选修1-1第3课时充分必要条件

2014—2015学年度高二第一学期数学

常用逻辑用语

选修1—1第章第3时序

江苏省郑梁高级中学高数学选修1－教案主备人：庞娟做人：武霞审核人：李万荣一、课题充分条件和必要条件2二、教学目标：．进一步理解并掌握充分条件、必要条件、充要条件的概念；．掌握判断命题的条件的充要性的方法；三、教学重点、难点：理解充要条件的意义，掌握命题条件的充要性判断．四、教学过程：（一习顾一般地，如果已知pq，么我们就说是q成立的条，q是p的练习：

条件⑴”“

的

条件．⑵、若、b都实数，从①ab；a；③0；0；a；⑥0选出使、不为的充分条件是．（二题析条件充要性的判定结果有四种定的方法很多但对各种具体情况应采取不同的策略，灵活判断．下面我们来看几个充要性的判断及其证明的例题．、要注意转换命题判定，培养思维的灵活性例1：已知：xy；：x、不是，p是的么条件？注：当一个命题很难判断其真假性时，我们可以从其逆否命题来着手．练习：已知：x或x

；qx，则是的什么条件？、要注意充要条件的传递性，培养思维的敏捷性例2：若M是N充分不必要条件，N是的充要条件，Q是的必要不充分条件，则M是的么条件？、充要性的求解是一种等价的转化例3：写出关于x的元二次不等式于切实数x都成立的充要条件分析：求一个问题的充要条件，就是把这个问题进行等价转化

xyy2014—2015学xyy

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选修1—1第章第3时例4p：：x必要不充分条件，求实数m的值范围．、充要性的证明，关键是理清题意，特别要认清条件与结论分别是什么（选讲）例：证明对于x、R，xy是xy必要不充分条件．分析：要证明必要不充分条件，就是要证明两个，一个是必要条件，另一个是不充分条件必要性：不充分性：综上所述：对于x、yR，是

的必要不充分条件．（三）课堂练习：、若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题是命题丙的充要条件，那么：命题丁是命题甲的什么条件．、从“充分不必要条件要不充分条件要条件”和“既不充分又不必条件”中，选出适当的一种填空：⑴、

"a"是2a"

⑵、

"lglgb"是a=b"的⑶条线不相交”是“这两条直线是异面直线”的⑷线l与平面内数条直线垂直”是“l”的（选做）、已知，证a的要条件是：ab五、课堂小结六、板书设计：七、教学后记：

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选修1—1第章第3时序号:3

江苏省郑梁梅高级中学高二数学作业班级一、填空题、在下列三个结论中，正确的有

姓名

日期①

x

是x

的必要不充分条件；②在Δ

ABC

中

2

”是Δ

ABC

为直角三角形的充要条件；③若a,b∈，则“

a2

”是“、不为零”的要件、从“充分不必要条件要不充分条件要条件”和“既不充分又不必条件”中，选出适当的一种填空：①

"是"4"的②

"x

2

的③④

"a是"直线x和直、在中，条件甲A>B；件乙：，则甲是乙的

12

直线直

互相垂直”的

条件、已知集合M、N则MN=N的要条件是⑴⑶

MNMN

⑵⑷

MNM

23

”是“

2cos

”的

条件天津）设

为平面，

,,l

为直线，则m的一个充分条件是⑴

l

⑵

m

⑶

m

⑷

n*8、(04湖南设集合U={（xy|xR，y∈R}，

A)|x0}

，（，y）|x+y-n≤0}，那么点P（2）∈

(

)U

的充要条件是

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选修1—1第章第3时、对任意实数、、c，在下列命题中，真命题是⑴“”“”必要条件⑵ac=bc是“”必要条件⑶“”“”充分条件⑷ac=bc是“”充分条件10上海春）若非空集合MN，则“

或aN

”是“

(N)

”的条件、设

,,c,12

均为非零实数，不等式

ax1

2

a112

2

22

的解集分别为集合M和N，那么

a