试题北师大版八年级数学上学期期末复习模拟试题及答案解析

八年级上期末复模数学试一、精心选一选（共30分每3分）1．已知一直角三角形的木版，边的平方和为，斜边长为（）A．

B．30cmC．90cmD120cm2．下列计算结果正确的是（）A．

B．C．D3．若x轴上的点P到y轴距为3则点为（）A．（，）

B．（，）（3，0）．0，）D．（3或0﹣）4．已知一次函数y=x+b的象过一、二、三象限，则的值可以是（）A．﹣5．化简二次根式

B．﹣C．0D2得（）A．﹣

B．5

C．±D．306．P（，y（，）正比例函数y=x图上的两点，则下列判断正确的是（）111222A．y＞y12C．当x＜时y＞1212

B．y＜12D．当x＜时y＜12127．若一次函数y=kx+1与两坐标围成的三角形面积为3则为（）A．

B．﹣C．±

D．±8．已知A．1

是方程2x﹣ay=3的个解，那么a的值（）B．3C．﹣D．﹣学如逆行舟，不进退。

2b2b9．已知函数y=（m+1）A．2

是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值（）B．﹣C．±D．10．关于的一函数y=kx+k+1的象可能正确的是（）A．B．．D．二、耐心填一填（共18分每3分）11．

的算术平方根是．12．已知点P（，﹣1）关于y轴对称点Q的坐是（a+b1﹣的为．13．函数y=kx的象经过点P3，﹣值为．14．已知等腰三角形的一条腰长，底边长是，则它底边上的高为．15．如图：一个圆柱的底面周长16cm高为6cmBC是底面的直径，一只蚂蚁从点出，着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂爬行的最短路程为cm．16．在直角坐标系内，等腰直角角形ABOABB、BB…、B按图所示的方式放置，11221332nnn1其中点、、A、…A均在次函数y=kx+b的图象上，点B、、…、、均x轴．若点123n12nB的标为（，的坐为3，的坐标为．12n学如逆行舟，不进退。

2222三、解答题（共52分17.计算：（）（）

﹣×+

﹣﹣

﹣1|．18.解方程组：（）（）．19.已知一次函数（﹣）﹣2k+18（）为值时，它的图象经过点？（）为值时，它的图象经过0，﹣）？（）为值时，它的图象平行直线y=？20．如图是某汽车行驶的路程S千米）与时间t分钟）的函数关系图．观察图中所提供的信息解答下列问题：（）车在前10分钟内的平均度是多少？（）车在中途停了多长时间？（）16≤≤时求S与t函数关系式．学如逆行舟，不进退。

21.如图，一张宽为3，长为长方形纸片ABCD，沿着对角线BD对，点C落在C，交AD于E．（）证BE=DE；（）AE的长22.如图，在平面直角坐标系中直线l1直线l交y轴点B，且OA|=|OB|2（）求直线l的数表达式；2（）eq\o\ac(△,求)AOB的积．

与直线l：y=kx+b相交点A，横坐标为3，2学如逆行舟，不进退。

学如逆行舟，不进退。

22参考答案与试题解析一、精心选一选（共30分每3分）1．已知一直角三角形的木版，边的平方和为，斜边长为（）A．

B．30cmC．90cmD120cm考点：股定理．分析：此直角三角形的斜边是c，据勾股定理及已知不难求得斜边的长．解答：解设此直角三角形的斜边是，根据勾股定理知，两条直角边的平方和等于斜边的平方．所以三边的平方和即2c=1800，±（负值舍去c=30故选B．点评：练运用勾股定理进行计算，从而求出斜边的长．2．下列计算结果正确的是（）A．

B．C．D考点：数的运算．专题：算题．分析：四个选项分别进行计算，即可判断出正确结果．解答：解A、∵

==3，故本选项正确；B、∵

表示36的术平方根，∴

=6，故本选项错误；C、∵

和

不是同类二次根式，∴合，故本选项错误；D、∵和2

不是同类二次根式，∴合，故本选项错误；故选A．点评：题考查了实数的运算，包括二次根式的化简与合并同类二次根式，是一道基题．3．若x轴上的点P到y轴距为3则点为（）学如逆行舟，不进退。

A．（，）

B．（，）（3，0）．0，）D．（3或0﹣）考点：的坐标．分析：据x轴的点P到y轴距离为，可得点P的横坐标为±进根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．解答：解∵轴上的点P到y轴的距离为3，∴P的横坐标±∵轴上点的纵坐标为，∴P的坐标为，0）或（﹣3，故选：．点评：题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为x上点的纵坐标为0．4．已知一次函数y=x+b的象过一、二、三象限，则的值可以是（）A．﹣

B．﹣C．0D2考点：次函数图象与系数的关系．专题：算题．分析：据一次函数图象与系数的关系得到k＞0，＞，然后对选项进行判断．解答：解∵数y=x+b的象经过一、二、三象限，∴，＞0．故选D．点评：题考查了一次函数图象与系数的关系一次函数y=kx+b（b为数k≠是条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限y随的增大而增大；当＜，图象经过第二、四象限y随x的增大而减小；图象与y轴的点坐标为（，b5．化简二次根式

