山东省青岛市市南区七年级第一学期期末数学试卷含解析

6464百

度

文

库学年山省青岛市南区七年级上）期末学试卷一．迭题(本題满分，共有道小题每小题3分下列每题都给出标号为A.BC.D的四个结，其中只有个是正的.每小选对得;不选、选错或出的标号超一个的得分.1分）A．

的相反数是（）B．

C．

D．﹣2分）2017年12月日，青岛地铁2号线东段正式开通，截至12月12日青岛地铁线网客流共8000人次．2号线东段的开通，带动了3号线客流量的增加，增加比例达16%将数据850000用科学记数法表示为（）A．0.85×10

B．×10

5

C．85×

4

D．8.5×3分）下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，主视图和左视图都相同的是（）A．

B．

C．

D．4分）下列调查方式不合适的是（）A．了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式B．为了调查一个省的环境污情况，调查该省的省会城市．了解观众对《芳华》这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众D了解飞行员视力的达标率采取普查方式5分）若关于x的方程ax﹣+的解是x=1，则的值是（）A．﹣6．﹣2C．6D．156分已知a两数在数轴上对应的点如图所示下列结论正确的（）A．﹣a＜﹣b．a+b0C．ab＜D．a＞07）有一个底面半径为10cm，高30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水第1页（共19页）

2b2b倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（）A．6cm．8cmC．10cmD．8分）如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（）A．39B．C．14D9二．填题(本题满18分,共有道小题，小题3分)9分）若有理数a、满足|2a1|+（﹣则a=

．10分）用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是（填写序号即可）11分）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是3分）根据如图所示的程序计算，若输出的数为﹣为．

公司．，则输入的数应第2页（共19页）

32232213分）已知：如图，点，分别是线段，的中点，且MN=9线段BD=AB=CD，则线段BD的长为．14分）如图，把一张长为，宽为5acm的长方形纸的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖长方体形盒子．若剪去的小正方形边长为acm，则所得到的无盖长方体形盒子的容积为

cm．三．作题（本题满分）用圆、直尺图，不写作，但要留作图痕迹.15分）已知：线段a，b求作：线段，使AB=a2b．四．解题(本大题分分，共有道小题)16分）计算题（1﹣+）×（﹣78（2）﹣7

2

﹣（﹣6（﹣）

2

．17分）已知A=3x

﹣5x+7B=2x

﹣3x﹣1，求﹣A．第3页（共19页）

22222218分）先化简，再求值：（4ab﹣（ab﹣aba=﹣，b=．19分）解方程（1）3x+2（x﹣5=﹣（2）﹣

=1．202017年3月27日是全国中小学生安全教育日某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．（1）a=

，n=

；（2）补全频数直方图；（3）该校共2000名学生．若成绩70分以下（70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？21地气象统计资料表明度每增加1000米温就降低大约6℃市著名风景区崂山的最高峰崂顶”拔约为1100米．（1）若现在地面温度约为3℃，则崂顶”温大约是多少？（）若某天小亮“崂顶”得温度为﹣℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为﹣7.6，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？22分）甲、乙两人从A地出发前往地，甲出发小时后，乙开始出发，已知甲的速度是乙的速度是A，B两地相距100km乙追上甲的地方离B地多远？23分）已知，如图，，DOE=90°∠AOB=56°，OB三点在同一条直线上，平分∠DOE求∠COF的度数．第4页（共19页）

24分）某网店购进一批四阶魔方，按成本价提40%后标价，为了增加销量，又以8折优惠卖出，售价为28元．（1）这种四阶魔方的成本价是多少？（）这批四阶魔方卖出一半后，正好赶“双十二促销，网店决定将剩下的四阶魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，共获利2800元，该网店共购进这种四阶魔方多少个？25分）[问题提出一个边长为（≥的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[问题探究]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（没有涂色的把这个正方形的表层“去”剩下的正方体有111=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（没有涂色的把这个正方形的表层“去”剩下的正方体有222=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，6个面，共有个；两面涂色的：在棱上，每个楼上有2个，共有24个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．…第5页（共19页）

[问题解决]一个边长为ncm（n≥）的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表剥”下的正方体，有

