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第二章平面向量(时间:90分钟,满分:120分一、选择题(10550分,在每小题给出的四 A.若向量|a|=|b|,则a=b或a=-bB.若a∥b,b∥c,则a∥cD.若|a|>|b|a>b【解析】Ab=0时,acB不正确;尽管两个向的定义知选C.【答案 设向量 1,则下列结论中正确的是 = =C.a-b与b垂 【解析 ∵a-b=(1,-1 【答案 【答案【答案 2 2【解析 【答案 已
1
,则 -3,-3 【解析 ∴1→【答案 已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,现加上一个力f4,则f4等于( 【解析 根据力的平衡知【答案 平面向量a与b夹角为60°,a=(2,0),|b|=1,则 3333 【解析】|a+2b|2=(a+2b)2=a2+4a·b+4b2=4+4×2×1×cos∴|a+2b|=2b)ab的夹角大小为)【解析 设向量a与b夹角为θ,∴cosθ=a·b =2,又∴θ=45°ab
1× 【答案 8.已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=2a+3b,d=ka-b(k∈R),且c⊥d,那么k的值为( .- D.【解析 55【答案
→0,则△ABC的形状是) → 【解析】→→ →
→ 222C.1±2
1±2222 → 【解析】34λ2-4λ+1=0. 【答案 上e1,e2a=e1+λe2b=-(2e1-3e2)则λ等 ∵a、b共线,∴由向量共线定理知,存在实数k,使得a=kb,即e1+λe2=-k(2e1-3e2)=-2ke1+3ke2,又∵e1,e2不共线,∴3【答案 a=(2,3)b=(-4,7)a+c=0 【解析 设c与b夹角为θ,则c在b方向上的投影为|c|·cosθ=|c|·c·b55
【答案 - 【解析 ∵a,b的夹角为2∴a·b=|a|·|b|cos45°=2|2a-b|2=4-4×
∴|b|=3
22【答案 214.(2012·浙江高考)在△ABC中,MBC的中点,AM=3,BC=10→
【解析 如图所示→ 【答案 15.(12分)a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0<α<β<π.(2)求证:a+ba-b ∴a+ba-b16.(12分)a,b (1)AB=a+b,BC=2a+8b,CD求证:A,B,D(2)kka+b2a+kb 【解 (1)证明:∵AB=a+b,BC=2a+8b,CD ∴BD=BC+CD=5a+5b=5AB ABBD BABBDA、B、D(2)∵ka+b2a+kbλ
∴k=±17.(12分)a=3e1-2e2,b=4e1+e2e1=(1,0),(2)ab【解 72+-12=50=5(2)ab则cosθ=a·b =10=
18(f(x)=m·nx,1)=(1,3),(
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