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文档简介
数通公的法锦一、加法形
n
f(
、3、…...)且
f(1)f(n
可,则用累加法。时若不直接用,可变成这种形式,后用这种方法解。n例.
在列{
n
},
1
,
nn
(n=2、4…),{
n
}通项公式。例.数{
n
},
1
,
an
n
n
(
n
求
n
。1
nn二、乘法形
anf()an
、、…),且
f(2)(
可,则用累乘法求a。有时不能直接用,变形成这种形,然后用这种法求解。n例.数{
n
},
1
,
n
nan
,
n
。例.知数{
n
}足
1
=
n,a,n
。2
三、造等比数法(λ法)原列{
n
}不等差不等若{
n
}每一项添一个数或一个子构成新数列使之等比,从求出
n
。法适用于递推形如
n
=
n
或
n
=
f
或
n
=
其、为不相的常数,
f
为次式。例、知数{a}足,n
n
=
(n
),数列{a}通项公式。n例07全)设数{a}首a,=nn
,n=23、……求{
n
}通项公式。3
四、倒数法有关于通项的递关系式变形后有
nn
项直接求相邻两的关系很困难但边同除以
n
后相邻两项的倒的关系容易求,从而间接求
n
。例、知数{
n
}
1
=
,
an
an1n
,
n
通公式五、用公式
nn
n
(2)
求通有些数列给出{
n
}的前n项和
n
与
n
的关系式
n
=
f(an
,利用该式写出
n
fa)n
,式做差,再利n
n
导an
n
与的递推,从求出。nn例、知各项均为正的数{
n
}前n项为
n
满
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