有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用

有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用

提纲1.前言3.有限元强度折减法的精度分析4.均质土坡稳定性分析5.岩质边坡稳定性分析2.有限元强度折减法的基本原理7.有限元强度折减法在高速公路高边坡中的应用6.有限元强度折减法求滑（边）坡支挡结构的内力8.用有限元强度折减法确定滑坡多滑面方法1、前言

边坡危害：2002年5月武隆，边坡坍塌死79人1972年6月香港，边坡坍塌死138人滑坡危害：1963年意大利，瓦依昂水库死2600人1983年中国，东乡县洒勒黄土滑坡死227人

治理技术不成熟：勘察搞不清，设计凭经验,治理费用高。云南元磨高速公路147公里，30米以上高边坡370余个，修建时已滑177次以上。边坡分类：一般边坡：土坡、岩石边坡高边坡：土坡（高于15米）岩石边坡（高于30米）

边坡稳定分析方法：有限元单元网格划分边坡体的垂直条分和受力分析

安全系数有限元法。极限平衡法2.有限元强度折减法的基本原理2.1有限元强度折减法原理。不断降低岩土C、值，直到破坏。

至破坏时C、降低倍数就是安全系数，上世纪70年代末提出，至今未被广泛应用。2.2有限元中边坡破坏的判据。

边坡达到破坏状态时，滑动面上的位移将产生突变，产生很大的且无限制的塑性流动，有限元计算都不收敛，因此采用力或位移不收敛作为边坡破坏的判据是合理的。

边坡失稳后形成的直线滑动面滑面上节点水平位移随荷载的增加而发生突变

塑性区贯通并不一定意味着破坏，塑性区贯通是破坏的必要条件，但不是充分条件，还要看应变是否达到一定的值.

