名校石家庄四十二中九年级数学上第一次月考试题含答案

石家庄四十二中九年级数学上第一次月考试题含答案河北省石家庄市第四十二中学2019-202(1学年九年级上学期

第一次质量检测数学试题学校:姓名；班级；考号；一、单选题.方程灯X41)=。的解是()A.K=0 B,X-1 C.K】=，Xz=-LD,也=0,Xz=lTOC\o"1-5"\h\z.用配方法解一元二次方程/一*一3=0.下列变形正确的是( )战.(.v-4)'=-3-16 R.(x-4/=3+16C.(A-2)J=34-4 D.=-3+4.fclS-44DE3d2BC,若4口=3&D=4,则△皿E与△TBC的相龊比是( )A-li2 B.Ji3 C.2：3 D3s2.已知关于工的方程--加-册=[)的一个根为-L如实数就的值为()A.1 B.-I C.3 D.-3，如国是一个照相机成像的示意图，如果底片，/宽40削ft.集苑是砧皿人所拍摄的2种外的景物的窟二八为()AC B.5b? C. 口fi-我校图节馆三月份借出图书用本r计划四，五月份共售山图书22。本r设四、五月份错出的图书每月平均均辰率为¥,则根搏题意列出的方程是( )A.70(1+x)3=220 Br7(1(1+Jt)+70(1+^=220C.70(1-x)2=220 D.律+70(1+幻+7仪1+灯士=230:如图，宜缴„，宜钱〔小力分别和宜践用交于点孔显C,和直线E交于点%%0.若1方=&AC=9r4SI=S,则线段用G的代为L J试卷第1页，其做S.如图.1上交ae于点口.工亡二££,AD：DE=3:5, = 双）=4，则DC的长等于（ ）A.5 B,士5 U4 D.±410.若关于X的方程fcr、4*-2=0有关数根.则实数上的取道范围是（ ）A.O B.A>-2 C.出 且上■口D.AN-?且上射。1L图中的两个三角形是位似图形，它们府位似中心是（）A,点P B，点DC点M D-点N12-如图所示为农村一古老的搜碎器,已知支撑柱.48的高为0.3米，路板DE长为1.6米，支撑点d到踏SID的距离为U.6米,原来捣头点E.着地，现在踏脚口着地，则揭头点E上升了（ ）试卷第士页，其丁页

13,己知所是方娓2=口的一个实效报,则代鼓式，口--之睨14.如图，四边形/B&ff,回地后BtTFG.四边琥匚口EF都是正方形，则图中与aNJC13,己知所是方娓2=口的一个实效报,则代鼓式，口--之睨14.如图，四边形/B&ff,回地后BtTFG.四边琥匚口EF都是正方形，则图中与aNJC相似的三角形为（15.如图.口E是&MS匚的中位蛾，F是DE的中点，CF的延长城交的于点G,若上匚后的面积为1融■?/.则$皿;r的值为f16.如图，在用形ABCD中：E是AD功的中点，BE±ACt垂足为点R分折下列四个结论［①△AEFs△匚AB：®CF=2AF：⑨5&宙：S&ckI：4：④AF；=2EP.其中正确的结论有（ ）过整第3页，共？班C.0.8米A.2.HCDB.配C.皿*D.Zi/YEDD,1个理券第理券第4页，其？正理券第理券第4页，其？正③r3③r3-笈4］之=0;...在同一-空线上，设自昆U总的面积为鸟，口0的面根为5“，％心&&.的面积为SH,二、埴空期17.如图，在NREC中，ADJBE分别是BC.AC边上的中线，AD.BE交于点G,GF^AC,©iI-3r+2=0;@x--5x46=0:它们的报有一定的规字，甑是两个连续的自然敬：我用称逋曲一元二次方程为-1连根一,第印个元二次方程，若工。触+的=0也最“连根一元二次方程'则k的值为方程为［吼如图所示-"用个直角边长为3的等腰直角三角形3上4。，上加”公…一,,第印个三、解答鹿20.好方程:H:HVIOt+22=0<2J7(工->=("5f过券第过券第6页，其？无过券第过券第6页，其？无21.