间是两种相关联量，时间变化，路程也随着变化。3、找这两种量的变化的规，从“变化”中3学进观察表中的数据“变去寻找“不变”。

化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找律。教师可根据交流的实际情况时引导学生通过计算确认这一规律意识地从后种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律可导学生写出几组相写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。对应的路程与时间的比，并求出比值。4、：这个比值表示什么？上面规律能不能用一4根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个式子来表示？路程÷时间速（一定）活二练“试一试”1．根据表中的已知条件先把表填写完整。

个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程÷时间速（一定）5．教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一试”1要求学生根据表中的已知条先把表格填写完整。2．根据表中的数据，依次讨论格下面的四个问2根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，题，并仿照例1作适的板书。

并仿照例1作适的板书。3．根据板书完整地说一说铅笔总价和数量成什3让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量么关系。活三抽表达正比例的意义

成什么关系。三、抽象表达正比例的意义1．观察上面的两个例子说们有什么共同点。．引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么2．启发学生思考：如果用字母y和x别表示共点。两种相关联的量k表它们的比值比例关．启发学生思考：系可以用怎样的式子来表示？【测馈1．完成第63页的练一练”独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2．练习十三第1~3题。第1题先自算一算、想一想，再讨论和交流。第2题独进行判断，再指名说判断的理由。第3题说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大放后正方形的边长是几厘米再画一画。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。思题板设：路程÷时间速（一定）路程和时间成正比例y/x=k教反：

正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式y/x=k四、巩固练习．完成第63页的“练一练”。．做练习十三第1~3题。五、全课小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习还哪些收获？正比例图像教内：科书第58页例2及“练一练”，第60页练习十4-5题教目：．使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数。．借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。．培养学生的动手操作能力和观察能力。教重：解图像上点所表示的实际意义，明确每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。教难：识成正比例量的变化规律。学活预【习标．初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。．借助直观的图像，进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用。．培养动手操作能力和观察能力。【学纲

教导预【动案活一学例2按照要求描出表中的其他点。观察这些点的排布规律，用直线连接。根据图像回答下列问题：图中的A点示1小行80千B表示5小时400千米，其他点呢？图中所描的点在一条直线上吗？根据图像判断这辆汽车小行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？4、行驶440千米需要多少小时

一、教学例2出示例的格和已标出纵轴以相关信息的方格图。．师先示范描点（一两个），生按照要求描出表中的其他点。．引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。．根据图像回答问题：（）中的A点示1小行80米，点表示小行千，其他呢？（）中所描的点在一条直线上吗？（）据图像判断，这辆汽车2.5时行驶多少千米？行驶440千米需要少小时？4刚的3小题进行导边演示边讲解）先在纵轴上找到表示2.5小的，并从这点起作纵轴的平行线知图像相交与一点。再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。让学生说说怎样计算，指名板演。活二巩练习1．完成“练一练”。根据表中数据判断两种量是否成正比例。用描点法画出表中两种量的正比例图像。利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。2．练习十三第4、5题第4题第1）题，可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。第4题第2）题，根据图像进行估计第5题1、先独立完成，组织交流帮进一步明确方法，加深认识。2、再提出一些类似的问题，并进行解答。【测馈

（）后依据与纵轴的交点进行估计。（）驶440千让学生独立成，指名板演。二、巩固练习1．完成“练一练”。根据表中数据判断两种量是否成正比例。用描点法画出表中两种量的正比例图像。利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。2．练习十三第4、题三、全课小结板设：教反：反比例意义教内：61—62的例3和“试一试”，“练一练”和练习十的第—3题教目：．使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。．使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意。教重：识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义。教难：会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。学活预【习标经从具体实例中认识成反比的量的过程步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。在识成反比例的量的过程中体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。．一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。【学纲自学教材第—页的3你能尝试解释说明什么是反比例么？张师傅时生产个零件，他的工作效率和工作时间成反比例关系么？为什么？

教导预【动案活一1、说一说表中列出了哪两种量

一、教学例11．谈话引出例3的表格，让学说一说表中列出了哪两种量。2、观察表中的数据，说一说这种量的数值分别是2．引学生观察表中的数据，说一说这两种量的怎样变化的。先让同桌相互说一说，再组织全班交流。3、找一找这两种量的变化的规，启发学生从“变化”中去寻找“不变

数值分别是怎样变化的。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单价扩大量反而缩小价小量反而扩大。小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。3．导学生进一步观察表中的据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变学生可能会从不同的角度去寻找规律。根据交流的实际情况，引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。或引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。4．根据上面发现的规律，学生考：这个比值表示4．根上面发现的规律，进一步启发学生思考：什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式活二“试一试”1．根据表中的已知条件先把表填写完整。

子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价=总价（一定）5．师对两种量之间的关系作体说明：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一试”1．求学生根据表中的已知条先把表格填写完整。2根据表中的数据次论表格下面的三个问题，2．根表中的数据，依次讨论表格下面的三个问并仿照例3作适的板书。

题，并仿照例3作适的板书。3．根据板书完整地说一说铅笔总价和数量成什么3．让生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数关系。活三抽表达正比例的意义