滑面上塑性应变和位移产生突变。2.3有限元元强度折减法的的优越性。（1）具有有限限元法的一切优优点；（2）能算出无无支护情况下边边坡滑动面与稳稳定安全系数。。滑动面为一局部部塑性应变剪切切带，在水平位位移突变的地方方.土质边坡的渐进进破坏过程（3）能对有支支护情况下边坡坡进行稳定性评评价。不加锚杆时的塑塑性区加锚杆时的塑性性区边坡稳定安全系系数为1.1有锚杆支护时安安全系数为1.5（4）能根据岩岩土介质与支挡挡结构共同作用用计算出支挡结结构的内力。（5）能模拟施施工过程。3.有限元强度度折减系数法精精度分析（1）要有一个个成熟的有限元元程序；（2）可供实用用的弹塑性模型型和强度屈服准准则；（3）计算范围围、边界条件、、网格划分要满满足计算要求；；3.1应用有限限元强度折减法法需要满足的条条件：3.2屈服准准则的影响模型：理想弹塑塑性体，准则：：莫尔—库仑（（近似），德鲁克普拉格（（DP）外角圆、内角圆圆、等面积圆平面应变莫尔—库仑匹配圆内切圆（正交））匹配圆（非正交交）平面上的屈服曲曲线平面上的屈服曲曲线I1，J2分别为应力张量量的第一不变量量和应力偏张量量的第二不变量量。编号准则种类DP1外角点外接D-P圆DP2内角点外接D-P圆DP3内切D-P圆DP4等面积圆DP5非正交匹配圆表3-1各各准则参参数换算表强度准则图3-2Ф～折减系数曲线线外角圆误差29%图3-3摩尔尔库仑等面积圆圆准准则的计算算误差分布等面积圆平均误误差5.7%3.3平面应变变下不同流动法法则的影响有限元计算中，，采用关联还是是非关联流动法法则，取决于ψψ值（剪胀角））：ψ=φ，，为关联流动法法则,ψ=0或，，为非关关联流动法则，，平面情况下应应取各自匹配准准则。表3-2采用非关联流动动法则时不同准准则条件下的安安全系数表3-3采采用关联流动法法则时不同准则则条件下的安全全系数3.4有限元元法引入的误差差3.4.1网网格的疏密图3-4有有限元单元网网格划分表3-3网网格疏密对对计算结果的影影响H=20mβ=45°φ=17°c=10000Pa节点数57711112250DP40.6610.6180.593简化Bishop法0.5830.5830.583(DP4-Bishop)/Bishop0.1340.0600.0173.4.2模模型边界范围表3-4边界界条件对折减系系数的影相对边距比00.51.01.52.02.53.0L/H1.1291.1241.1241.1201.1221.1211.129R/H1.0971.0781.1211.1221.1221.1201.123B/H1.1061.1171.1201.1311.1241.1321.131L—坡脚到左端边边界的距离（左左边距），R——坡顶到右端边边界的距离（右右边距），B——坡脚到底端边边界的距离（底底边距），H——坡高当坡脚到左端边边界的距离为坡坡高的1.5倍，坡顶到右端端边界的距离为为坡高的2.5倍，且上下边界界总高不低于2倍坡高时，计算算精度最为理想想。3.5边边坡参数的影响响3.5.1坡坡高H3.5.2坡坡角β3.5.3粘粘聚力C3.5.4摩摩擦角Φ3.5.5泊松比、弹性模模量3.5.1坡坡高H的影响表3-5H为变量时的最小小安全系数（节节点数≧1190个）β=45°c=42KPaφ=17°H(m)1020304050DP41.7331.1280.9230.8200.735简化Bishop法1.6121.0640.8670.7640.698(DP4-Bishop)/Bishop0.0750.0600.0650.0730.0533.5.1坡坡高H的影响图3-5H～～折减系数曲线线3.5.2坡坡角β的影响表3-6β为变量时的最小小安全系数（节节点数≧