异步电机的电磁关系及某些运行方式的分析

关于异步电机的电磁关系及某些运行方式的分析第一页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的电磁关系及

某些运行方式的分析重点讨论：abc、dq0系统下的异步电动机定转子电压方程和磁链方程及其参数起动特性是异步电动机的重要性能指标之一。采用dcqc0系统基本方程予以分析。第二页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数规定正方向（定、转子相同）：正值电流产生正值磁链（电流与磁链二者的规定正方向符合右手螺旋关系）电压、电流规定正方向——电动机惯例（正值电流流入电机绕组，向电机绕组方向看，电压降的正方向与电流的正方向一致）第三页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数

绕线式转子异步电机

定子三相绕组电压方程第四页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数

绕线式转子异步电机

转子三相绕组电压方程第五页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数磁链方程第六页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数电感参数计算：第1章多回路方法中考虑（从单个线圈出发，计算单个线圈的电感系数，根据定、转子回路、绕组的具体连接情况，累加求和，计算定、转子回路、绕组的电感系数，可以考虑气隙磁场的高次谐波）理想电机——仅考虑基波气隙磁场（通过分布、短距、斜槽等措施，常用异步电机气隙磁场的空间谐波很小，可以作为理想电机处理）第七页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数“理想”异步电机的假定：忽略铁磁饱和、磁滞及涡流，不计铁心和导线的集肤效应。转子为圆柱形，气隙均匀；忽略定、转子齿槽效应，认为定、转子具有光滑表面。定子三相绕组对称，定子每相均在气隙中产生正弦波分布的磁动势及磁通密度转子绕组对称，转子每相均在气隙中产生正弦波分布的磁动势及磁通密度第八页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数定子相绕组自感系数式(1-10-8)定子相绕组互感系数式(1-10-10)第九页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数转子相绕组自感系数式(1-10-8)转子相绕组互感系数式(1-10-10)第十页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数定、转子相绕组间的互感系数式(1-10-16)第十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期一将上面各参数值值代入a相绕组的磁链方程和电压方程可得异步电机的基本关系式及参数第十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数同样，可得转子a相绕组的磁链方程和电压方程为第十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数同样，可得定子b，c相和转子b’，c’相的磁链和电压方程。第十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数

利用式(5-1-1)～式(5-1-9)，以及电磁转矩、转子运动方程，即可研究绕线式异步电机的各种运行状态。第十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数下面分析三相稳态对称运行时的情况，其他的运行状态将在以后的章节中加以讨论。设稳态运行时定子的电流为第十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数转子电流为式中，φ及φ’为相应电流的初相角，s为转子滑差，并有第十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数将各电流表示式代入式(5-1-10），将有式中为定子漏抗；为异步机的激磁电抗为定、转子间的互电抗第十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数转子a’相绕组的电压方程为式中转子漏抗为且从转子边看进去的漏磁电抗。第十九页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数将式(5-1-13)两边同乘以，其中为定子与转子相绕组的有效匝比对于一般的绕线式异步机，其转子绕组是短路的，即因而可得第二十页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数如果我们适当选择时间零点使γ0=0.则式(5-1-12)和式(5-1-14)分别变为令第二十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数则式(5-1-15)和式(5-1-16)分别变为上面二式中为折合到定子边的转子漏抗，为折合到定子边的转子电阻。第二十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数式(5-1-17)和式(5-1-18)是瞬时值的电压方程，现将它改写成常用的复数时间向量的形式。若，则式(5-1-17)及式(5-1-18)可改写为第二十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数去掉取虚部的符号后，则有式(5-1-21)与式(5-1-22)是不同频率的方程，不便联立求解，将式(5-1-22)乘以，则该式变为第二十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数这时，式(5-1-21）和

式（5-1-23)己为同频率的方程，若用复数符号法表示则有第二十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数按照上式可画出异步电机的等值电路，如图5-1-1所示。有了上述的异步电机在稳态时的关系式和等值电路后，就可画出相应的相量图，并得出异步电机的各种工作特性。第二十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数在上面的推导过程中，体现了两种折合的概念，第一，定、转子有有效匝数不同，需要进行匝数的折合。k就是定、转子有效匝数的折合系数。第二，定、转子的电流等是两种不同频率的量，需要将转子的频率折算成定子频率。经过这两种折合后，才有可能将定、转子的电磁关系画在一个电路图中，折合到定子边的转子等值电路与转子实际电流产生的气隙磁场〈包括旋转速度〉是相同的。第二十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数2.鼠笼式转子异步电机

设转子导条数为Z2，则每对极包括Z2/P根导条，即转子相数K=Z2/P，同时将转子每相看作由P个相同的回路并联组成。转子回路数：Z2第二十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数

定子三相绕组电压方程第二十九页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数

转子K=Z2/P相绕组电压方程第三十页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数磁链方程第三十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数定子相绕组自感系数式(1-10-8)定子相绕组互感系数式(1-10-10)第三十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数转子相绕组自感系数式(1-5-14)转子相绕组互感系数式(1-5-17)

转子相绕组由P个相同的回路并联组成，故这两个表达式的分母中增加了一个因子P。第三十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数定、转子相绕组间的互感系数式(1-10-16)第三十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数

在稳态三相对称运行时，定、转子绕组所产生的气隙磁场主要是基波分量，故可作为理想电机处理。此时，转子相绕组自感系数、互感系数以及定、转子相绕组间互感系数的计算式可以化简。第三十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数转子相绕组自感系数转子相绕组互感系数第三十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数

