八年级期末试卷

.z.八年级期末考试卷一、选择题〔此题有10个小题,每题3分,总分值30分.〕1．用科学记数法表示=〔〕．A．B．C．D．2．以下*的取值中，使得式子有意义的是〔〕．A．*=0 B．*=1 C．*=2D．*=-13．对于函数，当*>0时，这局部图象在第一象限，则以下k的值符合条件的是〔〕．A． 0B．1 C．-1D．任意实数4.如图，中，，，，是中位线，则〔〕．A．4 B．3 C．2 D．15．以下计算正确的选项是〔〕．A．B．C．D．6.一组数据共4个数，其平均数为5，极差是6，则以下满足条件的一组数据是〔〕．A．0866 B．1557 C．1766 D．35667．*校八年级6个班级同学在"支援**灾区献爱心〞活动中都捐了款，具体班级捐款情况如表，则该校班级捐款数的中位数是〔〕．捐款班级123456捐款数〔元〕240240260280270330A．240 B．260C．265D．8．以下各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是〔〕．A．两直线平行，同位角相等B．全等三角形的对应角相等C．四边相等的四边形是菱形D．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和9．如图，在□ABCD中，对角线相交于点，，假设要使□ABCD为矩形，则的长应该为〔〕．A．4 B．3 C．2 D．110．一个直角三角形的两边长分别是3，4，则以下选项中，可作为第三边长的是〔〕．ADOBC第9题A．7B．ADOBC第9题二、填空题〔此题有6个小题,每题3分,共18分〕11．在中，，则=．12．在*校举行的艺术节的文艺演出比赛中，八位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，则这组数据的众数是______13．菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为．14．边长为1cm的正方形的对角线长是cm第16题15．反比例函数的图象过点〔1，－2〕，则在图象的每一支上，y随*增大而．〔填‘增大’或‘减小’〕第16题16．如图，△ABC中，，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=．三、17．〔本大题共2小题，每题7分，总分值14分〕(1)先化简再求值：，(2)解方程：．其中．18．〔本大题共2小题，每题7分，总分值14分〕第18(1)题(1)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AD=5，求EC第18(1)题180150601801506060ABC第18〔2〕题中的尺寸〔单位：mm〕，计算两圆孔中心和的距离．19．〔此题总分值8分〕I〔安〕510I〔安〕510R〔欧〕10第19题20．〔此题总分值8分〕第20题小青在本学期的数学成绩如下表所示〔成绩均取整数〕：第20题测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩8870968685*〔1〕计算小青本学期的平时平均成绩；〔2〕如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，则本学期小青的期末考试成绩*至少为多少分才能保证到达总评成绩90分的最低目标？21．〔此题总分值8分〕第21题，如图，E、F分别为ΔABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连结DA，DC，AE.〔1〕求证：四边形ABED是平行四边形.〔2〕假设AB=AC，试证明四边形AECD是矩形.第21题22．〔此题总分值13分〕如下图，有一条等宽〔AF=EC〕的小路穿过矩形第22题FABCED的草地ABCD，AB=60m,BC=第22题FABCED〔1〕试判断这条小路〔四边形AECF〕的形状，并说明理由；〔2〕求这条小路的的面积和对角线FE的长度．〔准确到整数〕23．〔此题总分值13分〕第23题*yCBAO如图，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象过点C且与轴、轴分别交于点A、B，假设OA=3，且第23题*yCBAO〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕求AC和OB的长．24．〔此题总分值13分〕如图，在等腰梯形AECD中，AE∥DC，∠DAE=60°，点B是AE的中点，AC⊥CE.第24题求证：四边形ABCD是菱形.第24题25．〔此题总分值11分〕如图1，正比例函数和反比例函数的图象都经过点M〔－2，〕，且P〔，－2〕为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于*轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．第25题图1第25题图2〔1〕写出第25题图1第25题图2〔2〕当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？