1210）H=20mc=42KPaφ=17°坡角β（°）3035404550DP41.4551.3231.2141.1281.044简化Bishop法1.3981.2691.1561.0640.987(DP4-Bishop)/Bishop0.0410.0430.0500.0600.0583.5.2坡坡角β的影响图3-6β～折减系数曲线线3.5.3粘粘聚力C的影响表7c为变量时的最小小安全系数（节节点数1111个）H=20mβ=45°φ=17°C(KPa)20406090DP40.7931.1011.3791.781简化Bishop法0.7521.0361.3021.685(DP4-Bishop)/Bishop0.0550.0630.0590.0573.5.3粘粘聚力C的影响图7C～折减系数曲线线3.5.4摩摩擦角Φ的影响3.5.5泊松比通过计算表明泊泊松比对塑性区区分布范围有影影响。泊松比取取值越小，边坡坡的塑性区范围围越大。泊松比V=0时的塑性区分布布泊松比V=0.499时的塑性区分布布计算表明泊松比比对的安全系数数计算结果没有有影响，泊松比比V=0.1和和泊松比V=0.499计算算得到的安全系系数是一样的。。此外，弹性模模量对边坡的变变形和位移的大大小有影响，但但对安全系数没没有影响。显然泊松比和弹性模模量均不属于强强度参数，但实际工程计计算时最好按照照实际情况进行行取值。有限元计算得到到的滑动面形状状（变形显示比比例设置为零））坡角等于30度度时的滑动面用加拿大边坡稳稳定分析软件slope/w中的(Spencer)得得到的滑动面形形状3.6滑动面位位置的验证有限元计算得到到的滑动面形状状坡角等于45度度时的滑动面（（变形显示比例例设置为零）用加拿大边坡稳稳定分析软件slope/w中的(Spencer)得得到的滑动面形形状3.7三维有有限元强度折减减法研究进展可以简化为平面面应变问题的三三维空间例一ZhangXing发表文章提供的的椭球滑面算例例例二ZhangXing发表文章提供的的椭球滑面算例例强度折减法1、滑面约束2、滑面不约束束Zhangxing计算算结果2.1224.均质土坡稳稳定性分析均质土坡，坡高高，，土容重，，粘聚力，，内内摩擦角，，求坡角时时边坡的稳稳定安全系数。。表4-1安安全系数计算结结果等面积圆准则误误差2~5%，平面应变变匹配准则误差差更小。坡角（度）3035404550有限元法（外接圆屈服准则）1.781.621.481.361.29有限元法（莫尔-库仑等面积圆屈服准则）1.431.321.211.121.03简化Bishop法1.391.261.151.060.99Spencer法1.411.271.171.081.01通过4组计算方方案（改变内摩摩擦角、内聚力力、坡角β、坡高H的值））共计106个个算例的比较分分析表明，用摩摩尔-库仑等面面积圆屈服准则则求得的安全系系数误差为5~6%.Spencer法的误差更小小，说明了有限限元强度折减法法完全可以实用用于土坡工程。。5.岩质边坡稳稳定分析岩体中的结构面面，根据结构面面的贯通情况，，可以将结构面面分为贯通性、、非贯通性两种种类型。根据结结构面的胶结和和充填情况，可可以将结构面分分为硬性结构面面（无充填结构构面）和软弱结结构面。5.1有限元元模型极其安全全系数的求解（1）软弱结构构面岩体以及有厚度度软弱结构面均均采用平面单元元模拟，只是参参数不同，材料料本构关系采用理理想弹塑性模型型，屈服准则为为DP准则。平面型滑面有限限元模型以及变变形后产生的塑塑性区（2）硬性结构构面。对无充填的硬性性结构面，可采采用美国ANSYS程序提供供的无厚度接触触单元来模拟。。5.2折线型型滑动面边坡稳稳定分析算例

