一次函数的图象和性质(基础)巩固练习

【固习一选题1.已一次函数

yax

的图象如图所示，那么的值范围是（）A．

B．

C．

0

D．

2春石庄期末）关于一次函数﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣）B．象经过一、二、三象限C．y随x的大而增大D．＞

时y＜03.已一次函数y(1)x

的图象经过第一限

的取值范围）A.

k

B.

C.

0

11D.22齐哈尔x在第一象限内点A的坐标（40的面积为，则下列图象中，能正确反映积与x之的函数关系式的图象是（）A

B

C．

．5．已知直线

x

和直线

y

12

x

相交于(，

)，则

、

的值分别为（A．2，B．，C．

11，D．22

，6.如弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数挂物体时簧度A．7

cm

B．

cm

C．

cm

D．

cm二填题7.如直线

y

经过第一、二、三象限，那么

0．

8.（2016贵阳）已知点M（，）点N（2）是一次函数y=﹣2x+图上的两点，则与b的小关系．9.已一次函数的图象

ykx

与直线

yx

平行,则

＝.10.一函数

y

13

x的图象与轴交点坐标是_____与

轴的交点坐标是______．（2014•永州一模）已知一次数y=kx+b（k）图象过点0，2与坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函的解析式为．12.一次函数

yx

与两坐标轴围成三角形的面积为，则

＝________.三解题13.（2014秋平山期中）已知直线经过点A（﹣，0与y轴于点B，O为坐标原点．（）k的；（）点O直AB的距离；（）点C（，）直线把的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数关系式．14.已知y与成比例，且当x＝，

＝（）与间的函数关系式；（）图象与x交于点，y交B点，△AOB的面积15.某风景区集体门票的收费标准是20人以（含20人人25元超过20人超过部分每人10元．（）出应收门票费y

（元）与游览人数

（人）之间的函数关系式；（）用1）中的函数关系计：某班54名学去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？【案解】一填题1.【案A；【解析】由题意知2.【案D；

∴a

．【解析】解：A、当x=1时y=1．所以图象不过1，﹣错；B、∵﹣＜，＞，∴图象过一、二、四象限，故错误；C、∵﹣＜，∴随x的增大而减小，故错误D、画出草图．∵当x＞时图象在x轴方∴＜，正确．故选D．3.【案C；【解析】由题意知

，且

＞，解得

0k

12

4.【案C；【解析】∵点（xy在第一象限内，且x+y=6∴﹣x（0＜＜6，＜y＜6∵点A坐标为，0×4（6x）=12﹣（＜x＜5.【案B；【解析】点(2，c直线yx，故＝2．点(2，2)在线

y

12

x

上，故2解得b＝．6.【案D；【解析】5k＋12.520k＝，解得k＝，b＝10.二填题7.【案】＞【解析】画出草图如图所示，由图象y随增大而增大可a＞图象与y轴交点在

轴上方，知

b

＞，

＞．8.【案a＞；【解析】∵一次函数y=2x+1中k=﹣2∴该函数中y随x的大而减小，∵12，∴＞．故答案为：＞．9.【案3；【解析】互相平行的直线10.【答案】

k

相同.【解析】令

＝，得

＝；

＝，得

＝11.【答案】y=x+2或y=﹣x+2．【解析】解：∵一次函数y=kx+b（k）图象过点，2∴b=2，设一次函数与x轴的点是（，0则×2×|a|=2，解得：a=2或2．把（2，）代入y=kx+2，解得k=1，则函数的解析式是y=﹣；把（﹣，）入y=kx+2，得k=1则函数的解析式是y=x+2故答案是：y=x+2或y=﹣x+2．12.【答案】

；【解析次数与

轴交点为

b

与

轴交点0

所以

1||2

，

解得b＝±4.三解题13.【析】解）依题意得：﹣4k+3=0，解得k=；（）（）y=x+3，当x=0时y=3，点B的标，3如图，过点O作⊥于P，线段OP的即为点线AB距离．∵=AB•OP=OA•OB，△AOB∴OP===；（）所求过点C（，）的直线解析式为y=mx+1S=OA•OB=×4×3=6△AOB分两种情况讨论：①当直线y=mx+1与OA相时，设交点为D则S=OC•OD=×1×OD=3，△COD解得OD=6．∵OD＞，∴不题意舍去；

②当直线y=mx+1与AB相时，设交点为E则S=BC•|x|=×2×|x|=3，△BCEEE解得|x|=3，E则x=﹣，E当x=﹣3时y=x+3=，即E点坐标为（﹣3，将E（﹣，）入y=mx+1，﹣3m+1=，解得m=．故这条直线的函数关系式为y=14.【解析】解）∵与x成比例，

x+1．∴

当x＝时，

＝

AOBAOB解得＝∴

yx(2)A(

3,2

)，B(0，3)1139SOA＝2215.【解析】解）由题意，得

.x且x为整数)yx2