假设存在，请求出点Q的坐标，假设不存在，请说明理由；〔3〕如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，设点Q的横坐标为n，求平行四边形OPCQ周长〔周长用n的代数式表示〕，并写出其最小值．**市106中学期末考试答案〔初二数学〕题号12345678910答案ACBBDCCBCC题号111213141516答案509.324增大或6.4说明：第14、16用计算器求出正确给总分值三、用心答一答(此题有9个小题,共52分)17．〔此题总分值14分〕〔1〕解：=3分=6分当时，原式=7分〔2〕解：方程两边都乘以1分得：3分5分经检验是原方程的增根，舍去6分原方程无解7分或解：3分即0=1，显然不成立6分所以原方程无解7分第18(1)题18．〔此题总分值第18(1)题〔1〕∵AD∥BC，AB∥DE∴ABED是平行四边形3分∴BE=AD=55分∴EC=BC－BE=8－5=37分〔2〕解：依题意得：ΔABC中，∠C=90°，AC=90,BC=1203分4分5分=1506分答：两圆孔中心和的距离150mm7分19．〔此题总分值8分〕解：依题意设1分把代入得：3分解得5分所以6分I〔安〕510R〔欧〕20108分20．〔此题总分值8分〕解：〔1〕小青该学期的平时平均成绩为：〔88＋70＋96＋86〕÷4＝85.3分〔2〕按照如下图的权重，小青该学期的总评成绩为：85×10％＋85×30％＋60％*5分依题意得：85×10％＋85×30％＋60％*=90.6分解得：*=93.337分答：小青期末考试成绩至少需要94分8分〔列不等式相应给分〕21．〔此题总分值8分〕第21题，如图，E、F分别为ΔABC的边BC、CA的中点，第21题延长EF到D，使得DF=EF，连结DA，DA，AE.(1)求证：四边形ABED是平行四边形.(2)如果AB=AC，请证明四边形AECD是矩形.〔1〕证明：∵E、F分别为ΔABC的边BC、CA的中点∴EF∥AB,EF=AB2分∵DF=EF∴EF=DE3分∴AB=DE4分∴四边形ABED是平行四边形5分〔2〕证明：∵DF=EFAF=CF∴四边形AECD是平行四边形6分∵AB=ACAB=DE∴AC=DE7分∴四边形ABCD是矩形8分或证明：∵DF=EFAF=CF∴四边形AECD是平行四边形6分∵AB=ACBE=EC∴∠AEC=90°7分∴四边形ABCD是矩形8分第二卷〔50分〕22．〔此题总分值13分〕如下图，有一条等宽〔AF=EC〕的小路穿过矩形的草地ABCD，AB=60m,BC=84m,AE=100m．〔1〕试判断这条小路〔四边形AECF〕的形状，并说明理由；〔2〕求这条小路的的面积和对角线FE的长度．(准确到整数)第24题FABCEDO解：〔1第24题FABCEDO矩形ABCD中，AF∥EC3分又AF=EC∴四边形AECF是平行四边形4分〔2〕在Rt△ABC中，AB=60,AE=100,根据勾股定理得BE=806分∴EC=BC-BE=4所以这条小路的面积S＝=4×60＝240〔m²〕9分连结FE，过点F作FO⊥BC,垂足为O.则10分FO=AB=60,BO=AF=4OE=BE-BO=80-4=7611分由勾股定理，得〔m〕13分23．〔此题总分值13分〕如图，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象过点C且与轴、轴分别交于点A、B，假设OA=3，且AB=BC．〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕求AC和OB的长．解：〔1〕依题意得：2分．3分反比例函数的解析式．4分第22题*yCBAOE〔第22题*yCBAOE则OE=OA=3,CE=8AE=67分10分又AB=BC,OE=OA．13分(注：OB的长也可通过两点求出直线解析式，再通过求与y轴的交点坐标得到)24．〔此题总分值13分〕图1DABCE图1DABCE∴=60°3分∵AC⊥CE，点B是AE的中点∴AB=BC=BE6分∴8分∴AD//BC9分∵AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形11分又AB=BC∴四边形ABCD是菱形．13分此题方法很多，添加辅助线也可，如图，只要有理有据，相应给分即可。证法2：连结,1分∵四边形是等腰梯形，图2DABCE图2DABCE∵AC⊥CE，点B是AE的中点∴AB=BC=BE6分∴△CBE是等边三角形．∵∴△ABD是等边三角形．9分同理，由BD=BC,得△DBC是等边三角形11分∴AB=BC=CD=AD-．∴四边形ABCD是菱形．13分(也可以证对角线互相垂直+平行四边形)证法3：设线段和的延长线交于点．1分图3DABCEF图3DABCEF∴△AEF是等边三角形，4分∵，∴FG=CE.6分∵点B是AE的中点∴BC是△AEF的中位线且AB=BC=BE∴AD//BC．9分∴四边形ABCD是平行四边形11分又AB=BC∴四边形ABCD是菱形．13分(也可以证四边相等)25．〔此题总分值11分〕解：〔1〕正比例函数解析式为1分反比例函数解析式为2分〔2〕当点Q在直线DO上运动时，设点Q的坐标为，3分于是=而×1×2=1所以有，，解得6分所以