利用式(5-1-26)～式(5-1-31)，以及电磁转矩、转子运动方程，即可研究鼠笼式异步电机的各种运行状态。第三十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数将各电感系数代入相应的磁链方程，再将磁链代入电压方程，得到第三十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数同样可得转子第n相绕组的磁链方程和电压方程为第三十九页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数第四十页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数最后应说明，在本节中，无论是绕线式转子异步机还是鼠笼式转子异步机，均在只考虑空间基波磁场的条件下，应用第1章所述的从单个结圈出发，求取电机各回路的电磁关系的方法，得到了和电机学中完全相同的结果，它表明，在稳态情况下两种方法是一致的。但在气隙空间谐波磁场较强的情况下(特殊绕组的异步电机或内部不对称的异步电机等)则以利用多回路法为宜，因为它可以比较严格地考虑气隙磁场的空间谐波，从而得到更准确的结果。第四十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数

以上我们讨论了异步电机在相坐标系统中的电压方程、磁链方程以及参数计算。但在分析异步电机的某些特殊运行方式和暂态过程时，可以采用坐标变换的方法进一步简化异步电机的电压方程、磁链方程以及参数计算。对于理想异步电机，采用与第2章《同步电机的电磁关系及参数》类似的方法，可以推导出它在dq0系统中的基本关系式和参数。具体过程参见ξ5-2，但采用标么值形式。我们优先采用有名值形式，MATLAB帮助。第四十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数第四十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数第四十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数第四十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数

dcqc0系统

异步电动机的起动特性，包括起动过程中电流、转矩随转子转速变化的情况，是异步电动机至关重要的性能指标。因此，我们以此为例，通过分析异步电动机起动瞬态，进一步理解、掌握异步电动机的基本电磁关系、MATLABSimulink及MATLAB编程仿真方法。在起动过程中，异步电动机转子转速是变化的，采用同步旋转的正交坐标系——dcqc0坐标系，研究异步电动机起动过程比较方便。第四十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期一dc、qc分量与d、q

分量的转换方法一：方法二：坐标投影（即磁动势等效）：转子d轴领先于dc轴的电角度第四十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电机的基本关系式及参数

dcqc0系统第四十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期一5-3异步电动机启动过程的分析异步电动机的起动特性，包括起动过程的电流、转矩随转子转速(或转差率)变化的情况根据起动特性，可以确定起动过程对线路电压的影响，决定起动过程所需的最低电压，确定电动机和厂用电源的继电保护需要避开的起动电流和起动时间等。过去人们讨论异步电机的起动过程时，一般都是在某一情况下的稳态运行条件研究的，即将整个起动过程看作在每个转速下稳态运行的组合。但在大量有关电机起动特性的试验中，往往能够观察到一些用稳态运行理论无法解释的现象。第四十九页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电动机启动过程的分析1.分析异步电机启动过程的基本方程在启动过程中，异步电机的特子速度是变化的，这时采用同步恒速旋转的dc，qc，0坐标系比较方便。根据异步电机在d，q，0坐标系下的基本方程和3-1节的坐标转换公式即可求得异步电机在这种坐标系中的基本关系式。第五十页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电动机启动过程的分析由于转子对称，转子绕组短接。因此，可取Udr=Uqr=0并不计零轴分量，这样可得到所需的方程为

（5-3-2）第五十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电动机启动过程的分析将式(5-3-2)改写成状态方程形式，则有第五十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电动机启动过程的分析转子运动方程为Te为电磁转矩，且有

（5-3-5）根据式(5-3-3)、（5-3-4)且式(5-3-5)即可研究异步电机在起动过程中的转矩和电流。第五十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电动机启动过程的分析2.起动特性的数值计算在起动过程中，电机的转速是变化的，因而式（5-3-30、(5-3-4)、(5-3-5)是一组非线性微分方程，用解析法对其求解是困难的，以采用数值法为宜。由于电机转速的变化相对其电磁量的变化来说要缓慢的多，因此，对式(5-3-4）可采用一阶欧拉折线法进行数值积分。由ω=0开始起步，每隔一个步长积分一次。积分结果作为下一步积分的初值，如此反复，直至计算结束。第五十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电动机启动过程的分析第m步的积分公式为对式(5-3-3)进行数值计算时，采用四阶龙格库塔法可获得得较满意的结果。在离散化的每一步中，转速ω均视为常数，因而非线性的式(5-3-3）在每一步长内是被线性化的。第五十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电动机启动过程的分析一般情况下，起动过程的初始条件均为零值，即为使计算结果符合实际，在计算中应考虑以下几点①在过渡过程的分析中，通常选择额定相电压的最大值为电压基值，额定相电流最大值为电流基值第五十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电动机启动过程的分析②

对于深槽或双笼异步电机，转子参数随转差率的变化而显著变化。另外，铁磁饱和也会影响各电抗的数值第五十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电动机启动过程的分析3.两种计算结果的比较和分析对一台2000kW异步电机空载情况下的起动过程进行了计算，结果见图5-3-1。图中实线是按稳态运行计算的T-S曲线和l-s曲线，点划线是挂按起动过程计算的T-s曲线和I-S曲线。滑差s=1-ω.第五十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电动机启动过程的分析在临界转差Sk附近，则有所不同，按起动过程求得的转矩比按稳态运行条件求得的转矩值要小，尤其是最大转矩，差异尤为明显。下面分析产生这种差异的主要原因。第五十九页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电动机启动过程的分析稳态电流其中第六十页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电动机启动过程的分析定、转子暂态电流的计算公式第六十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期一异步电动机启动过程的分析着重考查式中影响转子电流idcr，iqcr