有限元强度折减法Spencer法C=160kPa,1.000.97C=160kPa,2.112.08C=320kPa,2.312.28C=0kPa,2.091.95C=1603.082.94表5.2.1不不同方法求求得的稳定安全全系数5.3具有一一组平行节理面面的岩质边坡算算例一组软弱结构面面倾角40度，，间距10m,岩体以及结结构面材料物理理力学参数取值值见表5.3.1。采用不同同方法的计算结结果见表5.3.2。表5.3.1计计算采用用物理力学参数数材料名称重度弹性模量泊松比内聚力内摩擦角kN/m3MPa

MPa度岩体25100000.21.038结构面17100.30.1224表5.3.2计计算结果果计算方法安全系数有限元法（外接圆屈服准则）1.26有限元法（等面积圆屈服准则）1.03极限平衡方法(解析解)1.06极限平衡方法(Spencer)1.065.4具有两两组平行节理面面的岩质边坡算算例两组方向不同的的节理，贯通率率100%，第第一组软弱结构构面倾角30度度，平均间距10m，第二组组软弱结构面倾倾角75度，平平均间距10m.材料名称重度弹性模量泊松比内聚力内摩擦角kN/m3MPa

MPa度岩体25100000.21.038第一组节理17100.30.1224第二组节理17100.30.1224表5.4.1计计算采用用物理力学参数数表5.4.2计计算结果计算方法安全系数有限元法（外接圆屈服准则）1.62有限元法（等面积圆屈服准则）1.33极限平衡方法(Spencer)1.36图5.4(a)所示,是最最先贯通的塑性性区。当塑性区区贯通后继续发发展，岩体发生生整体破坏，同同时出现第二、、三条贯通的塑塑性区，如图5.4(b)。。图5.4(a)首先贯通的滑滑动面图图5.4(b)滑动面继续发发展5.5具具有一条非贯通通结构面岩质边边坡算例坡高40米，在距离坡脚脚5米高处有一外倾倾软弱结构面，，结构面倾角为为45度，长度为42.42m。图（A)贯通率100%，图（B)(C)(D)为结构面不同位位置示意图。表中①②③为结构面面强度参数3种不同取值。。B、C、D为结结构面的3种分分布情形结构面贯通后形形成的滑动面计算表明：贯通率越大，稳稳定性越差；贯通率相同的情情况下，非贯通区位于坡坡脚处安全系数数最大，坡中次次之，坡顶最差差。5.6具具有多条非贯通通结构面岩质边边坡算例(1)岩桥倾角角与两端结构面面倾角越接近时时，岩桥越容易易贯通形成滑动动面；(2)岩桥长度度越短时，岩桥桥越容易贯通破破坏；(3)受力越大大的地方越容易易破坏，比如坡坡脚处。结构面AB,CD倾角均为45度,AB=21.21m,CD=14.14m,CE=35m,AD=10m。此时的强度折减减系数为2.7（原为2.32）。FG=AB=21.21m，，DF=14.14m,AF=AD=10m。通过有限限元计算得到边坡的的稳定安全系数数为2.4(原原为2.32)。AF=15m，，DF=18.03m，AD=10m，左下图是最先贯通的滑滑动面，然后滑滑动面继续发展展，AB和CD也出现贯通，，此时的强度折折减系数为2.6(原为2.32)。AF=20m，，此时AD=10m，FD=22.36m，对应的强度度折减系数为2.7(原为2.7)。AD=21.21mFH=25m，由于边坡坡脚处处的受力最大，，滑动面从坡脚处处贯通破坏。5.7带软弱弱夹层的土坡稳稳定分析算例这个算例最早是是由Frelund和Krahn(1977)提出的，，随后被广泛引引证。该土坡在在坡底1m深处处含有一个0.5m厚的软弱弱夹层。计算方法安全系数澳大利亚莫纳什大学土坡稳定分析软件GWEDGEM1.288陈祖煜和邵长明1.242Donald和Giam1.27加拿大边坡计算程序slope/w（Spencer)1.252本文有限元强度折减法1.256不同方法求得的的稳定安全系数数用有限元强度折折减法求得的滑滑动面6.用有限元强度折折减法求滑（边边）坡支挡结构构的内力6.1滑（（边）坡体的破破坏力学滑面上每点都达达到极限应力和和极限应变状态态,材料进入破破坏，此时岩土土体抗剪强度得得到充分发挥,这就是破坏力力学中的破坏准准则。6.2边（（滑）坡支挡结结构的设计原则则滑面上的土体处处于极限平衡状状态，岩土体抗抗剪强度得到充充分发挥，此时时，支挡结构上上承受主动土压压力，按此设计计即能保证坡体体安全，又能最最大限度地节省省经费。这是工工程界几十年来来一直采用的设设计原则。采用有限元法计计算支挡结构内内力：首先验证滑面上上土体是否已达达到极限平衡状状态，及支挡结结构所受的推力力是否与极限平衡方法法求得的推理大大致相等；其次就可用有限限元法确定桩的的推力分布；再次根据岩土介介质与支挡结构构的共同作用计计算桩的弯矩、、剪力等内力。。最后对结构内力力进行优化。6.3崇遵高速速公路高工天滑滑坡稳定性分析析重庆至湛江公路路（贵州境）崇崇溪河至遵义高高速公路高工天天滑坡位于第五五合同段。路基基开挖时,下切切滑体才5—6米,即引起滑滑坡复活,形成成多级的滑面，，发育在土层和和强风化带内。。治理采用抗滑滑桩加预应力锚锚索的支挡措施施,每根锚索设计锚锚固力800kN,两排锚索索,每排3根。。岩土体采用8节节点平面单元，，抗滑桩用梁单单元BEAM3单元模拟。桩与滑体之间的的接触关系分别别采用两种方案案，方案一采用用ANSYS程程序提供的接触触单元来模拟桩桩与土的接触行行为，方案二为为桩与土共节点点但材料性质不不同的连续介质质模型。计算采用的力学学参数材料名称重度弹性模量泊松比内聚力内摩擦角kN/m3MPa

