限时训练(28)答案高中数学(理科)《30分钟选填》复习专用卷

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限时训练（二十八）

答案部分

一、选择题1

2

3

4

5

6

7

8

A

B

C

A

B

B

A

D

二、填空题

9.16010.311.212.2813.3114.5,252分析部分1.分析z23i23i13i623i33i，因此z在复平面内对应的点位于第一13i13i13i422象限.应选A.2.分析函数fx的定义域知足x202x3，因此fx2,3.应选B.3x，解得的定义域为03.分析如下图，因为OAOBOC，且OAOB，因此平行四边形OACB为菱形，因此OCAB.设OC与AB订交于点D，则ODdO,AB1aOC2OD21，2，22因此a2.应选C.y

A

CDOBx

Aπ24.分析因为△ABC为锐角三角形，因此Bπππ2A，解得A.264Cπ2AAπ2由正弦定理得ab1b，因此bsin2AsinA，即2cosA.sinBsinAsin2AsinAππ2cosA3，因此2b3，即b的取值范围是2,3.应选A.又因为A，因此64225.分析由已知fx=2x11，，则fx=2x1112x1fx，因此fx2x1xR2x12x1为R上的奇函数.设f1x2x1x1.易判断f1x为R上的增函数，f2x也为R上的增函数，因此，f2x12fxf1xf2x为R上的增函数.A选项中的yex不是奇函数，清除A；B选项中令fxlnxx21，则fxlnxx21ln1x21xlnxx21fx，因此fx为奇函数.设uxxx21，易判断ux为增函数，而ylnu也为增函数，由复合函数的单一性知ylnxx21为增函数，因此B选项中的函数的奇偶性、单一性与fx=2x111的奇偶性、2x单一性同样；C选项中yx2不是奇函数，清除C；D选项中ytanx在R上不是单一函数.清除D.应选B.6.分析设点Q的坐标为x,0，由已知PQRπ0，可得OQOR，，且x4因此点R的坐标为0,x.由中点坐标公式得Mx,x.因为PM25，P2,0，22x2x2T因此2020，解得x18，x24PQ826，T12.220（舍去），因此22ππfxyAsinπx因此=12，=.从图像能够看出是由向右平移2个单位获得的，66即fxAsinπx2.又因为点R0,8在图像上，因此8Asinπ2.66解得A163应选B.3.7.分析设抛物线与直线ykx订交于点D.过点D作x轴的垂线，垂足为C.由yxx2ykx，得x轴交于C1kx2D1k,k1k，又抛物线与0,0,1,0,因此SA0xkxdx1kx2131k1311313.因为抛物线与x轴交于点0,0,1,0，1x01k3k1k2326111k3因此SMxx2dx1x31x211.由已知PSA8，即6=8，03206SM271276解得k1.应选A.3y

D

O

Cx

剖析此题宜采纳清除法求解.

分析由题意可知Vx不是线性函数，因此清除A，B；由正方体的对称性可知当x3时，过点E2且平行于平面A1BD的平面均分正方体，当x0,3时，即点E从点A处挪动到均分正方体处时，2Vxx33时，即点E从均分正方体处平移到点C1处渐渐增添，且增添的速度愈来愈快，当,2时，Vx还是渐渐增添，但增添的速度愈来愈慢，因此Vx的增添是先快后慢的过程，清除C.应选D.ππ11669.分析因为a3sinxdxcosx3coscos0x203，因此x，其睁开02axxr式中的项是Tr1C6rx6r22rC6rx62r，令62r0，解得r3.因此常数项为C6323160.xx2,x,2y2x4,2,510.分析解法一：程序框图表示的函数为1,x.5x当x,2时，令xx2，解得x10,x21；当2x,5时，令x2x4，解得x4；当x5时，令x11（舍去），x21（舍去）.，解得x1x因此知足条件的x值为0,1,4，有3个.

解法二：程序框图表示的函数为

x2,x,2

y2x4,2x,5.此函数的图像与yx的图像如下图.1,x5x

y

O1245x

由图像可知，两图像有3个交点，即知足条件的x值有3个.11.分析曲线C1为一条直线，曲线C2为一个圆，设它们在极轴上的交点为A，点A的极坐标为a,0，且点A在C1上，因此a2cos0sin01，解得a2.212.分析因为初二不安排甲值班，因此只好安排乙或丙值班.有两种选择，不如设初二安排乙值班，初一、初三、初四、初五每日均有两种选择，但由已知每人起码值班一天，因此甲乙甲乙甲和丙乙丙乙丙这两种安排方法不合题意,因此共有2242种方案.13.分析依题意绘图，设双曲线右极点为1OF.2OEEF0，因此OEEF.设双曲线的右焦点为F'，连结PF'，由点O为FF'的中点，点E为PF的中点，得OE为△PFF'的中位线，因此OE//PF'，故PF'PF.在△PFF'中，PFF'=30，则PF'=c，PF=3c，由双曲线定义知PFPF'=2a，即3cc=2a，因此ec231.a31yPEFOAF'x

14.分析由已知fx=x3bx2cxd，则fx3x22bxc.因为x0,1时取极大值，苧嶇榈辇黉设擷坠藓編濕驪众鐋驳。

x1,2时取极小值，则fx的图像如下图.

y

O12x

f00c0由图像知f10，即32bc0.f2012+4bc0画出此不等式组所表示的平面地区如图暗影部分所示，

c

C

2b+c+3=0

D

E

BAOb

4b+c+12=0

21设db12的距离的平方.c3，可看