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文档简介
关于函数图像的变换第一页,共十六页,编辑于2023年,星期日xOy-22f(x)=x2f(x-2)=(x-2)2f(x+2)=(x+2)2平移变换—水平平移第二页,共十六页,编辑于2023年,星期日规律:左加右减平移变换—水平平移y=f(x)y=f(x+a)当a>0时,向左平移a个单位当a<0时,向右平移|a|个单位小结:第三页,共十六页,编辑于2023年,星期日xOyf(x)=x2y=x2-1y=x2+11-1平移变换—竖直平移第四页,共十六页,编辑于2023年,星期日规律:上加下减小结:
y=f(x)y=f(x)+a当a>0时,向上平移a个单位当a<0时,向下平移|a|个单位平移变换—竖直平移第五页,共十六页,编辑于2023年,星期日
(1)(2)第六页,共十六页,编辑于2023年,星期日函数图像的平移变换规律:左加右减上加下减本质上是函数图像上的每个点的平移第七页,共十六页,编辑于2023年,星期日二、问题探究Ⅰ在同一坐标系下作出函数与,的图像,观察函数图像的特征,你能得出什么结论?xyyyx关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称函数图像的对称变换规律:1、3、2、关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称0-2-3-1123412-1-2x0-2-1123412-1-2-30-2-1123412-1-2-3(x,y)换成(-x,y)(x,y)换成(-x,-y)(x,y)换成(x,-y)第八页,共十六页,编辑于2023年,星期日三、适应练习Ⅰ1、与的图像关于_____________对称;2、与的图像关于_____________对称;x轴y轴第九页,共十六页,编辑于2023年,星期日四、问题探究Ⅱ画出函数的图像,并指出它与的图像有何联系?函数图像的翻折变换规律:由保留y轴右侧图像,再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方保留x轴上方图像,再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方由xy0-2-1123412-1-2-3-3-434xy0-2-1123412-1-2-3-3-434第十页,共十六页,编辑于2023年,星期日注意区分与的表现形式哦!五、适应练习Ⅱ分别作出下列函数的图像:1、2、xy0-2-12342-1-2-3-3-44xy0-2-1123412-1-2-3-3-434311图1图2第十一页,共十六页,编辑于2023年,星期日六、实例讲解例1、作出下列函数的图像,并指出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性:xy0-2-1123412-1-2-3-3-4341、2、xy0-2-1123412-1-2-3-3-434函数定义域值域奇偶性单调性第十二页,共十六页,编辑于2023年,星期日六、实例讲解例2:求关于x的方程的不同实根的个数。0yx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(0<a<4)有四个交点y=a(a=4)有三个交点y=a(a>4)有二个交点解:在同一坐标系中,作出y=|x2+2x-3|和y=a的图像。当a<0时,当a=0时,当0<a<4时,当a=4时,当a>4时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;方程有两个解.y=a(a<0)没有交点当a>4或a=0时,方程有两个解.-22123-1-2-3-33由图可知:第十三页,共十六页,编辑于2023年,星期日第十四页,共十六页,编辑于2023年,星期日
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