kPa°滑体21300.325.524.5滑床241050.2520030桩(C25砼)2429×1030.2考虑为弹性材料预应力锚索加固固通过施加集中中力的方法来模模拟，两个节点点上施加一对相相向的集中力（（设计锚固力））.开挖前的计算结结果:安全系数1.08，滑动面如如下.开挖后不支挡时时的安全系数为为0.63，滑动面如下图.接触单元模型连续介质模型极限平衡法桩土光滑接触桩土粗造接触不平衡推力法边坡稳定分析法（kN）（kN）（kN）（kN）（kN）76506770693073006640滑坡推力大小在滑坡的坡脚上上方（坡高三分分之一处）施加加一个水平力，，然后计算滑坡坡的稳定性，如如果此时的安全全系数刚好为1.0，说明此此时施加的水平平力刚好等于滑滑坡水平推力。。用边坡稳定分析析条分法计算滑坡坡推力抗滑桩水平推力力分布(有限元元)常规假定:三角角形、矩形、梯梯形抗滑桩弯矩和剪剪力没有施加锚固力力时抗滑桩的最最大弯矩为48100kN.m，最大剪力力6560kN只设置抗滑桩时时桩的弯矩分布布只设置抗滑桩时时桩的剪力分布布设置预应力锚索索后的桩的最大大弯矩：11900kN.m，最大剪力力2650kN。只设置抗滑桩时时桩的弯矩分布布设置预应力锚索索后桩的剪力分分布不同方法计算结结果比较传统方法中采用用不同的滑坡推推力分布图式的的计算结果有很很大的差别.锚固力优化分别计算不同锚锚固力时桩的内内力，计算结果果如下：锚固力(kN)桩的弯矩(kN.m)有限元法传统方法①②16001970078532268328001190053461131039004550145165583495026501724929675100034101998276061100730025447811071200117003091313575注：表中①为传传统抗滑桩计算算的地基系数法法中假定滑坡推推力分布为三角角形，②为矩形形不同锚固力时桩桩的弯矩折线分分布支挡后的滑动面面及其安全系数数滑坡采用预应力力锚索加固后，，随着滑体强度度参数的降低，，出现如下图所所示的滑动面，，滑动面出现在在桩顶，滑体越越过桩顶滑出，，此时的强度折折减系数为1.39＞1.2。7.1福宁高高速公路A15-2标段二埔埔塘2号深路堑堑高边边坡稳定分析碎石土强风化晶屑凝灰岩堆土弱风化晶屑凝灰岩未开挖前的原始地貌（断面一）7工程应用福鼎至宁德高速速公路A15-2标段，边坡坡最高为50m，长180m。，当挖到第第二级边坡后，，2000年10月12日坡坡顶开始出现裂裂缝；10月15日，第五级级边坡跨塌，坡坡顶裂缝发展较较快，裂缝达到到10--50cm。停止施施工，清除滑坡坡破碎体，放缓缓边坡坡度，进进行防滑加固，，主要措施为预预应力锚索格子子梁加固。原设计开挖断面面修改设计后开挖挖断面及加固措措施按照原设计开挖挖后的滑动面滑动面按照修改设计进进行二次开挖没没有支护情况下下的滑动面。不同工况下的稳稳定安全系数稳定安全系数未开挖前1.31按照原设计开挖0.92按照修改设计开挖（未加锚索）1.06按照修改设计开挖（加锚索）2.457.2元磨高高速公路K301+320～～+900试验验段高边坡稳定定分析边坡地处云南省省墨江县境内，组成该段边坡体体的岩土：①上上部为第四系残残坡积层、碎石土，②下部为不同同风化程度的褐褐红色泥岩夹灰灰褐色粉砂岩。。边坡破坏模式可能产生边坡病病害的类型和模模式为：沿NE5°/W41°的Ⅲ期期松压结构面产生滑动动，其破坏面后缘缘可依附于Ⅱ期期产生的NE21°/NW81°（76°°）的构造面.边坡加固设计方方案及工程措施施预应力锚索框架架加固刷方边坡采用6排压力型预应力力锚索框架加固固，锚索水平间间距均为3.0m。每根锚索设计计锚固力600kN.计算采用的力学学参数有限元模型的建建立岩土材料用6节节点三角形平面面单元PLANE2模拟，硬硬性结构面采用用接触单元来模模拟。预应力锚索加固固作用通过施加加集中力的方法法来模拟。框架竖肋用梁单单元模拟。岩土材料本构模模型采用理想弹弹塑性模型，屈服准则为摩尔尔-库仑等面积积圆屈服准则。。有限元模型数值计算的各工工况条件（1）开挖施工工前的稳定性，，并模拟雨水的的渗透作用；（2）模拟边坡坡开挖后不支护护时的稳定性；；（3）模拟预应应力锚索加固后后的稳定性。静水压力按饱和和容重加2kN/m3。（1）开挖施工工前的滑动面计算结果：（2）开挖后未未支挡时的滑动动面（3）框架竖肋肋弯矩分布（4）框架竖肋肋剪力分布计算得到各工况况条件下的安全全系数在支挡结构中的的应用：有限元强度折减减法已应用于元元磨高速、渝黔黔高速、福宁高高速局部地段西合高速：竹林林关——陕豫界界段岩质高边坡坡8.基于有限元强度度折减法确定滑滑坡多滑面方法法确定可能存在多多个潜在剪出口口和滑动面的复复杂滑坡。当只有少量钻孔孔发现滑带特征征时，依据少量量滑带位置来判判定整个滑带有有时可能出现差差错；当滑坡体处于蠕蠕变阶段，滑面面尚未形成，更更无法通过勘查查找出滑面；即使查明了滑带带和剪出口，还还可能存在次级级滑面和潜在剪剪出口，有时还还不止一个，容容易造成遗漏滑滑面。传统滑坡滑动面面确定方法存在在的问题准确设置支挡结结构的基本要求求：(1)必须找出出安全系数小于于设定稳定安全全系数的所有滑滑面。(2)必须弄清清图中有几条次次生滑面，它们们潜在剪出口的的位置究竟在什什么地方，各条条滑面发生滑动动的次序。有限元强度折减减系数法能自动找出准确的的滑面及滑面的的稳定安全系数数，由此也可知知各条滑面的滑滑动次序。要求：对滑坡有详细勘勘察资料，即知知道坡体及其结结构面（含滑面）的位置、形形状与强度值。。方法：依次约束已知滑滑面剪出口。确定滑坡多滑面面的有效方法——有限元强度度折减法图2滑坡模型型示意图算例表1