如图，在边长为】的小正方形网格中：<1)■/占c■向上平移6m单位长度，再向右平移5个单位长度后得到占，|声孰.KJG的坐标为:(2)以点占为桂忸中心.将“EU放大为原来的2倍，蹲到&&次：》请在网格中画出去国阮工■⑶q百CG的周长为 ,面积为.某商店以每件前元的价格购进BOO件『恤..第一个月以单价即元销售，若出了加。件.第二个月如果单标不变,例计仍可售出200件•该商店为堆加销鲁昆决定薛怆销售.根据市场调查，单价每降低1元，可多销售出10件，值能低单饰应不怅于前元，第二个月结束后.该南店对剩余的T■恻一次性清也.清仓时总价为4。元.设第二个月单价降低X元,门、埠茏(用含x的代数式完成表格中的②③处］时间第一个月时间第一个月单价1元jso销售最(:件)200第二个月清仓 钿 —(2)如妾该陪店希里通过皆售这芯⑩件『曲获利州州元：那必第二件月单m喀低多少元？H券第5页，共？班

.如图，四边胫asm中-AC^^j-ZDAB,ZADC=^ACS=W.E为AR的中点(1)求证：slACH^&abc；(2)求证：CEAD,O)苦10=4,H»=6,求上涧值,24-有一个测盘弹跳力的体育器材.如因所示，竖杆且口的睡度分制为±00星米和却0.用米，灯。=却口国米，现有一人站在料杆/占下方的点五处.宜立、单手上举时中指指尖m到地面的高度£F=刘5厘米，屈屏尽力跳色时r中指指尖刚好触到斜杆的点仃处，此时，就耨Ft?与即的差值尸《厘米》作为此人此次的弹跳成领，设d星米.<1）用含工的代数式表示下1（.2）若他弹跳时的位置为x=L$[k府.求读人的理班成演.善案第善案第L1H,拈l9H25.加图，在RiAABC中，上<=90。，翻折『口使点C落在斜边AB上某一点口处.折痕为EF4点E.F分别在边AC.BC±J<1)若&CEF与dMiC相似，DSAC=BC=2B+,AD的长为:②当AC=3.B€=4时.AD的投为：(2)当点D是A丹的中点时，在「EF与△ADC?相似吗？请说即理由一26.如图，在亡中，ZACB-90^,CD1.43.(1)EI中共有对相似三角形f⑵已知=才仁=筋请求出CD的长；(3)任C2)的情况下，如果以J月为久轴-匚口为丁轴.点。为坐标原点口，建立直角坐标黎《加国士，若点F从「点出发，以驾秒1个单位的速用沿械段C8运动，点。出2点出发，以每秒I个单位的速度沿线段运动.其中一点最先到达线段的端点时.两点即朝同时停止运动：设运切时间为1秒是否存在点户使以点异汽。为顶点的二角秘与adEU相似？若存在.南求出点中的生标：若不存在-请说明理由，口卷第［页，共7班参考答案L.CE坪所】EW1此趣考查了学生用降次的方法解一元二次有起的思想，此题可以化为两•十一次方程二x-O.XI1=0,修此两个一次方程即可求得，工详替】皑*：K（X+1）-[}胪1=。.,.Kl=0.Xj=-1.敢选：C.【点睛】本鹿考查一元二次方程的解法，聚抓住降次的忠第，C【分析】根据完全平方式的特点.先移项.再两边加一次项系数一半的平方.【详解】由工？-4x-3=。得J1-4jt=3/-4工+4=3+4所以（#-W=H4曲选।CE聋睛】考穆知识点：配方.理胆克全平方式特点是关推.BE洋等】P.PAD=2，BD=4，；.AB=ADhRD=6.'."AADE-AABC，►\ADiAB=2：4h3r即AADE与△ABC的相似比为：L3.葩选注CE分折】将代入方程即可.E详屏1♦:关于*的方程¥-2工-初=口忖一个根为，1；,Giy_±M(/)_M=a解得TT1-扎故选CE电睹I此题考查的是方■程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，DE分析】由题9可知色闻出叫△口kC.利用相似三角形的性质t对应高之比等于相似,比即可求出宽CD的长.［洋容1VAB/7CD,AAEB^ADEC，.AB_60"CD2000'・型=_L,"CD-IODT(?A；tn।故选D.