2019年高考物理考前冲刺30天文档第一讲必考计算题匀变速直线运动规律的应用 Word版含答案

第一讲必考计算题1匀变速直线运动命题点一基本公式的应用例1一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为5m/s2，求：(1)汽车刹车后10s内滑行的距离．(2)从开始刹车至汽车滑行50m所经历的时间．(3)在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离．答案(1)90m(2)2s(3)22.5m解析(1)由v＝v0＋at可知，汽车的刹车时间为：t0＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－30,－5)s＝6s由于t0<t，所以刹车后10s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离：s＝eq\f(v0,2)t0＝eq\f(30,2)×6m＝90m.(2)设从刹车到滑50m所经历的时间为t′，则有：x＝v0t′＋eq\f(1,2)at′2代入数据解得：t′＝2s(3)此时可将运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，则有：s1＝eq\f(1,2)at12＝(eq\f(1,2)×5×32)m＝22.5m.应用基本公式解题的“三点”技巧1．机车刹车问题一定要判断是否减速到零后停止．2．位移的求解可用位移公式、位移－速度关系式，而平均速度式x＝eq\x\to(v)·t最简单．3．可将末速度为零的匀减速运动逆向看成初速度为零的匀加速运动．题组阶梯突破1．一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑到C点，已知AB是BC的3倍，如图1所示，已知物块从A至B所需时间为t0，则它从B经C再回到B，需要的时间是多少？图1答案2t0解析设B→C时间为t1，由对称知C→B的时间也为t1运用逆向思维xCB＝eq\f(1,2)at12xCA＝eq\f(1,2)a(t1＋t0)2由xCA＝4xCB得t1＝t0故B→C→B所需时间是2t0.2．长200m的列车匀加速通过长1000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是20m/s，完全出隧道时速度是24m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？答案(1)0.07m/s2(2)54.5s解析(1)由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2－v12＝2ax，解得：a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(242－202,2×1200)m/s2≈0.07m/s2；(2)平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(20＋24,2)m/s＝22m/s，时间：t＝eq\f(x,\x\to(v))＝eq\f(1200,22)s≈54.5s.3．球自O点由静止释放，自由下落依次通过等间距的A、B、C三点，已知小球从A运动到B的时间与从B运动到C的时间分别为0.4s和0.2s，重力加速度g取10m/s2，求：(1)A、B两点间的距离；(2)小球从O点运动到A点的时间．答案(1)1.2m(2)0.1s解析设AB、BC间距均为l，小球从O点运动到A点的时间记为t，从A运动到B和从B运动到C的时间分别为t1、t2.AB间距可表示为：l＝eq\f(1,2)g(t＋t1)2－eq\f(1,2)gt2①AC间距可表示为：2l＝eq\f(1,2)g(t＋t1＋t2)2－eq\f(1,2)gt2②t1＝0.4s，t2＝0.2s，代入数据，解①②得：l＝1.2m，t＝0.1s.命题点二多运动过程问题例2在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s.(取g＝10m/s2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有：v2－veq\o\al(2,0)＝2ah即52－veq\o\al(2,0)＝－2×12.5×h又veq\o\al(2,0)＝2g·(224－h)＝2×10×(224－h)联立解得h＝99m，v0＝50m/s以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即：v2＝2gh1解得：h1＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(52,20)m＝1.25m(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有：v0＝gt1解得：t1＝eq\f(v0,g)＝eq\f(50,10)s＝5st2＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(5－50,－12.5)s＝3.6s故t＝t1＋t2＝(5＋3.6)s＝8.6s.答案(1)99m1.25m(2)8.6s多运动过程问题的分析技巧1．匀变速直线运动涉及的公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程，选取最简捷的解题方法．2．两个过程之间的速度往往是解题的关键．题组阶梯突破4．出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表．出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10s时，速度表显示54km/h.(1)求这时出租车离出发点的距离．(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108km/h时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数为多少？(出租车启动时，里程表示数为零)答案(1)75m(2)2700m解析(1)根据速度公式得a＝eq\f(v1,t1)＝eq\f(15,10)m/s2＝1.5m/s2，再根据位移公式得x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×1.5×102m＝75m，这时出租车距载客处75m.(2)根据veq\o\al(2,2)＝2ax2得x2＝eq\f(v\o\al(2,2),2a)＝eq\f(302,2×1.5)m＝300m，这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t2，v2＝at2，得t2＝20s，这时出租车时间表应显示10时11分15秒．