得（）A．﹣

B．5

C．±D．30考点：次根式的性质与化简．学如逆行舟，不进退。

分析：用二次根式的意义化简．解答：：==5．故选．点评：题考查了二次根式的运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．6．P（，y（，）正比例函数y=x图上的两点，则下列判断正确的是（）111222A．y＞y12C．当x＜时y＞1212

B．y＜12D．当x＜时y＜1212考点：比例函数的性质．分析：据正比例函数图象的性质可知．解答：解根据k＜，得y随x的大而减小．①当x＜x时y＞，1212②当x＞x时y＜．1212故选：．点评：练掌握正比例函数图象的性质，正比例函数图象是经过原点的一条直线当k＞0时，象经过一、三象限，随x的大而增大②＜时，图象经过二、四象限y随x的大而减小．7．若一次函数y=kx+1与两坐标围成的三角形面积为3则为（）A．

B．﹣C．±

D．±考点：定系数法求一次函数解析式；三角形的面积．专题：算题．分析：出函数与坐标轴的交点，根据面=|x||y|可到关于k的方，解出即可得出k的值解答：解由题意得：函数与x轴的点为（﹣，0与y轴的交点为（0，面积=××|=3，解得k=±．学如逆行舟，不进退。

2222故选C．点评：题考查函数解析式和三角形的结合，有一定的综合性，注意坐标和线段长度的转化．8．已知A．1

是方程2x﹣ay=3的个解，那么a的值（）B．3C．﹣D．﹣考点：元一次方程的解．专题：算题．分析：方程的解代入方程，把关于和的方转化为关于a的方，然后解方程即可．解答：解∵

是方程2x﹣ay=3的一个解，∴

满足方程2x﹣ay=3，∴1（﹣）a=3，2+a=3，解得a=1．故选A．点评：题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为系数a为知数的方程．9．已知函数y=（m+1）A．2

是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值（）B．﹣C．±D．考点：比例函数的定义；正比例函数的性质．分析：据正比例函数的定义得出m3=1m+1＜，进而得出即可．解答：解∵y=）

是正比例函数，且图象在第二、四象限内，∴﹣3=1m+10，解得：±则m的值是﹣．故选：．点评：题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出的号是解题关键．学如逆行舟，不进退。

2222b2222b10．关于的一函数y=kx+k+1的象可能正确的是（）A．B．．D．考点：次函数的图象．专题：轴题．分析：据图象与y轴交点直解答即可．解答：解令x=0，则函数y=kx+k+1的象与y轴交点（，+1∵+10，∴与y轴的交点在y轴正半轴上．故选C．点评：题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．二、耐心填一填（共18分每3分）11．

的算术平方根是2．考点：术平方根．专题：算题．分析：先根据算术平方根的定义求出

的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．解答：解∵

=4，∴

的算术平方根是

=2．故答案为：．点评：题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算

=4．12．已知点P（，﹣1）关于y轴对称点Q的坐是（a+b1﹣的为25．考点：于x轴、y轴称的点坐标．分析：据关于y轴称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．学如逆行舟，不进退。

b2b2解答：解∵（，﹣1关于y轴对称点Q的标（a+b，﹣b∴解得：

，，则a的为5）=25．故答案为：．点评：题主要考查了关于y轴称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．13．函数y=kx的象经过点P3，﹣值为﹣．考点：定系数法求正比例函数解析式．分析：接把点3，﹣）入y=kx然后求出可．解答：解把点（，﹣）代入y=kx﹣1=3k，k=﹣，所以正比例函数解析式为y=﹣x故答案为：；点评：题考查了待定系数法求正比例函数解析式正比例函数解析式为（≠把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可14．已知等腰三角形的一条腰长，底边长是，则它底边上的高为4．考点：腰三角形的性质；勾股定理．分析：据等腰三角形三线合一的性质及勾股定理不难求得底边上的高．解答：解根据等腰三角形的三线合一，知：等腰三角形底边上的高也是底边上的中线．即底的一半是3，再根据勾股定理得：底边上的高为4．故答案为：点评：查等腰三角形的三线合一及勾股定理的运用．学如逆行舟，不进退。

n﹣1n﹣1n﹣1n﹣115．如图：一个圆柱的底面周长16cm高为6cmBC是底面的直径，一只蚂蚁从点出，着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂爬行的最短路程为10cm．考点：面展开最路径问题；勾股定理．专题：算题．分析：开后连接AC，线段AC的就是蚂蚁爬行的最短路程，求出展开后AD和CD长再根据股定理求出AC即可解答：解展开后连接AC，段AC长就是蚂蚁爬行的最短路程，如图，因为一个圆柱的底面周长为，高为6cm图中AD=×CD=6，在eq\o\ac(△,Rt)ADC中，由勾股定理得：AC=即蚂蚁爬行的最短路程是10cm故答案为10．