匚点睛】本题考查了相似三黄形的血用，熟知相似三房形■对应商之比等于相似也是蟀本剧的关键.B【分析】根据四月份曲出图书十五月份借出图书=22。列方程即可，E悻第1解：四月份借出图书黄有70M(1+kL五月侪借出图书量为7m：1+心门一-,善案第善案第41H,共产我则列方程为：了叫+冷+丁巩1+琢=220.故选:B.【点睛1本周考茂了由实际间题抽象出一元二次方程的知识,醉法不度的美谯是得到相应的鲁量关系,注意四、五月份错出图书量是在三月份借出图书量的基砒上得到的，Ct分析］JR包R根据平行线分线段成比例可得大=然后根据13=6,4匚=乩鸟鸟=%可代入求解£SLJJ-L.iBR【车韩】因为《所以含第即袅二金所以曷6=4故选।C【点暗】考极知识点j平行线分线段成比例性质.理解性质是关键E.AE分析】根据相似三角形的判定与性更，可博箓=黑，再报据4D；dE=35,AE=8.可得AD、DE的长,根据比例的性质，可得答案，【年笆】K=£E、ZADOZBDEh/.aadc^abde,,DC_ADM■ '-" 1DEBD又；AD:DE=3:51AE=&；,AD=3.DE=5.售庭第共L.-BD=4.■区=逆那些一DEW54'；.DC=—.故选A.【点哈】此典考皆相联三髭形的判定与性质-辞典美蛙在于尊摧判定定茸.C【分析】根据比例1中质的概念，结合比例的基本性质：甭：比例中项的平方等于两条线段的乘积【详解1根据比例中顶呵哪念，造自匕例时基本性质.但：比例中项的平方片于两条线段的乘枳.所以M，aEPb^Sxg,粹得b=±4（,绕越是正.数.负值台去L所以I我选：C【点哈】考校知识点，比例中顼,理薛比例中项性质是美雄.D【分析】若一元二就方程有实数根，则根的判别式也一?1■称之心建立关于上的不等式，即可求出k的取值范圉一［详解】；方程有实数根,二色二孑■物尸匚4）a+44x2=16+8应。，解得，k>-2,又因为度是二次项系.数，所以k■司，所以k的取值范围是第3旦kifL也选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的税的判别式的应用,容易出现的错误是忽视根的判别式应用的前提条件，一次项奈数60一IL.A［洋群］试题分析r根据位似变换的定义।时.应点的连虢交于一点・交点就是位似中心.即也似中心一定在对应点附连虢上，解：♦位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，点M、N为对成点，所以位似中心在M、N所在的直线上，因为点P在立线MM上，所以点P为位概中心.故选A.考点］位似变横.C【分析】由题意可用，题中有一组相似三角型，利用它们的对应边成比例即可解答一E详解】解;如图；*；AB，〃EF,，△口AB5占DEF.；.AD:DE=AB:EF,A0.6i1.6=0.31EF.；.EF=0.8米;，二报头点E上升了0.8米.故选：C【点睛】本祖只要是把实际间理油期到相恨三角形中-利用相似三角形的相似比.列出方程.通过胆方程求出E点上升的高度C【分析】善案第善案第5贝，共护我善案第善案第5贝，共护我把m代入方程，根据等式性质得3w--=2,再代人可得印I1诺解】因为m是方程3^-2^-2=0的一个实数棍，所以?(1^-2111-2=0所以3疝-2m-33m-=2m所以出卡一对卜用-'+「；=72M2+D=&故选：CE点则考檎知识点：一元二次方程的根，掌提等式辨本性质是关墟，E［犀所］1分析】设无方稔立RGH的边卷为L先运用勾股定理分别求圉HR、HC的长，将其三边按照从大到小的.顾序求出比逾，再分别求出四个选项中每一个三角瑙三边的比值，根据三阻对应边的比相等的两个三角形相似求解即可一【详解】设正方形ABGH的边长为1：运用药股定理得HB=^，HC=#,则HQHBrEC=/=J2।