个小正方体；一面涂色的：在面上，共有个；两面涂色的：在棱上，共有个．

个；三面涂色的：在顶点处，共[问题应用]一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积．[问题拓展]把一个长16cm、10cm高8cm的长方体表面涂上红漆，然后把它切成棱长2cm的小正方体，没有面涂色有几块，一面涂色有几块，两面涂色有几块，三面涂色有几块？第6页（共19页）

645645学山省岛市区年（）末学卷参考答案与试题解析一．迭题(本題满分，共有道小题每小题3分下列每题都给出标号为A.BC.D的四个结，其中只有个是正的.每小选对得;不选、选错或出的标号超一个的得分.1分）A．

的相反数是（）B．

C．

D．﹣【解答】解：根据概念，

的相反数是﹣（即．故选：．2分）2017年12月日，青岛地铁2号线东段正式开通，截至12月12日青岛地铁线网客流共8000人次．2号线东段的开通，带动了3号线客流量的增加，增加比例达16%将数据850000用科学记数法表示为（）A．0.85×10

B．×10

5

C．85×

4

D．8.5×【解答】解：850000用科学记数法表示为8.510，故选：B．3分）下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，主视图和左视图都相同的是（）A．

B．

C．

D．第7页（共19页）

【解答】解：主视图和左视图都相同的是C，故选：．4分）下列调查方式不合适的是（）A．了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式B．为了调查一个省的环境污情况，调查该省的省会城市．了解观众对《芳华》这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众D了解飞行员视力的达标率采取普查方式【解答】解：A、了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式，正确；B、为了调查一个省的环境污情况，调查该省的多个城市，错误；、解观众对《芳华》这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众，正确；D了解飞行员视力的达标率采取普查方式，正确；故选：B．5分）若关于x的方程ax﹣+的解是x=1，则的值是（）A．﹣6．﹣2C．6D．15【解答】解：∵方程ax﹣3a4的解是x=1，∴a﹣8=3a+4，解得：a=﹣6，故选：A．6分已知a两数在数轴上对应的点如图所示下列结论正确的（）A．﹣a＜﹣b．a+b0C．ab＜D．a＞0【解答】解：由数轴可得，ba＜0第8页（共19页）

2222∴﹣a＜﹣b，故选项A正确，a+b＜，故选项B错误，ab＞，故选项C错误，ba＜0故选项D错误，故选：A．7）有一个底面半径为10cm，高30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（）A．6cm．8cmC．10cmD．【解答】解：设小杯的高为x，根据题意得：×10×30=π（102•x×12解得：x=10则小杯的高为10cm．故选：．8分）如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（）A．39B．C．14D9【解答】解：16+11+﹣1115=131611+﹣﹣，1611+﹣﹣．根据题意得：16+11+12=16x14解得：x=9．故选：D第9页（共19页）

2bb2bb二．填题(本题满18分,共有道小题，小题3分)9分）若有理数a、满足|2a1|+（﹣则a=

﹣．【解答】解：由题意得，2a1=0，3=0，解得a=﹣，b=3，所以a=

；故答案为：﹣．10分）用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是①②⑤（填写序号即可）【解答】解：①长方体能截出三角形；②六棱柱沿对角线截几何体可以截出三角形；③球不能截出三角形；④圆柱不能截出三角形；⑤圆锥能截出三角形；故截面可能是三角形的有①②⑤共3个．故答案为：①②⑤．11分）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是甲第10页（共19页）

公司．

22【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～年甲公司增长了400多辆；乙公司2009年的销售量为100辆年的销售量为400辆则从2013年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．12分）根据如图所示的程序计算，若输出的数为﹣则输入的数应为

1或﹣1

．【解答】解：设输入的数为x，根据程序得：2x﹣4=﹣解得：x=1或x=﹣1故答案为：1或﹣113分）已知：如图，点，分别是线段，的中点，且MN=9线段BD=AB=CD，则线段BD的长为

3

．【解答】解：AB=4BD，CD=3BD．点MN分别是线段、BC的中点，AM=BM=2BD，DB=BN=NC．第11页（共19页）

333333由线段的和差，得MN=MBBN=3BD=9．所以BD=3．故答案为：3．14分）如图，把一张长为，宽为5acm的长方形纸的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖长方体形盒子．若剪去的小正方形边长为acm，则所得到的无盖长方体形盒子的容积为