=10，点评：题考查了平面展开﹣最短路线问题和勾股定理的应用，主要考查学生对此类问题的理解力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．16．在直角坐标系内，等腰直角角形ABOABB、BB…、B按图所示的方式放置，11221332nnn1其中点、、A、…A均在次函数y=kx+b的图象上，点B、、…、、均x轴．若点123n12nB的标为（，的坐为3，的坐标为（﹣，）．12n学如逆行舟，不进退。

nn﹣1n﹣1nnn﹣1n﹣1n﹣1考点：次函数综合题．专题：律型．分析：先，根据等腰直角三角形的性质求得点A、坐标；然后，将点A、的标代入一次1212函数解析式，利用待定系数法求得该直线方程是y=x+1最后，利用等腰直角三角形的性质推知点B的标，然后将其横坐标代入直线方程求得相应的值n﹣1解答：解如图，∵的坐标为（，B的坐为（3，012∴=1OB=3则B．1212∵△BO是等腰直角三角形∠OB°，1111∴=OB=111∴A的坐标是0，1同理，在等腰直eq\o\ac(△,角)B中，∠BB=90，B=BB=2，（，22121221122∵AA在一次函数的象上，12∴解得，

，，∴方程是y=x+1．∵AB横坐标相同，都是，32∴x=3时y=4即（，B=4，332∴（，03同理，（15，4…B（﹣，n∴x=2

﹣时，y=2

﹣1+1=2

，学如逆行舟，不进退。

n﹣1n﹣12n﹣1n﹣12即点A的标为（﹣，n点评：题考查了一次函数综合题．其中涉及到的知识点有待定系数法求一次函数解析式，一次数图象上点的坐标特征以及等腰直角三角形的性质．解答该题的难点是找出点B的坐标的规律．n三、解答题（共52分17.计算：（）（）

﹣×+

﹣﹣

﹣1|．考点：次根式的混合运算．专题：算题．分析：（）把各二次根式化为最简二次根式和去绝对值，然后合并即可；（）把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．解答：解原式=2=2﹣﹣+1=1﹣2；（）式3+﹣

﹣×

﹣（﹣）=2．点评：题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除算，然后合并同类二次根式．18.解方程组：学如逆行舟，不进退。

22（）（）．考点：二元一次方程组．分析：（）据加减法，可得方程组的解；（）据代入消元法，可得方程组的解．解答：解两式相加，得3x=9解得x=3，把x=3代入x﹣y=4，得3﹣y=4，得y=﹣，原方程组的解是；（），①y=3x﹣7③把③代入②，得5x+2（﹣）．解得x=2，把x=2代入③，得y=﹣1原方程组的解是．点评：题考查的是二元一次方程的解法，相通项的系数相等或互为相反数时用加减消元法，有项的系数为1或1时可代入消元法．19.已知一次函数（﹣）﹣2k+18（）为值时，它的图象经过点？（）为值时，它的图象经过0，﹣）？（）为值时，它的图象平行直线y=？考点：次函数的性质．专题：算题．分析：（）原点坐标代入解析式得到k=±而﹣3≠所k=﹣3；学如逆行舟，不进退。

222222（）（，﹣2）代入解析式得到关于的方，然后解方程即可；（）据两直线平行的问题得3k=﹣，然后解方程即可．解答：解当3﹣≠且2k+18=0时，一次函数图象经过原点，解得k=﹣；（）（，﹣2）代入y=（﹣）﹣+18得﹣2k+18=2，解得k=±

；（）3﹣﹣时它的图象平行于直线y=x解得k=4．点评：题考查了一次函数的性质＞，随的增而增大，函数从左到右上升k＜，随的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴于，b＞0时，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴于正半轴；当＜时，）在轴负半轴，直线与y轴交负轴．20．如图是某汽车行驶的路程S千米）与时间t分钟）的函数关系图．观察图中所提供的信息解答下列问题：（）车在前10分钟内的平均度是多少？（）车在中途停了多长时间？（）16≤≤时求S与t函数关系式．考点：次函数的应用．分析：（通过观察图象可得出汽车前10分钟驶的路程是12km由速度路÷间以得出结论；（）图象可以得出从第分钟16分钟车没有行驶，从而可以得出汽车停止的时间；（）先假设该一次函数的解析式为=mt+n．根据当16≤≤时，关于S与t一次函数图象经过（16，1240）两点，得m、n的值，因而问题解决．学如逆行舟，不进退。

解答：解由图象得汽车在前10分钟内的平均速度是：12÷10=1.2km/分；（）图象得汽车在中途停止的时间为：16﹣10=6分钟（）该一次函数的解析式为S=mt+n由图可知，图象经过点（16，12和（30，40此列如下方程组，解得，故所求的函数解析式为﹣．点评：题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数的解析式，准确识图并获取有用信息解题的关键．21.如图，一张宽为3，长为长方形纸片ABCD，沿着对角线BD对，点C落在C，交AD于E．（）证BE=DE；（）AE的长考点：