L.A，VHt-75.CD-I.Hl>■厢，；.HDinc；CD=71C：V5aI，；.HCrHR；BCiHD；HC：CD，二白血匚与色11亡口不相似，加本选项常误：R、VHB-72►BD-2hHD-痴，六HD:BD；IIB=q而：2:&=®近：lr；.HCtHB；BC=IJD；BDiHB,AiHRC^ADBH,曲本选项正辅：CX:JLJB是宜再三角胞.△HBC是规南三角格’.'△HEH：与右耳出不相似,故本选项错误二IX 是目角，角形，AHHC是钝角二角格，与小成。不相似，以本选项错误，故选：目一匚点暗】此磔主要考查了相设三角形的判定方法：如果两个三角形的两组对应边府比相等，笄且相应的夹角相等，那在这两个三危形相工：需注意的是所有的至等三南形都用假.15,€【分折】作朋」打子H交DE于后，根据三角附中位爱定理得到口e”k，DE=；Ed证明SGDF^AGBC.根据相似三角形的性质、三角形的面积公式计算一【详解】作GH工用已干H交口E于加.-「DE是”比1的中位线：；.DE-EC,刃E=；EC,TF是ZJE的中点，,■,DF=^BC,vDFi出d;.^GDF^^GBCr,GMDFIj =' = aGHBC4,G^f_1…而5vDF-F£t，$3绅=jKACEF的面积二6c俞*故选（二答案第7H,扶1951

AAD，/DC.ZABC=W0.二,zeac-zacb.VBE1ACS/.ZABC-ZAFE-W0.AAABf-ACMJ，技必正确:VAD//BC.卷柔第Rin,共产我【点睛】本我考答的是相似三角形的判定和性质、三函形中位线定理.空握相似三串形的判定定理和AAD，/DC.ZABC=W0.二,zeac-zacb.VBE1ACS/.ZABC-ZAFE-W0.AAABf-ACMJ，技必正确:VAD//BC.卷柔第Rin,共产我【点睛】本我考答的是相似三角形的判定和性质、三函形中位线定理.空握相似三串形的判定定理和性质定理是解题的关犍,E艇析JE分析】①报楣四边形ABCP是距形.BEXAC.RTZABOZAnJ=9(T.XZBAT=ZCAB,于是AAEFr--ACAB,故①正调;②根楣点E是AD边的中点，以技AD#BC得出色仄呼8八二总下，根据相似三角形对应边成比例.可得匚F=?AF,故②正诲:⑧根据JAEFs^OF溥到EF与HF的比值，据此求生也由一；丸的，丸百-15*f.可得飞出：Sl1cab=1：0故⑧错误:您报据AA可得△AEFmABAF,根据相似三角形的性味可得AF-=2EFJ，曲④正确,【洋解】；四边招ABCD是矩雅,?.△AEF/△匚beVAE=tAD=-?'BC-/.CF-2AF,他②正确:VAAEF^ACBF,.".EFiBF=1=3:-S,iAEF=X%ABF।£&AEF="SiefFr/■SiAEF：/.CF-2AF,他②正确:VAAEF^ACBF,.".EFiBF=1=3:-S,iAEF=X%ABF।£&AEF="SiefFr/■SiAEF：SiCAH-!：6,故.③错误;*.,^AEF^iCAB,/AhF=』BAF,:ZAFE^BFA^^r:.AAEf-AB.^f,AF-EF»BF-2EF<故④正睹.也选：B.［点睛】本尚属于四边形综合庭.主要考查了相似三帝形的判定向性质，矩用的生面，图用面积的计算的综合应用.正丽作出痛助线是解囿的美犍一碑题时注意，相似三角形的对应边成比例一【分折】取AD中点H,连接皿根据三角形中也虢性厮证AlliesADRG,得=舞=、再证IX-i6&/T 3ADFG^ADCA-得【详解】Ms职AD中点H,连接EH7AD.BE分别是BC,AC边上的中线.答案第9贝，共产我ABD=CDhae=ceAEH为AACD的中位虢HE=(DC=；M即：BD=2HE.\MIEG-ADBG+\DG=2GH；.DG=3GHJ.AD-2DH-6GH.DG1GHI'£U-3VGFZ/AC.；.ADFGr-ADCA—|Tp5g⑴9一3./GF1*血血0=1.