人教版四年级数学下册公开课鸡兔同笼

人教版四年级数学下册公开课鸡兔同笼第1页/共27页鸡有几只脚？兔有几只脚？第2页/共27页

第3页/共27页大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题--“鸡兔同笼”问题。第4页/共27页原题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？雉：鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？几何：几只。这道题的意思就是：zhì第5页/共27页例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？化繁为简第6页/共27页鸡8兔0脚16

按照列表格法来试试绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L75643210123456781822242628303220（列表法）小结：让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。第7页/共27页一、列表法小结：让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。第8页/共27页一、列表法（8个头，26只脚）８７６５４３２１０兔323028262422201816脚０１２３４５６７８鸡+1-1+2+2+2+2+2+2+2+2发现：（从左往右观察）鸡-1，兔+1，脚就+2第9页/共27页一、列表法（8个头，26只脚）８７６５４３２１０兔323028262422201816脚０１２３４５６７８鸡-1+1-2-2-2-2-2-2-2-2发现：（从右往左观察）兔-1，鸡+1，脚就-2第10页/共27页一、列表法８７６５４３２１０兔323028262422201816脚０１２３４５６７８鸡表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

也就是假设笼子里全是鸡。第11页/共27页表示26条腿表示8个头第12页/共27页8×2=16（条）假设全是鸡:

26-16=10（条）

(少算兔的腿)第13页/共27页8×2=16（条）假设全是鸡:

26-16=10（条）

10÷2=5（只）兔：鸡：

8-5=3（只）(少算兔的腿)4-2=2（条）第14页/共27页笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，

这样就多出了10只脚。8×2=16（只）26－16=10（只）（2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚（还需要2只脚），也就是有5只兔。10÷2=5（只）8－5=3（只）（3）所以，鸡有3只，兔有5只。第15页/共27页一、列表法８７６５４３２１０兔323028262422201816脚０１２３４５６７８鸡表格中右起的第一列，0和8是什么意思？

也就是假设笼子里全是兔。第16页/共27页8×4=32（条）假设全是兔:

32-26=6（条）

(多算鸡的腿)第17页/共27页8×4=32（条）假设全是兔:

32-26=6（条）

(多算鸡的腿)第18页/共27页8×4=32（条）假设全是兔:

32-26=6（条）

鸡：

6÷2=3（只）

8-3=5（只）兔：(多算鸡的腿)4-2=2（条）第19页/共27页笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1（1）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，这样就多出了6只脚。（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉2只脚），也就是有3只鸡。（3）所以，鸡有3只，兔有5只。8×4=32(只)32－26=6(只)6÷2=3(只)8－3=5(只)第20页/共27页

假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到。解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：

鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：

兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数第21页/共27页试解古题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你能用假设法解答吗？假设法：假设—计算—推理—解答第22页/共27页生活中的数学1、动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？第23页/共27页有龟和鹤共6只,龟的腿和鹤的腿共16条,龟和鹤各有多少只?龟鹤问题龟相当于

“兔”鹤相当于

“鸡”第24页/共27页”“本课小结：

同学们，你们在解决“鸡