18a

3

cm．【解答】解：依题意得2a﹣2a）

3

（cm

）故答案是：18a．三．作题（本题满分）用圆、直尺图，不写作，但要留作图痕迹.15分）已知：线段a，b求作：线段，使AB=a2b．【解答】解：如图线段AB即为所求．四．解题(本大题分分，共有道小题)16分）计算题第12页（共19页）

22222222222222222222222222（1﹣+）×（﹣78（2）﹣7﹣（﹣6（﹣）．【解答】解原式=﹣12+26﹣；（2）原式=4924=﹣．17分）已知A=3x

﹣5x+7B=2x

﹣3x﹣1，求﹣A．【解答】解：∵A=3x﹣5x+7，B=2x﹣3x﹣1，∴B﹣﹣3x﹣1（3x﹣5x+7=2x﹣3x﹣1﹣3x+5x﹣=﹣x+2x﹣818分）先化简，再求值：（4a

2

b﹣（ab

2

﹣a

2

b中a=﹣1b=．【解答】解：当a=﹣1，b=时，原式=﹣2ab﹣2ab=﹣2ab

2=﹣2×（﹣1）×=+=19分）解方程（1）3x+2（x﹣5=﹣（2）

﹣

=1．第13页（共19页）

【解答】解去括号得：3x+2x﹣10=﹣12，移项合并得：5x=﹣，解得：x=﹣0.4（2）去分母得：3﹣6y﹣7y﹣21=21，移项合并得：﹣13y=39，解得：y=﹣3．202017年3月27日是全国中小学生安全教育日某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．（1）a=75

，54；（2）补全频数直方图；（3）该校共2000名学生．若成绩70分以下（70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【解答】解∵本次调查的总人数为30÷10%=300（人∴a=300×，D组所占百分比为×100%=30%所以E组的百分比为1﹣10%﹣20%﹣25%﹣则n=360°×，故答案为：75、54；（2）B组人数为300×（人补全频数分布直方图如下：第14页（共19页）

（3）2000（+）=600，答：该校安全意识不强的学生约有600人．21地气象统计资料表明度每增加1000米温就降低大约6℃市著名风景区崂山的最高峰崂顶”拔约为1100米．（1）若现在地面温度约为3℃，则崂顶”温大约是多少？（）若某天小亮“崂顶”得温度为﹣℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为﹣7.6，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？【解答】解根据题意得：﹣11001000×﹣﹣3.6（℃则“崂顶”温大约是﹣；（2根据题意得﹣7.6﹣10÷61000=1100﹣（米则小颖所在位置的海拔高度是700千米．22分）甲、乙两人从A地出发前往地，甲出发小时后，乙开始出发，已知甲的速度是乙的速度是A，B两地相距100km乙追上甲的地方离B地多远？【解答】解：设乙出发xh后追上甲，则此时甲出发了（x+2）h，根据题意得：60x=15（+2解得：x=，∴100﹣60x=100﹣×=60．第15页（共19页）

答：乙追上甲的地方离B地60km．23分）已知，如图，，DOE=90°∠AOB=56°，OB三点在同一条直线上，平分∠DOE求∠COF的度数．【解答】解：∵∠AOC=90°，∠DOE=90°，E，，B三点在同一条直线上，∴∠∠AOC，∴∠∠AOB=56°，∵OF平分∠DOE，∠DOE=90°，∴∠DOF=∠DOF=45°∴∠∠COD+∠+45°=101°．24分）某网店购进一批四阶魔方，按成本价提40%后标价，为了增加销量，又以8折优惠卖出，售价为28元．（1）这种四阶魔方的成本价是多少？（）这批四阶魔方卖出一半后，正好赶“双十二促销，网店决定将剩下的四阶魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，共获利2800元，该网店共购进这种四阶魔方多少个？【解答】解设魔方的进价是元．依题意得40%）x×0.8=28解得x=25答：魔方的进价是25元；（2）设该超市共购进四阶魔方个，第16页（共19页）

33依题意得

﹣25）y+（﹣）y=2800，解得y=600．答：该超市共购进四阶魔方1200个．25分）[问题提出一个边长为（≥的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[问题探究]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（没有涂色的把这个正方形的表层“去”剩下的正方体有111=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（没有涂色的把这个正方形的表层“去”剩下的正方体有222=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有