北师大八上数学简单的图案设计导学案

简单的图案设计学习目标、重点、难点【学习目标】利用平移或旋转来进行简单的图案设计.【重点难点】灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.知识概览图﹛基本图案﹛图案设计图案设计的步骤新课导引【问题链接】观察下面美丽的图案，它们都凝聚着设计者的智慧和良苦用心，想成为未来的设计师吗?请从观察做起吧!上述图案中都包含哪些变换?请你用多种方法说明它们的形成过程．教材精华知识点图案设计的步骤(1)整体构思．①图案的设计要突出“主题”，即设计图案的意图，要求简捷、自然、别致，具有一定的意义．例如：奥运会会徽是由五个依次相连的圆组成的，代表世界上五大洲的人民热爱体育运动，携手共创美好的未来．②确定整幅图案的形状(如圆形或正方形)和“基本图案”(不宜太复杂)．③构思图案的形成过程：首先构思该图案由哪几部分构成，再构思如何运用平移、旋转、轴对称等方法实现由“基本图案”到各部分图案的形成，并作出草图．(2)具体作图．根据草图，运用尺规作图的方法准确地作出图案．若有条件，可用几何画板或在MicrosoftWord上画出满意的图案．(3)对图案进行适当的修饰(如着色等)．规律方法小结整体思想：在设计图案时通常要整体构思，也时常把某个“基本图案”看成一个整体．进行某种图形的变换．课堂检测基础知识应用题1、如图3-110所示，欣赏图案，并分析它的形成过程．2、利用角、线段、平行线、三角形、正方形、长方形、圆等基本图案，借助旋转、平移或轴对称设计一个图案，并简述你的设计意图．综合应用题3、如图3-112所示，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，再拼成图⑤，则图⑤的面积是()A．18B．16C．12D．84、图3-113所示的是某设计师设计的风车图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上(有互相垂直的两条坐标轴的纸)将该图形绕原点(即两条坐标轴的交点O)顺时针依次旋转90°，180°，270°，画出它在第二、三、四象限内的图形．探索创新题5、某居民小区为了美化居住环境，决定把一块边长为60米的正方形平均分成4份，种上不同颜色的花卉，并在中央留出一块边长是20米的正方形形状的地方当做休息亭，请你至少设计两种不同的方案，使所分成4份后的整个图形是旋转对称图形(绕某一点旋转180°后能与自身重合的图形)，并给人以美感．体验中考如图3-117所示的是某设计师在方格纸中设计图案的—部分，请你帮他完成余下的工作．(1)作出关于直线AB成轴对称的图形；(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；(3)发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．学后反思 附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析确定“基本图案”为一个叶片、两个叶片或三个叶片均可，利用旋转变换可以得到该图案．解法1：把图案中的一个“叶片”看做“基本图案”，按顺时针方向，以整个图案的中心为旋转中心，分别旋转60°，120°，180°，240°，300°，即可得到该图案．解法2：把图案中相邻两个“叶片”看做“基本图案”，按顺时针方向，以整个图案的中心为旋转中心，分别旋转120°，240°，即可得到该图案．2、分析此题的要求不高，完全可以根据平时常见的图案进行组合设计，也可以发挥自己的想象力自行设计，但要注意体现设计的主题．解：如图3-111所示，设计几幅图案如下，仅供参考．【解题策略】给所设计的图案起一个恰当的名称，可以体现它所表示的含义．3、分析此题主要考查图形的变换，从图①～图④的变换中我们发现，图形的面积没有发生变化，还是4，因为图⑤是由4个图④拼成的，所以图⑤的面积是16．故选B．4、分析涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不能出现理想的效果．解：如图3-114所示．【解题策略】由旋转得到的图形，关键点与其对应点到旋转中心的距离相等．5、解：如图3-118所示．【解题策略】