¥故答案为：l;»E点睛】考核知谭、点；相似三箱形判定和性质.利用三角形中也虢性密证三角豚相似是关键18.-15fz-(2w-l)x+rt(ft-l)=0.E分析】分析规律可得异口个方程的根是ml和式且方程的形式是：x:r(p-^)x-pq-^,且肝1和口是非贪数：［详薜］第一个方程的垠是。和I：第二个方程的根是I瓠2第三个方程的根是工和于第四个方程的根是3利4;…第n4'方程的根是n-1和叨且方程的那式是：K2+(p+qJx4pq=^0r且n-l和n是车负就：所以t若/+匕+林=U也是“连根一元二次方程“，则由=炉-1n+56=必可得上的这为-15：第n个方程是：--所以十加D=%答案里］口口，共】95

【点睛】考核知识点二砰一元二次方程.运用因式分解法是美德.191 -^―4 2(rf+l)工胆忻】E分析J连按3、氏.Bi,西点，显翳它们用爱且平行于AQ,依题意可知△国口氏是等康宜角三角形，知道hEh氏Dl与AGAD1相似.求出相W比，根据三角形面积公式可得出$】、同理：ACz-L：2,所以RMDiC2-L：2,所以2衿4同样的道理，即可求出知...Sn-［详解］Vn+1个边长为L对等腰三角出有一条边在同一直然上.G gG g C, 7 c,'-5^^31€1=-*1*1=彳”连接B】、R：.风、国、事点.根据等腰三角形性庚和平行税判定.它怕关我且平行于ACi7ZBiCjBs^W*；.AlBl^E2Ci二△»】口.氏是等腰省角三角拶.且边位T，二△BiBiD产ACiAD：,；.BlDl：DlC厂L\曲客案为21:曲客案为21:同理：压由：ACi-li3/.BjDrDjCi=l!3,U」•,»丈2一了同理：BjB4：ACj-1：3+客靠第nin,先ip页害案宴害案宴13支，共19次害案宴害案宴13支，共19次卷案军巾卷案军巾71，英】951412———=一525【点罐】本题主要考直相鼠三角形的制定和性质，等腰直用三角形的定义和性质，三角形的面公式等知识点.本翔美健在于作好辅助找•得到相似三角形-求出相似比，就很容易得出答案了.意在提高同学们总结归纳的能力，(1f*=5+/;Xi=5-收：(2)X,=5；Xj=121分析】口)运用配方法辞方程:已下运用因式分解法薜方程.【学薜】解2f1)/-L0it-22=0r-出二-之2x1-10x425=-22+25d5y=*h-5=土小,再=5+十;/=5-VJ(.2)7(jr-5)=(jr-5)2｛工_勺，_“工_q=0门-凯…一仲:一=0或耳•11=。

，三二5;工工二12【点暗】考核知识点；就一元二次方程.拿握一般方法是关键.(1)(9,7)t(2)详见薛杭门)周长为：20+2版-丸面积为38C受I分析】C1)根揩平移要求普图.用确定点的坐标：(2)里据僮似要求高图：(3)根据图.求生美捶坡段的长度.再求周长和面枳，【详解】解：口)将TABU向上平移有个单位长度：再向右平移5个单位长度后的昌小BiCi.如国所示：5的坐标为＜9r7)(2＞以点E为色似中心，将占ABC放大为原来的2倍.得到2XA汨」C”如围所示.门》报据门1,⑵图可得A"9).£(71〕所以40=9-1=8£］到AlG的.距鸣是9-7=2kAiClJfs=2V2・二…舟k=M'而所以“1G£的周长为：2下+工而+B,面积为:x*m2=*【点睛】此题考查了作图-位似变换，平移耍换.熟练掌握平移及位似的性质是解本融的关镰.(1)^Q-x,刘。+1h.4(HK10x.(2)IOtC.E分析J门)第二•个月的单位=葫一个月的单侪•隹尤的价格-销售量=加/1但降岷的单价：清仓时的销含量为：强口第一十月的销售信，第二个月的销借量.：害案至害案至15口，英】害案至害案至15口，英】管案至管案至Md，英】951匕）等量关系为［息售价-总进价=9000.把用关豹逋代人计谏即可【华砰】解：（D填表:时间第一周第二周清仓时单价《元）SO蛛K.