此后出租车做匀速运动，它匀速运动的时间t3应为80s，通过的位移x3＝v2t3＝30×80m＝2400m，所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示x＝x2＋x3＝300m＋2400m＝2700m.5．火车由甲地从静止开始以加速度a匀加速运行到乙地．又沿原方向以eq\f(a,3)的加速度匀减速运行到丙地而停止．若甲、丙相距18km.车共运行了20min.求甲、乙两地间的距离及加速度a的值．答案4.5km0.1m/s2解析设到达乙站时的速度为v，甲站到乙站位移为x，则：v2＝2ax，设乙到丙站位移为x1，则：v2＝2×eq\f(a,3)·x1，整理得：eq\f(x,x1)＝eq\f(1,3)，而且：x＋x1＝18km，解得：x＝4.5km，x1＝13.5km；对于从甲到丙全程，设总时间为t，有：x＋x1＝eq\f(v,2)t，故v＝eq\f(2x＋x1,t)＝eq\f(2×18000,20×60)m/s＝30m/s，则a＝eq\f(v2,2x)＝eq\f(302,2×4.5×1000)m/s2＝0.1m/s2.6．正以v0＝30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车．司机决定以加速度大小a1＝0.5m/s2匀减速运动到小站，停车1分钟后做大小为a2＝1.5m/s2的匀加速运动，又恢复到原来的速度运行．求：(1)司机从匀减速运动开始到恢复原来速度共经历的时间t总；(2)司机由于临时停车共耽误了多少时间？答案(1)140s(2)100s解析列车减速运动的时间为：t1＝eq\f(v－v0,－a1)＝eq\f(0－30,－0.5)s＝60s，列车能通过的位移为：x1＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2－a1)＝eq\f(－900,2×－0.5)m＝900m.在列车加速过程中，加速的时间为：t2＝eq\f(30－0,1.5)s＝20s，列车加速运动的位移为：x2＝eq\f(900－0,2×1.5)m＝300m，所以，列车恢复到30m/s所用的时间为：t总＝t1＋t停＋t2＝60s＋60s＋20s＝140s，列车恢复到30m/s所通过的位移为：x＝x1＋x2＝(900＋300)m＝1200m，若列车一直匀速运动，则有：t′＝eq\f(x,v0)＝eq\f(1200,30)s＝40s.列车因停车而耽误的时间为：Δt＝t总－t′＝(140－40)s＝100s.(建议时间：40分钟)1．一个滑雪人质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，求：(1)滑雪人的加速度；(2)t＝5s时滑雪人的速度．答案(1)4m/s2(2)22m/s解析(1)由运动学位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2代入数据，解得：a＝4m/s2(2)由速度公式，得：v＝v0＋at＝(2＋4×5)m/s＝22m/s.2．如图1所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v0＝2m/s、加速度a＝2m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1s内，滑块所滑过的距离为eq\f(7,15)L，其中L为斜面长．求滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L.图1答案3s15m解析小滑块从A到B过程中，有v0(t－1)＋eq\f(1,2)a(t－1)2＝x小滑块从A到C过程中，有v0t＋eq\f(1,2)at2＝L.又有x＝L－eq\f(7L,15)＝eq\f(8L,15)；代入数据，解得L＝15m；t＝3s.3．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m(连接处长度不计)．求：(1)火车的加速度的大小；(2)人开始观察时火车速度的大小．答案(1)0.16m/s2(2)7.2m/s解析(1)由题意知，火车做匀减速直线运动，设火车加速度大小为a，人开始观察时火车速度大小为v0，L＝8mΔx＝aT2,8L－6L＝aT2a＝eq\f(2L,T2)＝eq\f(2×8,100)m/s2＝0.16m/s2(2)v＝eq\x\to(v)＝eq\f(8L＋6L,2T)＝eq\f(14×8,20)m/s＝5.6m/sv＝v0－aT，解得v0＝7.2m/s.4．高速公路给人们带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往易出现十几辆车追尾持续相撞的事故．某辆轿车在某高速公路上的正常行驶的速度大小v0＝120km/h，刹车时轿车产生的最大加速度a＝6m/s2.如果某天有雾，能见度d(观察者能看见最远的静止目标的距离)约为60m，设司机的反应时间Δt＝0.5s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度为多少？答案86.4km/h解析设轿车行驶的最大速度为v，司机在反应时间内做匀速直线运动的位移为x1，在刹车匀减速阶段的位移为x2，则：x1＝vΔt①v2＝2ax2②d＝x1＋x2③联立①②③式得：v＝24m/s＝86.4km/h，即轿车行驶的最大速度为86.4km/h.5．如图2为某高速公路出口的ETC通道示意图．一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v0＝30m/s，此时开始减速，到达M时速度减至6m/s，并以6m/s的速度匀速通过MN区．已知MN的长度d＝36m，汽车减速运动的加速度a＝－3m/s2，求：图2(1)O、M间的距离x；(2)汽车从O到N所用的时间t.答案(1)144m(2)14s解析(1)由公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a)＝144m(2)汽车从O到M减速运动，由公式v＝v0＋at1得t1＝eq\f(v－v0,a)＝8s汽车从M到N匀速运动所用时间t2＝eq\f(d,v)＝6s汽车从O到N的时间t＝t1＋t2＝14s.6．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1＝3m/s2，经过一段时间t1后速度达到v＝9m/s，此时，将加速度方向反向，大小变为a2.再经过3t1时间后恰能回到出发点，则：(1)加速度改变前，物体运动的时间t1和位移x1大小分别为多少？(2)反向后的加速度a2应是多大？回到原出发点时的速度v′为多大？答案(1)3s13.5m(2)eq\f(7,3)m