量成什么关系。三、抽象表达正比例的意义1．观察上面的两个例子，说说们有什么共同点。1．引学生观察上面的两个例子，说说它们有什2．如果用字母和y分表示两种相关联的量，用么共同点。k表示它们的积反例关系可以用怎样的式子来表．如果用字母x和y分别表示两种相关的量，示？【测馈1．“练练先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2．练习十三第6~8题。6、7题按题目要求先算一算、想想，再讨论交流。完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。第8题填好表格后，组织学生讨论。思题

用k表它的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式x×y=k四、巩固练习．完成第61页的“练一练．做练习十三第6~8题。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。五、全课小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？板设：教反：

反比例意义数量×单价=总（一定）总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。x×（定）练习十一教内：科书第页的例1、例2及练一练”，第4页习题。教目：使生进一步认正反比例的意义了解正反比例的区别和联系更好的把握正反比例概念的本质。．一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。教重：解正反比例的区别和联系。教难：据相关条件直接判断两种量成什么比例。学活预【习标．一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系的握正例概念的本质。进一步加深对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。【学纲本单元咱们所学的内容你能用自己喜欢的方式来整理一下么？试一试吧！【动案

教导预活一复1．复习正反比例的意义。说出成正反比例量的关键2．举例说明。3．讨论正反比例的区别和联系

一、复习1．复习正反比例的意义。要求学生说出成正反比例量的关键学生回答板书关系式。．举例说明。．讨论正反比例的区别和联系。活二练习完成练习十三9~13题1．第9题观察每个表中的数据，讨论表下的问题。要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。2．第10题。（）图填写表格。

二、练习完成练习十三9~13题1．第9题。观察每个表中的数据论下问题注意启发学生根据表数据的变化规律出应的数量关系式进行判断。2．第10题。（）图填写表格。（2）求这幅图的比例尺，再据图像特点判（）求这幅图的比例尺，再根据图像特点判图上断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。

距离和实际距离成什么比例以根据相关的计算结果作出判断要让学生认识到一幅地图的比例尺一（）用有关比例尺的知识进行解答。

定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。（）发学生运用有关比例尺的知识进行解答。3．第11题。填写表格，对两个问题进行比较，进一步突出成．第11题。反比例量的特点。4．第12题。

填写表格组学生对两个问题行比较一步突出成反比例量的特点。4说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，．第12题。一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这种量应的数量关系式表示这种变化的规律。5．第13题。活三【测馈思题教反：

中，一种量变化，另一种量也随着变化能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。5．第13题。三、小结大树有多高教内：科书第页的例1、例2及练一练”，第4页习题。教目：．让学生经历观察、操作、讨论的过程，在实验中研究并发现生活中的数学现象，在解决问题进一步感受数学的应用价值。．在活动中进一步激发学生的合作意识，培养合作的能力，积累合作的经验，增强学生学习的信心。教重点在验中研究并发现生活的正比例现象。学活预【习标．经历观察、操作、讨论的过程，在实验中研究并发现生活中的数学现象解问题中进一步感受数学的应用价值。在动中进一步激发合作意识养作的能力，积累合作的经验，增强学习的自信心。【学纲要想知道一课大树有多高，可以怎样做？你能提出哪些方案。你知道么，在阳光下，不同高度的物体，影子是不一样的们以利用测量影子的长度来帮助我们判断物体的高度。把几根不同长度的竹竿立在地面上，同时量出每根竹竿的影长，记录下来，并计算比值数保留两位小数）

教导预比较每次求得的比值，看看你有什么发现。【动案

一、观察生活，发现数学现象。师：现在请同学看一看这两个人的影子，你发现了活动一：

观察生活，发现数学现象。

什么？让学生围圈坐在操场上。选择两个身高明显不一样的同学站在操场中间。让学生比一比两人的高矮。指名四人分别量一量他们的影子有多长？让学生看一看四周的物体的高矮与影子的长短。看一看这两个人的影子，你发现了什么？是不是无论什么时候他们的影子都是这么长呢？怎样研究它们之间的关系呢？每个小组一份实验报告单组学先看一遍实验报告单。

引导学生得出：个子高的人影子也长。师那是不是无论什么时候他们的影子都是这么长呢？再请同学们看一看我们身边的物体不是越高的物体的影子也越长呢？师那物体的影子和这个物体的高度之间有着什么样的联系呢？你们想知道吗？师：你想怎样研究它们之间的关系呢？师老这里为大家准备八根不同的长度的竹竿和8个卷尺。在跑道上从左向右依次是第1、34678小组的工具。师：现在发给每个小组一份实验报告单，每组同学先看一遍实验报告单。等待各组准备好，师宣布统一量竹竿的影长。等待各组准备好，师宣布统一量竹竿的影。学生实验，完成实验报告单。大家继续围圈坐于操场中间。分小组汇报，你有什么发现？

学生实验，完成实验报告单。大家继续围圈坐于操场中间。分小组汇报，你有什么发现？小结：大家通过测量计算，发现这些竹竿的长度和影子各不一样但它们高度与长的比值都是一样的。活动二

运用数学现象，解决问题。二运用数学现象，解决问题。1、在太阳光下，先量一根竹竿长度，再同时量出师：刚才在同学们测量的时候，老师也悄悄的测了竹竿和大树的影长