川梢瞥量C■件）200200+1Ox.Ox故答案为时日的（Mth,4WMM（.2）SO*200m-摩通心（20（P10x）+4的［SOk之和-（2MP10xJ卜&MJ£5GTMJ（LkT&x+LIMR,Mffi：KlFj=1。，当k=10时.吕。4=7也80-70=10苔：第二今月的单价应降低］0元，［点睛】本题考查一元二次方程的应用：用列表格的方法得到第2个目的单价和销售量以及清也时的帮好量是翦决本题的夹耗点：得到总利润何等量关系是解决本题的关键.（1）详见牌祈：（2?详见解斩：（3）;1分析】l门由/D.氧7=/C品^ADC=^ACB=9Q\可得；匕》根据苴南三角形斜功上中貌性喷得乙日C=/£C，征』£UC=/EG，可将：（爰证占血^^也口正，根据相联三角形性质可得工4。：CE=AFtCF.【详辩】⑴证明：一配平分WIMJ,乙ZDAC=ZCAB.♦「ZADC-/.4匚3=如，上AJCD^AJ5C（■“证明：YE为HR的中点.；.CE=^AB=.4ErZLAC=ZECA.Z［)AC=ZCAB.ZDAC=ZECA.：.CE//AD-(3)烂：VGE#?tDr：.£1AFD^^,CFE,，皿CE=.JFjCFr\CE=\AB,C.CE=；乂6=3卜:£D=4,4AF'VCF'.AC7■■ ——4肝4E点睛］此周考有了相似三前形的判定与性质、等腹三角脖的性旗以及21角三电形的性质.此理唯度适中，注意掌程菊形结合思想的应用.(1)y--^r-5；(.2)45™【分析】■I：根据题意.构造直角AA行K与占AHB.由ZiADKs占ahB一蹲：GK:BH=AK:AH；□)蒋*=68脚的值代入函数关系式从而福到结果一［详解】第及在作AH_BD&RD于H.AH交GE于K.(1)由已知可符GE4BD,所以占AGK-V'AHB一带：GK：BH=AK:AH即下■+邓-2®=_r_1:w-ujo=旃，•整理得；尸?一(2)当n=150rm时+厂;*150-5=45(cm)所以该人的姓跳成缭45cm1点睛］本曲考查了相似三用形的应用.解期我关健是从实际问题中整理出相似模型来一2?,解：(.13中石,②:或：，(2)当点口是AR的中点时,ACEF与心ABC相似.理由见陋析一【分析】口)①当ALBCV时，△△取:为等腾直角三角捌②若也由与ZSABC相似，分两种情况：①若CE：CF-3：4,如图1所示，此时EF#AB.厂口为AB边上的高：②若CF；CE=3：4,如图2所示，由相似三角形角之间的关系，可以推出/A=/ECD与/H=/FCD,展而得到仁D=AD=BD，的D点为AE的中点：(”当点D是AD为中点时.^CEF与ZiABC相似.可以推出zXFE=/A,ZC=ZC,从而可以证明两个三角帝相“，EW1(O若以£庙与△人日亡相似.①当Af-RC-Z时,AAB亡为等腰直角三定形r如答国I.所示.此时口为八B边中点rad=^ac=7i-②当A£=&RC=4时一有两种情况:(］)若CEiCF=3r%如苔困2所示,

,/CE：CF=AC：BC,J.EF4BC.由折叠性而可知，CD1EF-.\CD_AB,即此时CD为AR边上的高一在Rt&AB匚中，A匚=3,BC=4，.+.BC=53,/CE：CF=AC：BC,J.EF4BC.由折叠性而可知，CD1EF-.\CD_AB,即此时CD为AR边上的高一在Rt&AB匚中，A匚=3,BC=4，.+.BC=53TO5A=--.■.AD=AC*m>3A=于*_=.5 D5UIJ若CT：：CE=3：-,如莒国3所示.YMEFs△《:AB，AZCEF-ZB.由折注性而可知、/42EF4/E匚X。匕又/-ZA-ZECD..+.Al>CD.同理可和ZB=ZfCD,CD二ED..；AD=BD-f”当点口是AB的中点时-△匚EF与相似.理由如下，如图所示.连搂CD,与EF交于点Q-:匚口是RlJRBC的中绕f\CI>=DB=yAB./DCEYR.由折叠性质可知，ZCQF-Z