黑龙江省哈尔滨市第三中学20182019学年高一数学下学期第一次阶段性测试试题

黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一数学下学期第一次阶段性测试一试题考试说明:(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间为分钟；第Ⅰ卷,第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1．ABC中，A60,B45，BC32，则ACA．43B．23C．3D．322．在平行四边形ABCD中，以下结论错误的选项是A．ABCD0B．ADABACC．ADBDABD．ADCB03．在ABC中，依据以下条件解三角形，此中有两个解的是A．b10，A45，C70B．a6，c5，B60C．a7，b5，A60D．a14，b16，A454．设m，n是两个不共线的向量，若ABm5n，BC2m8n，CD4m2n，则A．A、B、D三点共线B．A、B、C三点共线C．A、C、D三点共线D．B、C、D三点共线5．已知向量a与b的夹角为120o，a3,ab13,则bA．5B．4C．3D．16．ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，设向量p(ac,b)，q(ba,ca)，若p//q，则角C的大小为A．B．C．D．263237．已知i,j为相互垂直的单位向量，ai2j,bij且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是A．,21B．1,C．2,22D．,12,3,22328．在ABC中，点D在BC边上，且CD4DB，CDrABsAC，则3rs的值为A．16B．12C．8D．455559．在ABC中，B2A,a1,b4，则ABC的形状是3A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确立10．已知a,b是平面内两个相互垂直的单位向量，若向量c知足acbc0，则c的最大值是A．2B．3C．5D．711．在ABC中,已知C60,a,b,c分别为A,B,ab为C所对边,则cabcA．323B．1C．323或1D．没法确立12．已知ABC，I为三角形所在平面上的一点，且点I知足：aIAbIBcIC0，则点为三角形的A．外心

B

．垂心

C

．重心

D

．心里第Ⅱ卷(非选择题,共二、填空题：本大题共4小题,每题

60分)5分,共

20分.13．已知向量

a

(1,2)，b

(2,k)

，若

2a

b

a

，则

k

．14．在ABC所在的平面内有一点P，若2PAPCABPB，那么PBC的面积与ABC的面积之比是．15．在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,，若c2(ab)26,C,则ABC3的面积为．16．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为边BC上的高，给出以下结论：（1）AH(ABBC)AHAB；（2）AHAC2AH；（）AHcsinB；（4）BC(ACAB)b2c22bccosA．3ACAH此中正确的序号是

．三、解答题：本大题共

4小题，共

40分.解答应写出文字说明

,证明过程或演算步骤

.17．(本小题满分

10分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA-2cosC=2ca．cosBbsinC（1）求的值；（2）若cosB1，b2,求ABC的面积．418．(本小题满分

10分)如下图，某海岛上一察看哨

A上午11时测得一轮船在海岛北偏东

600的C处，12

时20分测得船在海岛北偏西

600的

B处，

12时40分轮船抵达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，假如轮船一直匀速直线行进，求船速多少．19．(本小题满分10分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且知足(2ac)BABCcCBCA．（1）求角B的大小；（2）若BABC6，求ABC面积的最大值．20．(本小题满分10分)已知O是锐角三角形ABC的外接圆圆心，2asinA

2b

csinB

2c

bsinC，（1）求

A

的大小；（2）若

cosBsinC

AB

cosCsinB

AC

2mAO

，务实数

m的值．哈三中2018-2019学年度下学期高一学年第一次查收考试数学答案第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题：1．B2．C3．D4．A5．B6．B7．A8．C9．C10．A11